1、比例尺（二）比例尺（二） 教学目标教学目标 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距 离。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学 生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系， 进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：教学重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 教学难点：教学难点：从不同的角度理解比例尺的意义。 教学准备教学准备: : 教具准备：教具准备：小黑板、中国地图一张。 学具准备：学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。 教法教法学法学法
2、 教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时， 主要用引导发现法。 学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习， 必要时进行合作交流。 教学过程教学过程 一、导入激趣一、导入激趣 师：同学们，你们见过这个成语吗？（板书：以当） 生：以一当十。 （指名回答） 师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？ 生：以三当三十，当七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。 （指名回答） 师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？ 生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等 于十二。 师：大家真聪明！今天我们
3、就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十， 以一当百，以一当千，甚至以一当更多。 二、意义构建二、意义构建 1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的？ 生：长方形。 师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少？ （生：长大约 8 米，宽大约 6 米 。 ） 师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。 （生画师巡视） （以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝 试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好 准备。 ） 师：大家画的图是长 8 米，宽 6 米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？（展示 生的作品） （学生的答案可能有：长
4、方形长 8 厘米，宽 6 厘米。或者是长 4 厘米，宽 3 厘 米。 ） 师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？为 什么？ （观点一：都可以，因为这两个图的比都是 4：3。 观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是 54 平方厘米， 一个是 6 平方厘米。 ） 师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们 的教室不可能是长 8 厘米、宽 6 厘米，也不可能是长 4 厘米、宽 3 厘米，你能想个 办法，让别人也知道我们教室有多大吗？（生动脑想、动手写） 引导学生汇报： （1）直接写上“教室面积大约 50 平方米。 ” （2）在图上标出
5、“长 8 米、宽 6 米。 ” （3） 标上“1 厘米=1 米” 。 （4）1 厘米怎么能等于 1 米呢？我认为可以写“1 厘米相当于 1 米。 ” （ 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口， 探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。 ） 师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。其实这个问题里面就藏着我 们今天所要学习的新知识。 （板书课题：比例尺） 让生自学课本第 30 页什么是比例尺? 集体交流什么是比例尺，比例尺其实是一个比，注意谁是前项谁是后项。师根 据生的回答板书：图上距离：实际距离比例尺或分数形式。 （引导学生利用手中的素材，让学生自
6、己寻找、发现和观察比例尺，从而对 学生进行学习方法的指导。 ） 让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少，是如何计算的。师根据生的回答 板书相应比例尺。 2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。 图上的 1 厘米表示实际的多少？（注意单位要统一） 实际距离是图上距离的多少倍？把图上距离扩大多少倍就是实际距离？ 图上距离是实际距离的多少分之一？把实际距离缩小多少倍就是图上距 离？ 图上距离相当于多少份？实际距离相当于多少份？ （强调比例尺的前项一般为 1） 3、师出示准备的地图上不同比例尺，介绍比例尺的不同形式，并说出它们的意 义。然后让学生拿出课前准备的地图，找一找地图上的比例尺并说一说
7、自己找到的 比例尺的意义，为后面图上距离和实际距离做铺垫。 三、实际应用三、实际应用 （一）基本运用（小黑板出示） 1、把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了 5 厘米，宽画了 2.5 厘米。 判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是. （1）图上宽与图上长的比是 12 （ ） （2）图上宽与实际宽的比 1/400 是 （ ） （3）图上面积与实际面积的比是 1 160000（ ） （4）实际长与图上长的比是 400 1 （ ） （5）图上长与实际宽的比是 1 200 （ ） 通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延，加深对比例尺意义的理 解。 2、在一幅比例尺是
8、 1：6000000 的中国地图，深圳到上海的图上距离是 20.3 厘米，深圳到上海的实际距离是多少千米呢？在学生计算之前先引导学生从倍数的 角度回忆比的意义。提醒学生计算结果的单位名称，然后总结方法。 3、深圳到上海的 距离是 1218 千米，在一幅比例尺是 1：9000000 的中国地图 上，深圳到上海的图上距离会是多少呢？提醒注意单位统一。 在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。 4、生先独立完成课本第 30 页 1 至 5 题，然后集体订正。 （二）拓展延伸 1、笑笑家买了一个长 5 米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗? 2、拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。 四、课堂四、课堂小结小结 师： 刚才我们画的教室平面图， 你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗? 通过本节课的学习你知道什么叫比例尺了吗？如何求一幅图的比例尺？图上距离？ 实际距离呢？
