1、黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（农垦、森工用） 一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）在的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 2（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 3（3分）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件 ，使得ABCDEF4（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 5（3分）不等式组的解集是x1，则a的取值范围是 6（3分）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 7（3分）如图
2、，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 8（3分）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为 cm29（3分）ABC中，AB=12，AC=，B=30，则ABC的面积是 10（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第个图形中有 个三角形二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x512（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD13（3分）
3、几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图 左视图A5个B7个C8个D9个14（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.215（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD16（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a417（3
4、分）在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A22B20C22或20D1818（3分）如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是（）A1x6Bx1Cx6Dx119（3分）某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A2种B3种C4种D5种20（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH
5、，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D5三、解答题（满分60分）21（5分）先化简，再求值：（），请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值22（6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长23（6分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、
6、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标24（7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：类型民族拉丁爵士街舞据点百分比a30%b15%（1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值（2）将条形统计图补充完整（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学
7、生人数25（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了 分钟（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则nm= 分钟26（8分）在四
8、边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，ACBD旋转图1中的RtCOD到图2所示的位置，AC与BD有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，ABC=60，旋转RtCOD至图3所示的位置，AC与BD又有什么关系？写出结论并证明27（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案
9、，哪种方案最省钱？28（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（农垦、森工用）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）（黑龙江）在的“双11”网上促销活动中，淘宝网的
10、交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示3.2109【解答】解：3200000000=3.2109故答案为：3.21092（3分）（黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是x1【解答】解：根据题意得：x10，解得：x13（3分）（黑龙江）如图，BCEF，ACDF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF，使得ABCDEF【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求证ABCDEF故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF均可4（3分）（黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色
11、外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是【解答】解：袋子中共有8个球，其中红球有3个，任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：5（3分）（黑龙江）不等式组的解集是x1，则a的取值范围是a【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式组的解集为x1，则3a1，a，故答案为：a6（3分）（黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为10%【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）答：这两次的百分
12、率是10%故答案为：10%7（3分）（黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是5【解答】解：连接AC、AE，四边形ABCD是正方形，A、C关于直线BD对称，AE的长即为PC+PE的最小值，CD=4，CE=1，DE=3，在RtADE中，AE=5，PC+PE的最小值为5故答案为：58（3分）（黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为9cm2【解答】解：圆锥的底面周长为：23=6，圆锥侧面展开图的弧长为：6，圆锥的母线长3，圆锥侧面展开图的半径为：3圆锥侧面积为：36=9；故答案为：9；9（3分）（黑龙江）A
13、BC中，AB=12，AC=，B=30，则ABC的面积是21或15【解答】解：如图1，作ADBC，垂足为点D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，则SABC=BCAD=76=21；如图2，作ADBC，交BC延长线于点D，由知，AD=6、BD=6、CD=，则BC=BDCD=5，SABC=BCAD=56=15，故答案为：21或1510（3分）（黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；则第个图形中有8065个三角形【解答】解：第1个图形中一共有
14、1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，第n个图形中三角形的个数是1+4（n1）=4n3，当n=时，4n3=8065，故答案为：8065二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）（黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【解答】解：（A）原式=x24x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选（D）12（3分）（黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故
15、本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C13（3分）（黑龙江）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图 左视图A5个B7个C8个D9个【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B14（3分）（黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.2【解答】解：数据：a，
16、3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选：C15（3分）（黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）ABCD【解答】解：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选：D16（3分）（黑龙江）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题
17、意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C17（3分）（黑龙江）在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A22B20C22或20D18【解答】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故选：C18（3分）（黑龙江）如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，
18、若y1y2，则相应的x的取值范围是（）A1x6Bx1Cx6Dx1【解答】解：由图形可知：若y1y2，则相应的x的取值范围是：1x6；故选A19（3分）（黑龙江）某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A2种B3种C4种D5种【解答】解：设建造A种类型的温室大棚x个，建造B种类型的温室大棚y个，根据题意可得：6x+7y20，当x=1，y=2符合题意；当x=2，y=1符合题意；当x=3，y=0符合题意；故建造方案有3种故选：B20（3分）（黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的
19、两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是22A2B3C4D5【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正确，同法可证：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，
20、故正确，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正确取AB的中点O，连接OD、OH，正方形的边长为4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2 ，由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=2 2无法证明DH平分EHG，故错误，故正确，故选C三、解答题（满分60分）21（5分）（黑龙江）先化简，再求值：（），请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值【解答】解：原式=（）=，m2，0，当m=3时，原式=322（6分）（黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在
21、格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并求出点A1走过的路径长【解答】解：（1）如图，B1（3，1）；（2）如图，A1走过的路径长：22=23（6分）（黑龙江）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标【解答】解：（1）抛物线y=x2+mx+
22、3过（3，0），0=9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，当y=9时，x2+2x+3=9，无实数解，当y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）24（7分）（黑龙江）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：类型民族拉丁爵士街舞据点百分比a30%b15%（1）本次抽样调查的学生人数及a、b
23、的值（2）将条形统计图补充完整（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数【解答】解：（1）总人数：6030%=200（人），a=50200=25%，b=（200506030）200=30%；（2）如图所示：（3）150030%=450（人）答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”25（8分）（黑龙江）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐
24、距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了2分钟（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则nm=30分钟【解答】解：（1）步行速度：3006=50m/min，单车速度：350=150m/min，单车时间：3000150=20min，3020=10，C（10，0），A到B是时间=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分钟故答案为2（2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），解得，y=150x150
25、0（10x30）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n=60nm=6030=30分钟，故答案为3026（8分）（黑龙江）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，ACBD旋转图1中的RtCOD到图2所示的位置，AC与BD有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，ABC=60，旋转RtCOD至图3所示的位置，AC与BD又有什么关系？写出结论并证明【解答】解：图2结论：AC=BD，ACBD，理由：四边形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，ACBD，将RtCOD旋转得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，AO=BO，
26、OC=OD，AOC=BOD，在AOC与BOD中，AOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD；图3结论：BD=AC，ACBD理由：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，将RtCOD旋转得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，OD=OC，AOC=BOD，=，AOCBOD，=，OAC=OBD，BD=AC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD27（10分）（黑龙江）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进
27、一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【解答】解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元（2）设A型口罩x个，依题意有：，解得35x37.5，x为整数，x=35，36，37方案如下： 方案B型口罩B型口罩一3515二3614三3713设购买口罩需要y元，则y=5x+7（5
28、0x）=2x+350，k=20，y随x增大而减小，x=37时，y的值最小答：有3种购买方案，其中方案三最省钱28（10分）（黑龙江）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式【解答】解：（1）|x15|+=0，x=15，y=13
29、，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90，tanCBD=，=，且BF2+DF2=BD2=152，解得BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=3609090=180，且ONM+CND=180，ONM=CBD，=，DEON，=，且OE=3，=，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得，解得，直线BN的解析式为y=x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，NN=t，可设直线BN解析式为y=x+8t，令y=0，可得x=3t24，OG=24，ON=8，NN=t，ON=t8，S=S四边形BNNBSOGN=15t（t8）（3t24）=t2+39t96；综上可知S与t的函数关系式为S=
