1、2021- -2022 学年度第二次模拟考试数学试题学年度第二次模拟考试数学试题（2022.06）（卷面总分：（卷面总分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）分钟）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）112022的绝对值是（）A2022B12022C2022D120222在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）ABCD3在直角坐标系中，点(1,3)A位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4华为麒麟 990 芯片采用了最新的 0.000000007 米的工艺制程，数 0
2、.000000007 用科学记数法表示为（）A7108B7109C0.7109D0.71085下列计算正确的是（）A23aaaB623aaaC2 36()aaD222()abab6如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若40C，则B的大小为（）A20B25C40D507今年 3 月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了 50 名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图，下列有关该校一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（）A众数是 13B众数是 5C中位数是 7D中位数是 9（第 6 题图）（第 7 题图）（
3、第 8 题图）8九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中均输卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7 天飞到北海；大雁从北海起飞，9 天飞到南海现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意， 下面所列方程正确的是（）A179xxB179xxC(79)1xD(97)1x二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9使1x 在实数范围内
4、有意义的x应满足的条件是10已知与互补，且35，则11分解因式：221xx 12如图是反比例函数kyx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为 4，则k等于13已知关于x的一元二次方程2210 xxm 的一个根为 2，则另一个根是14已知一个圆锥的底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米，则该圆锥的侧面积是平方厘米（结果保留)15P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且4OAOB，反比例函数的图象经过圆心P，作射线OP，则图中阴影部分面积为16如图，在ABC 中，C=90，D 为 BC 边上一点，BAD=45，则CDBD的最小值为（第 12 题图）（第 15 题图）（第 16 题
5、图）2021- -2022 学年度第二次模拟考试数学试题学年度第二次模拟考试数学试题（2022.06）（卷面总分：（卷面总分：150 分考试时间：分考试时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）分钟）一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）112022的绝对值是（）A2022B12022C2022D120222在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）ABCD3在直角坐标系中，点(1,3)A位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4华为麒麟 990 芯片采用了最新的 0.000000007 米的工艺制程，数
6、 0.000000007 用科学记数法表示为（）A7108B7109C0.7109D0.71085下列计算正确的是（）A23aaaB623aaaC2 36()aaD222()abab6如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心，若40C，则B的大小为（）A20B25C40D507今年 3 月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了 50 名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图，下列有关该校一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（）A众数是 13B众数是 5C中位数是 7D中位数是 9（第 6 题图）（第 7 题图
7、）（第 8 题图）8九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中均输卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7 天飞到北海；大雁从北海起飞，9 天飞到南海现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意， 下面所列方程正确的是（）A179xxB179xxC(79)1xD(97)1x二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9使1x 在实数范
8、围内有意义的x应满足的条件是10已知与互补，且35，则11分解因式：221xx 12如图是反比例函数kyx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为 4，则k等于13已知关于x的一元二次方程2210 xxm 的一个根为 2，则另一个根是14已知一个圆锥的底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米，则该圆锥的侧面积是平方厘米（结果保留)15P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且4OAOB，反比例函数的图象经过圆心P，作射线OP，则图中阴影部分面积为16如图，在ABC 中，C=90，D 为 BC 边上一点，BAD=45，则CDBD的最小值为（第 12 题图）（第 15 题图）（第 16
9、 题图）答案见微信公众号：绿爱生活三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17（本题满分 6 分）计算：02)2022(30tan21218（本题满分 6 分）解不等式组5) 1(32)4(21xxx19（本题满分 8 分）先化简，再求值：2514()3369mmmmm，其中33m 20（本题满分 8 分）如图，AMBC，且 AC 平分BAM（1）用尺规作ABC 的平分线 BD 交 AM 于点
10、 D，连接 CD（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形 ABCD 是菱形21（本题满分 8 分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有 2000 名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人22（本题满分 10 分）2022 年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A
11、花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D 自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这 4 个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同（1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率答案见微信公众号：绿爱生活三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)三、解答题：（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17（本题满分 6 分）计算：02)2022(30tan21218（本题满分 6 分）解
12、不等式组5) 1(32)4(21xxx19（本题满分 8 分）先化简，再求值：2514()3369mmmmm，其中33m 20（本题满分 8 分）如图，AMBC，且 AC 平分BAM（1）用尺规作ABC 的平分线 BD 交 AM 于点 D，连接 CD（只保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形 ABCD 是菱形21（本题满分 8 分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇
13、形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有 2000 名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人22（本题满分 10 分）2022 年冬奥会在北京和张家口联合举办乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛他们都喜欢的冬奥项目分别是：A花样滑冰，B速度滑冰，C跳台滑雪，D 自由式滑雪乐乐和果果计划各自在这 4 个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同（1）乐乐选择项目“A花样滑冰”的概率是；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率23（本题满分 10 分）如图，在Rt ABC中，90ABC，点O在AB上，以O为圆心，OB为半径的O切AC于点D，过点A作
14、AECO交CO的延长线于点E（1）求证：CAECOB ；（2）若6BC ，3sin5BAC，求AE的长24（本题满分 10 分）每年 4 月 15 日是我国“安全宣传日”，今年“安全宣传日”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”为落实该主题，我市消防大队到某学校进行消防演习已知，图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 2 是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（mm20AC10），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为CAE（150A90EC），转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m（1）当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角CAE的大小；（2）
15、已知该学校层高为2.8m，若 7 楼办公室突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：31.732)25（本题满分 10 分）“疫情之下、共克时艰！”盐城市政府推出绿色惠民行动，现市政府帮助农户推广特色产品-东台西瓜。已知东台西瓜每千克的成本是 2 元，根据市政府调研究发现，该商品每周的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间满足一次函数一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/千克）345y（千克）850080007500（1）求 y 与 x 的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且某一周该西瓜的销售量不少于 600
16、0 千克，求这一周销售这种商品售价为多少元的时候利润有最大值，并求出此时的最大利润值？26 （本题满分 12 分） 如图， 抛物线yx22xc 与 x 轴交于 A、 B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C， 且 AB4， 点 P、 Q 为抛物线上的动点 （点 P 在第一象限内） ， PBCQBC，设点 P 的横坐标为 m，点 Q 的横坐标为 n（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，设点 P 到 BC 的距离为 h,求 h 的最大值；（3）如图 2，当PBCQBC 时，求 m 的值（图 1）（图 2）23（本题满分 10 分）如图，在Rt ABC中，90ABC，点O在A
17、B上，以O为圆心，OB为半径的O切AC于点D，过点A作AECO交CO的延长线于点E（1）求证：CAECOB ；（2）若6BC ，3sin5BAC，求AE的长24（本题满分 10 分）每年 4 月 15 日是我国“安全宣传日”，今年“安全宣传日”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”为落实该主题，我市消防大队到某学校进行消防演习已知，图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图 2 是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（mm20AC10），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为CAE（150A90EC），转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m（1）当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C
18、距离地面BD的高度为11m，求张角CAE的大小；（2）已知该学校层高为2.8m，若 7 楼办公室突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：31.732)25（本题满分 10 分）“疫情之下、共克时艰！”盐城市政府推出绿色惠民行动，现市政府帮助农户推广特色产品-东台西瓜。已知东台西瓜每千克的成本是 2 元，根据市政府调研究发现，该商品每周的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间满足一次函数一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/千克）345y（千克）850080007500（1）求 y 与 x 的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）在销售过程中要求销售
19、单价不低于成本价，且某一周该西瓜的销售量不少于 6000 千克，求这一周销售这种商品售价为多少元的时候利润有最大值，并求出此时的最大利润值？26 （本题满分 12 分） 如图， 抛物线yx22xc 与 x 轴交于 A、 B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C， 且 AB4， 点 P、 Q 为抛物线上的动点 （点 P 在第一象限内） ， PBCQBC，设点 P 的横坐标为 m，点 Q 的横坐标为 n（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，设点 P 到 BC 的距离为 h,求 h 的最大值；（3）如图 2，当PBCQBC 时，求 m 的值（图 1）（图 2）27（本题满分
20、14 分）【书本探索书本探索】如图，已知两平行直线 l1、l2，点 A、B 在 l1上，且 AB=4，点 C 在 l2上，且 l1、l2之间的距离为 4，求ABC 周长最小值为.【互动课堂-互动课堂-1】如图，点 P 为直线 l 外一点，且点 P 到直线 l 的距离为 6，现在在直线上取点 A、B（A 在 B左侧），并且APB=60，求ABP 周长最小值为？.【互动课堂-互动课堂-2】如图，点 P 为直线 l 外一点，且点 P 到直线 l 的距离为 6，现在在直线上取点 A、B（A 在 B左侧），并且APB=120，直接写出ABP 周长最小值为.【实际运用实际运用】盐城市在 2022 疫情防控
21、中，在高速口处组建了一个疫情防控指挥部，已知防疫指挥部是梯形区域，区域形状如图所示，根据规划部门统一要求，ADBC，且 BC=2AD，已知 AD 与 BC之间的距离为 60 米，对角线 ACBD，垂足为 P，沿着 AD、BC、AC、BD 修建四条防疫检测通道，为了节约成本，我们要求防疫检测通道（AD+BC+AC+BD）最小，试问防疫检测通道是否能取得最小值，如果能，求出最小值；若取不到最小值，请说明理由.（课堂活动）：王老师： 题目中已知APB=60是一个定值，我们可以联想角度定值的知识点.小李同学：求ABP 的周长，我们可以把它表示出来，CABP=AP+BP+AB.王老师：小李同学非常棒，先
22、表示出来周长，那么三条边长度都不知道，我们应该如何转化呢？小张同学：老师，我们可以把三条边放在一起，这样就好求了.我们可以构造等腰三角形放在一起哦.(就是求 MN 的最小值).小陈同学：王老师那我们根据已知角度怎么转化呢？王老师：角度不变我们是不是会联想圆周角呢？构造等腰有特殊角么呢？小李同学：老师，我看出来了，MPN 是一个定值！.（请各位同学们看看王老师课堂的讨论部分完成这道题目哦请各位同学们看看王老师课堂的讨论部分完成这道题目哦）27（本题满分 14 分）【书本探索书本探索】如图，已知两平行直线 l1、l2，点 A、B 在 l1上，且 AB=4，点 C 在 l2上，且 l1、l2之间的距
23、离为 4，求ABC 周长最小值为.【互动课堂-互动课堂-1】如图，点 P 为直线 l 外一点，且点 P 到直线 l 的距离为 6，现在在直线上取点 A、B（A 在 B左侧），并且APB=60，求ABP 周长最小值为？.【互动课堂-互动课堂-2】如图，点 P 为直线 l 外一点，且点 P 到直线 l 的距离为 6，现在在直线上取点 A、B（A 在 B左侧），并且APB=120，直接写出ABP 周长最小值为.【实际运用实际运用】盐城市在 2022 疫情防控中，在高速口处组建了一个疫情防控指挥部，已知防疫指挥部是梯形区域，区域形状如图所示，根据规划部门统一要求，ADBC，且 BC=2AD，已知 AD
24、 与 BC之间的距离为 60 米，对角线 ACBD，垂足为 P，沿着 AD、BC、AC、BD 修建四条防疫检测通道，为了节约成本，我们要求防疫检测通道（AD+BC+AC+BD）最小，试问防疫检测通道是否能取得最小值，如果能，求出最小值；若取不到最小值，请说明理由.（课堂活动）：王老师： 题目中已知APB=60是一个定值，我们可以联想角度定值的知识点.小李同学：求ABP 的周长，我们可以把它表示出来，CABP=AP+BP+AB.王老师：小李同学非常棒，先表示出来周长，那么三条边长度都不知道，我们应该如何转化呢？小张同学：老师，我们可以把三条边放在一起，这样就好求了.我们可以构造等腰三角形放在一起哦.(就是求 MN 的最小值).小陈同学：王老师那我们根据已知角度怎么转化呢？王老师：角度不变我们是不是会联想圆周角呢？构造等腰有特殊角么呢？小李同学：老师，我看出来了，MPN 是一个定值！.（请各位同学们看看王老师课堂的讨论部分完成这道题目哦请各位同学们看看王老师课堂的讨论部分完成这道题目哦）
