1、 （北师大版）六年级数学下册教案（北师大版）六年级数学下册教案 圆锥的体积圆锥的体积 8 8 教学目标教学目标: : 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。 2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3.培养学生的合作意识和探究意识。 4.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点教学重点: : 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 教学难点教学难点: : 探索圆锥体积方法和推导过程。 教具准备教具准备: : 圆柱、圆锥容器；沙。 教学过程教学过程 一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏 1提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）出示圆锥体的图形
2、，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎 样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书：圆锥的体积） 二、创设情境，导入新课二、创设情境，导入新课 曹冲称象的故事 三、自主探索，合作交流三、自主探索，合作交流 1.直观引入，直觉猜想 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 2.实验探索 发现规律 （1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。 用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。 （2）得出结论
3、： 结论 1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论 2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论 3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 3.启发引导， 推导公式实验结果同样表明: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据计算公式:V= 1/3 shV= 1/3 sh 四、课堂练习四、课堂练习 1.填空 圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ ） 。 圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ ） 。 2.计算下面圆锥的体积。 3.一个圆锥形零件， 底面积是 19
4、 平方厘米， 高是 12 厘米， 这个零件的体积是多少？ 1 3 1912 = 76（立方厘米） 答：这个零件的体积是 76 立方厘米。 4.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2 米，高是 1.5 米。你 能计算出这堆小麦的体积吗？ 5 . 1214. 3 3 1 2 ）（米328. 6 答:这堆小麦的体积是 6.28 立方米。 5.一个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米,高是 3 厘米,这个零件的体积是多少立 方厘米? 1 3 3.14（102） 23=78.5（厘米3） 答:这堆零件的体积是 78.5 立方厘米。 五、总结五、总结 六、课后作业六、课后作业 （一）判断
5、题 1.圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。 （ ） 2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ） 3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。 。 ( ) 4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 2/3。 （ ） 5.如果圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。 （ ） 6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大 16 立方分米, 这个圆锥的体积是 8 立方分 米。 （ ） （二）填空题 1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（ ）倍。 2. 圆锥体, 底面直径和高都是 3 厘米, 它的体积是( )。 3. 一个圆锥体体积是 2 立方米, 高是 4 分米,
6、 底面积是( )。 4. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是 （ ） 。 5. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是 126 立方厘米, 这两个形体 的体积之和是( )。 6. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是 18 平方厘米, 圆 锥的底面积是( )平方厘米。 7 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高 1.2 分米, 圆 锥体的高是( )。 8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 28 立方米, 圆柱体的体积是 （ ） 。 （三）应用题 1. 一个圆锥形谷堆，高 1 米，底面周长 18.84 米，每立方米稻谷重 1.2 吨， （1）它的占地面积是多少平方米？（分） （2）这堆稻谷重多少吨？（分） 2. 一个圆锥形的稻谷堆, 底面积 12.56 米, 高 1.5 米, 把这堆稻谷装进一个圆柱 形粮仓, 正好装满。这个粮仓里面的底直径为 2 米, 高是多少米? 3 一个棱长 4cm 的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是 6cm， 圆锥底 面积是多少平方米？
