1、新初中数学二次根式基础测试题及答案一、选择题1下列计算错误的是( )A3+2=5B2=C=D=【答案】A【解析】【分析】【详解】选项A，不是同类二次根式，不能够合并；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选A.2如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A2B3C4D5【答案】D【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】根据题意得，3a-8=17-2a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键3已知，则化简的结果是（ ）A4BCD【答案】A【
2、解析】由可得 ，3x5，=x-1+5-x=4，故选A.4在下列算式中：；，其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：与不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.5若x、y都是实数，且，则xy的值为A0BC2D不能确定【答案】C【解析】由题意得，2x10且12x0，解得x且x，x=，y=4，xy=4=2.故答案为C.6若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B【解析】【分析】根据二
3、次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得： ，解得：x0且x1故选：B【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7下列运算正确的是（）A2=1B（）2=2C =11D =32=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2=，所以A选项错误；根据二次根式的性质=a（a0），可知（）2=2，所以B选项正确；根据二次根式的性质，可知 =|11|=11，所以C选项错误；D、根据二次根式的性质，可知=，所以D选项错误故选B
4、【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质=a（a0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.8一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意可得m0，n0，再进行化简即可【详解】一次函数ymx+n的图象经过第二、三、四象限，m0，n0，即m0，n0，|mn|+|n|mnnm2n，故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.9二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】B【解析】【分析】分析已知和所求，要使二次根式在实数范围内有意义，
5、则其被开方数大于等于0；易得a20，解不等式a20，即得答案.【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，a20，解得a2故选B.【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；10下列计算正确的是ABCD【答案】D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得【详解】A、，错误；B、不是同类二次根式，不能合并，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则11下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与【答案】C【解析】【分析】化简各
6、选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式12当有意义时，a的取值范围是（ ）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数a20，解得：a2，根据分式有意义的条件：a20，解得：a2，a2故选B13下列各式中是二次根式的是（）ABCD（x0）【答案】
7、C【解析】【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可【详解】A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数10，无意义；C、的根指数为2，且被开方数20，是二次根式；D、的被开方数x0，无意义；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的定义：形如（a0）叫二次根式14下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：，故A、B、C均不是最简二次根式，为最简二次根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念.15若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件是被开方式大于等于0，列出关
8、于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，x-30，解得x3故选：C【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于016如果，那么（ ）AB CD【答案】B【解析】试题分析：根据二次根式的性质，由此可知2-a0，解得a2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质可求解.17实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（ ） ABCD【答案】A【解析】【分析】利用 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键1
9、8二次根式有意义的条件是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案【详解】根据被开方数大于等于0得，有意义的条件是解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键19下列根式中属最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.考点：最简二次根式20若成立，那么a的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正,所以可得答案.【详解】得-a0，所以a0，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键.
