1、 沪科版初二数学下册期末达标检测卷(150分， 120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列式子中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.2下列计算正确的是()A. B.1 C22 D.3关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足()Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da54下列一元二次方程两实数根的和为4的是()Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x505在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是()A如果CBA，则ABC是直角三角形B如果a2c2b2，则ABC不是直角三角形C如果b2，则ABC是直角三角形D如
2、果ABC523，则ABC是直角三角形6已知ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是()AAB2 BAB8 C2AB8 D2AB87(2015眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()单程所花时间510152025303545人数336122211A.众数是12 B平均数是18 C极差是45 D中位数是208如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接
3、BO.若DAC28，则OBC的度数为()A28 B52 C62 D729如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)(第8题)(第9题)(第10题)10如图，在RtABC中，BAC90，AD是斜边BC上的高，BE为ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FGBD，交AC于G，过E作EHCD于H，连接FH，下列结论：四边形CHFG是平行四边形；AECG；EFFD；四边形AEHF是菱形，其中正确的是()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11计算：()_12“植树节”时，九年级(1)班6个小组的
4、植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_13如图，在菱形ABCD中，A60，BD7，则菱形ABCD的周长为_(第13题)14如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，有下列结论：四边形A1B1C1D1是矩形；四边形A1B1C1D1的周长是ab；四边形A2B2C2D2是菱形；四边形AnBnCnDn的面积为.其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(
5、17，18题每题10分，19题12分，2022题每题14分，其余每题8分，共90分)15计算：(1)2 3 ；(2)(2 )(2 )(2 )2.16已知代数式7x(x5)10与代数式9x9的值相等，求x的值17如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳问：(1)未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是多少米？(2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)(第17题)18已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2mx3m60的两个根(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19(2015荆门)已知
6、：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形(第19题)20某楼盘2015年3月份准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5月份下调到每平方米4 050元的均价开盘销售(1)求4、5两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米4 050元的开盘均价，购买一套100平方米的房子因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每
7、平方米每月1.5元小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3 200元/平方米，请说明理由21某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x(个)频数(人)频率0x580.165x1010x15160.3215x2080.1620x2540.0825x3020.04(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是_；(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及
8、格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20 000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想22如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动(第22题)(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52 cm2？参考答案及解析一、1.B2D点拨：2 ，故选D.3A点拨：当a50，即a5时，方程变为4x10，这个方程一定有实数根；当a50，即a5时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有164(a5)0，
9、解得a1且a0.综上所述，a1.4D点拨：由题意知一元二次方程的两根x1，x2需满足x1x24，且b24ac0，同时满足这两个条件的只有D.5B6C点拨：对角线长的一半分别是5，3，所以2AB8.7D8.C9.A10D点拨：BE平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知EHAD，四边形AEHF是平行四边形，结合AEEH可得四边形AEHF是菱形，对四边形AEHF是平行四边形，FHAC.又FGBD，四边形CHFG是平行四边形，对CGFHAE，对中EF与FD并不存在相等关
10、系，故选D.二、11.2点拨：()()22.1251328点拨：由菱形的性质及已知条件知，三角形ABD为等边三角形，菱形的边长为7，周长为28.14点拨：顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，由三角形中位线定理可知，A1B1ACD1C1，A1B1D1C1ACa，A1D1B1C1BDb，四边形A1B1C1D1是平行四边形又ACBD，A1B1A1D1，四边形A1B1C1D1是矩形且相邻两边长为a、b，四边形A1B1C1D1的周长是ab，正确连接A1C1、B1D1，则A1C1B1D1.由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形A2B2C2D2是菱形，正确在四边形ABCD中，
11、ACa，BDb，且ACBD，可得四边形ABCD的面积为，由三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，四边形AnBnCnDn的面积为，错误三、15.解：(1)原式4 34 4 2 4 2 .(2)(2 )(2 )(2 )2(2 )2()2(204 3)17234 64 .16解：由题意可知：7x(x5)109x9，整理得7x226x190，解得x11，x2.17解：(1)在RtABC中，AB12(米)答：未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是12米(2)设10秒后船移动到点D，在RtADC中，CD13100.58(米)，所以AD(米)，所以BDABAD(12
12、)米答：收绳10秒后船向岸边移动了(12)米18解：(1)由勾股定理得a2b2100.因为a，b为方程x2mx3m60的两个根，所以abm，ab3m6.而a2b2(ab)22ab100，所以m22(3m6)100，解得m114，m28.当m14时，方程为x214x480，方程的两个根x16和x28符合题意；当m8时，方程为x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去m8.故m的值为14.(2)Sab24.设斜边上的高为h，则有10h24，解得h4.8.即直角三角形的面积为24，斜边上的高为4.8.点拨：由题意可知a2b2100，而a，b又是方程x2mx3m60
13、的两个根，所以有abm，ab3m6，用ab与ab表示出a2b2，即可求出m的值19证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形ABCD是菱形20解：(1)设平均每月下调的百分率是x，依题意得5 000(1x)24 050.解得x110%，x2190%(不合题意，舍去)答：平均每月下调的百分率为10%.(2)方案的房款是：4 0501000.98396 900(元)；方案的房款是：4 0501001.51001224
14、01 400(元)396 9003 200元，预计到7月份该楼盘商品房成交价不会跌破3 200元/平方米21解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数x(个)频数(人)频率0x580.165x10120.2410x15160.3215x2080.1620x2540.0825x3020.04(2)10x15(3)不及格人数所占的百分比是(0.160.240.32)100%72%.20 00072%14 400(名)估计有14 400名学生不及格建议或感想略，与题意相符即可22解：(1)四边形EFGH为正方形理由如下：设运动时间为t s，则AEBFCGDH2t cm.在正方形ABCD中，ABC
15、D90，ABBCCDDA，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG，四边形EFGH为菱形AEHBFE，AEHBFE.而BFEBEF90，AEHBEF90.HEF90，四边形EFGH为正方形(2)设运动的时间为x s，则AEBFCGDH2x cm.ABBCCDDA10 cm，BECFDGAH(102x) cm.由勾股定理得S四边形EFGHEH2AE2AH2(2x)2(102x)28x240x100.当S四边形EFGH52 cm2时，8x240x10052，即x25x60，解得x12，x23.当x2时，AE2x22410；当x3时，AE2x23610.x2或3均符合题意故运动2 s或3 s后，四边形EFGH的面积为52 cm2.点拨：(1)易证四边形EFGH为菱形，然后证明它的一个内角为90即可(2)运用勾股定理，用含有x的代数式表示EH2.
