1、中考模拟测试卷(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1|2016|的相反数是(B)A2016 B2016C D.2下列计算中，不正确的是(C)A2x3xx B6xy22xy3yC(2x2y)36x6y3 D2xy2(x)2x2y23(2015南昌)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为(B)A3106 B3105C0.3106 D301044如图，C，D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD6 km，且D位于C的北偏东30方向
2、上，则AB的长为(B)A2 km B3 km C. km D3 km,第4题图),第5题图)5(2015朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体(D)A主视图改变，左视图改变B俯视图改变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变6(2015泰安)如图，O是ABC的外接圆，B60，O的半径为4，则AC的长等于(A)A4 B6 C2 D8,第6题图),第8题图)7购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为(B)A400(1x)21600B4001(1x)(1x)21600C400400x4
3、00x21600D400(1x2x)16008(2015东营)如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(D)A1 B. C. D.9已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论：ac0; abc0; 当x0时，y0；方程ax2bxc0(a0)有两个大于1的实数根其中错误的结论有(A)A B C D,第9题图),第10题图)10如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于G，连结BE.下列结
4、论中：CEBD2；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；CDAEEFCG.一定正确的是(C)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分，共32分)11计算：_12(2015南充)如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A80，B40，则ACE的大小是_60_度,第12题图),第15题图)13分解因式：a2b4b3_b(a2b)(a2b)_14在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为_15_15如图，RtABC中，ABC90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB3，BC4，则AD的长为
5、_16如图，在ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AEBE43，且BF2，则DF_,第16题图),第18题图)17(2015鄂州)已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA1，AB是O的弦，AB，连接PB，则PB_1或_18(2015宿迁)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，4)，直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_三、解答题(共78分)19(6分)计算：(1)(1)()2|1|(2)0.解：3720(8分)(2015怀化)已知：如图，在ABC中，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD，其交点为O.求证：(1)C
6、DEDBF；(2)OAOD.证明：(1)DE，DF是ABC的中位线，DFCE，DFCE，DBDC.DFCE，CBDF.在CDE和DBF中CDEDBF (SAS)(2)DE，DF是ABC的中位线，DFAE，DFAE，四边形DEAF是平行四边形，EF与AD交于O点，AOOD21(10分)(2015达州)达州市某中学举行“中国梦中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加演讲比赛的学生共有_，扇形统计图中m_，n_，并把条形统计图补充完整；(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演
7、讲比赛，请利用列表法或树状图 ，求A等级中一男一女参加比赛的概率(男生分别用代码A1，A2表示，女生分别用代码B1，B2表示)解：(1)A等级有4人，占了10%，故总人数为：410%40(人)；B等级人数为40412168人，故m84010020；C等级有12人，n124010030.图形补全如下：(2)A1A2B1B2A1(A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)B1(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2)B2(B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)如图，共有12种等可能性结果，其中一男一女参加比赛的情况有8种，所以P22(10分)(2015
8、本溪)张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30角(即MAN30)，在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60(图中各点均在同一平面内)，求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米，参考数据： 1.732)解：过B作BECD交CD延长线于E，CAN45，MAN30，CAB15CBD60，DBE30，CBD30，CBDCABACB，CABACB15，ABBC20，在RtBCE中，CBE60，BC20，CEBCsinCBE2010，BEBCcosCBE200.510，在RtDBE中，DBE30，BE10，
9、DEBEtanDBE10，CDCEDE1011.5，答：这棵大树CD的高度大约为11.5米23(10分)(2015绵阳)如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形(1)求证：BOCCDA；(2)若AB2，求阴影部分的面积(1)证明：O是ABC的内心，也是ABC的外心，ABC为等边三角形，AOBBOCAOC120，BCAC，四边形OADC为平行四边形，ADCAOC120，ADOC，CDOA，ADOB，在BOC和CDA中，BOCCDA(2)解：作OHAB于H，AOB120，OAOB，OBH(180120)30，OHAB，B
10、HAHAB1，OHBH，OB2OH，S阴影部分S扇形AOBSAOB224(10分)(2015长春)在矩形ABCD中，已知ADAB.在边AD上取点E，使AEAB，连结CE，过点E作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.猜想：如图，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为_探究：如图，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明应用：如图，若AB2，AD5，利用探究得到的结论，求线段BG的长解：AFDE；AFDE，证明：AFECD90，AEFDCE，在AEF和DCE中，AEFDCE，AFDE.AEFDCE，AECDAB2，AFDE3，FBFAAB
11、1，BGAD，BG25(12分)已知抛物线yax2bx3，与x轴交于A(3，0)，B(1，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)在平面直角坐标系中，是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由解：(1)依题意，得解得，抛物线的解析式为yx22x3，顶点坐标为(1，4)(2)如图，AB4，OC3，CD1CD2AB4，D的坐标为D1(4，3)，D2(4，3)，D3EOC3，AEOB，可得E点坐标为(2，0)，D3(2，3)26(12分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的
12、新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足：当1x25时qx60；当25x50时q40.(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式；(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？解：(1)p1202x(2)yp(q40)(3)当1x25时，y2(x20)23200，x20时，y的最大值为3200元；当25x50时，y2250，x25时，y的最大值为3150元，该超市第20天获得最大利润为3200元
