1、新苏教版八年级数学上册期末测试题7（附答案）班级 姓名 成绩 时间:90分钟满分:120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.点P( 2，3 )关于x轴的对称点是()A. (2， 3 )B. (2，3)C. (2，3 )D. (2，3 )3.若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.9的算术平方根是()A. 3B. 3C. 3D. 5.在直
2、角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（）A. 1B. 5C. D. 5或6.下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7.在平面直角坐标系中，点A（5，4）在第_象限8.分式、的最简公分母是_9.如果函数yxb（b为常数）与函数y2x4图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是_10.如图，ABC中，DE是边BC垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC10，则ABD的周长是_11.一次函数的图像经
3、过第一、二、四象限，则的取值范围是_12.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2xax+4的解集为_13.我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为_14.如图，RtABC中，ACB90，D为AB上的点，BDCD5，则AD_15.已知关于的分式方程，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则的值是_16.如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是_秒时，是等腰三角形三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应
4、写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.计算：（1）； （2）18.如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD19.解方程：（1）4； （2）20.如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）22.如图，一次函数的图像
5、与正比例函数的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B（1）求、的值；（2）在轴上存在点C，使得AOC的面积等于AOB的面积，求点C的坐标23.如图1，在四边形ABCD中，DCAB，BD平分ABC，CD4（1）求BC的长；（2）如图2，若ABC60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF请判断DEF形状并证明你的结论24.张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量
6、为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当10时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同25.图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”（顺风速度无风时骑车速度风速，逆风速度无风时骑车速度风速）（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是
7、20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍，求风速是多少？（2）如果设从学校到教育局路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（va），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“”、“”或“”），试说明理由26.截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系解题思路：延长DC到点E，使CEBD，根据BAC+BD
8、C180，可证ABDACE，易证ABDACE，得出ADE是等边三角形，所以ADDE，从而解决问题根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）（2）如图2，RtABC中，BAC90，ABAC点D是边BC下方一点，BDC90，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论新苏教版八年级数学上册期末测试题答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A.
9、 B. C. D. 【答案】D【解析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.点P( 2，3 )关于x轴的对称点是()A. (2， 3 )B. (2，3)C. (2，3 )D. (2，3 )【答案】B试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数考点：关于x轴对称的点的特征3.若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）A. B.
10、C. D. 【答案】C【解析】根据分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x-30，解得x3故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分式有意义得出不等式是解题关键4.9的算术平方根是()A. 3B. 3C. 3D. 【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义求解即可，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.详解：32=9，9的算术平方根是3，即.故选A. 点睛：本题考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解答本题的关键，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.5.在直角三角形中，
11、有两边分别为3和4，则第三边是（）A. 1B. 5C. D. 5或【答案】D当4是斜边时，由勾股定理得第三边为；当第三边是斜边时，由勾股定理得第三边为.故选D.6.下列图象中，能反映等腰三角形顶角y（度）与底角x（度）之间的函数关系的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理可知：x+x+y=180，从而得y=180-2x，由y0得x90，又x0，故0x90，据此可得答案【详解】解：由等腰三角形的性质知y=180-2x，且0x90，故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，一次函数的实际应用及其图象画法，熟练掌握等腰三角形的性质及一次函数图象的画法
12、是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7.在平面直角坐标系中，点A（5，4）在第_象限【答案】二【解析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（-5，4）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8.分式、的最简公分母是_【答案】【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个
13、因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：分式、的分母分别是3xy2、4x3z，故最简公分母是12x3y2z；故答案为12x3y2z【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂9.如果函数yxb（b为常数）与函数y2x4的图像的交点坐
14、标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是_【答案】 【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行回答【详解】解：函数y=x-b（b为常数）与函数y=-2x+4的图象的交点坐标是（2，0），方程组解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解10.如图，ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC10，则ABD的周长是_【答案】16【解析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据三角形的周长公式
15、计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC，ABD周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=16，故答案为：16【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11.一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是_【答案】k2【解析】根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可【详解】解：一次函数y=（k-2）x+4的图象经过第一、二、四象限，k-20；k2，故答案为：k2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性12.如图，函数y=2x和y=
16、ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2xax+4的解集为_【答案】试题分析：根据一次函数与不等式的关系可得：当x1时，2xax+4考点：一次函数与不等式13.我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为_【答案】1.7104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据16972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法表示为1.7104，故答案为：1.7104【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一
17、个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示14.如图，RtABC中，ACB90，D为AB上的点，BDCD5，则AD_【答案】5【解析】由BD=DC，推出B=DCB，由B+A=90，DCB+DCA=90，推出A=DCA，可得AD=DC=5【详解】解：在RtABC中，C=90，BD=DC，B=DCB，B+A=90，DCB+DCA=90，A=DCA，AD=DC=5，故答案为5【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定、直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用的等角的余角相等解决问题，属于中考常考题型15.已知关于的分式方程，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生
18、增根，则的值是_【答案】4【解析】根据增根的定义，得出增根x=2，从而得出m的值.【详解】解：方程两边都乘（x-2），得x+2 =m最简公分母为（x-2），原方程增根为x=2，把x=2代入整式方程，得m=4故答案4.【点睛】增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16.如图，已知直线与坐标轴相交于、两点，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点的运动时间是_秒时，是等腰三角形【答案】或9【解析】分情况,当AB为腰时和当AB为底时两种情况分析即可.【详解】直线与坐标轴相交于A、B两点，当x=0时,y=3,当y=0时,x=4,A(
19、4,0),B(0,3),AB=5,当AB为腰时, AP=AB=5,OP=OA+AP=4+5=9,动点P的速度为每秒1个单位长度,点P的运动时间是9秒;当AB为底时, AP=BP,设OP=x,则BP=4-x,根据勾股定理得3+x=(4-x) ,解得x=,故OP=,点P的运动时间是秒.【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建直角三角形解决交点坐标问题三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.计算：（1）； （2）【答案】（1） ；（2）【解析】（1）先进行开方运算，再进行
20、加减运算即可;（2）根据分式的运算法则即可求出答案【详解】（1）=-3+3- =-;（2）=1- =.【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18.如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD【答案】答案见解析【解析】由BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCEABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质.19.解方程：（1）4； （2）【答案】（1）x
21、1或3；（2）x4【解析】（1）直接利用开平方法解方程得出答案；（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）（x+1）2=4x+1=2，解得：x1=1x2=-3；（2）去分母得：3+x-5(x-1)=-2x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P（不写作法，保留
22、作图痕迹）【答案】详见解析.【解析】首先作出AC的垂直平分线，再作出BAD的角平分线，两线的交点P为所求作的点【详解】解：如图，点P即为所求【点睛】此题考查作图与应用设计作图，角平分线的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是根据要求明确所求点的位置是BAD的平分线和边AC的垂直平分线的交点21.如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）【答案】旗杆的高度为12米【解析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米
23、，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度【详解】解：设旗杆高度AC为米，则绳长AB为（x+1）米ABC是直角三角形，AC2BC2AB2，即x+5（x+1）解得x12答：旗杆的高度为12米【点睛】此题考查了勾股定理的应用，很简单，只要熟知勾股定理即可解答22.如图，一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B（1）求、的值；（2）在轴上存在点C，使得AOC的面积等于AOB的面积，求点C的坐标【答案】（1）a=1，b=2；（2）点C的坐标为（0，2）或（0，2）【解析】（1）利用正比例函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，根据点A的坐标，利用待定系数法即
24、可求出b的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合AOC的面积等于AOB的面积，即可得出点C的坐标【详解】解：（1）把点A（2，a）的坐标代入y=x，解得a1把点A（2，1）的坐标代入y=-x+b，解得b2 （2）把y0代入y=-x+2，解得x4点B的坐标为（4，0）OB4 SAOCSAOB，2OC41OC2点C的坐标为（0，2）或（0，2）【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出a、b的值；（2）利用三角形的面积公式结合SAO
25、CSAOB可求出23.如图1，在四边形ABCD中，DCAB，BD平分ABC，CD4（1）求BC的长；（2）如图2，若ABC60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF请判断DEF的形状并证明你的结论【答案】（1）BC4；（2）DEF是等边三角形，证明详见解析.【解析】（1）利用平行线的性质以及角平分线的性质得出对应角关系即可得出CDB=CBD进而得出AD=DC，（2）利用等腰三角形的性质得出点F是BD的中点，再利用直角三角形的性质以及等边三角形的判定得出答案【详解】解：（1）DCAB，CDBABD ABDCBD，CDBCBD BCCD4 （2）DEF是等边三角形 BCC
26、D，CFBDBFDF 又DEAB，EFBDDF BDE90EBD906060DEF是等边三角形【点睛】此题主要考查了等边三角形判定以及等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识，得出EF=DF=BF是解题关键24.张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系（1）甲采摘
27、园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当10时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【答案】（1）60，30；（2）y乙=12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【解析】（1）（1）根据函数图象可以求得草莓销售价格是每千克钱数和甲基地的门票；（2）与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决；（3）求出函数表达式=60+单价数量，甲、乙两家采摘园的总费用相同即=【详解】解：（1）甲、采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克=30元由图像知甲基地的门票是60元/人，故答案为：30,60
28、；（2）当x10时，设=kx+b把点（10，300），（25，480）分别代入，得， 解得， 当x10时，12x+180 （3）300.6x6018x60当0x10时，30x30x18x60，解得x5 当x10时，12x+18018x60，解得x20 采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【点睛】本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型25.图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风
29、，和无风往返一趟所用时间相同”（顺风速度无风时骑车速度风速，逆风速度无风时骑车速度风速）（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍，求风速是多少？（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（va），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“”、“”或“”），试说明理由【答案】（1）当天的风速为5 km/h；（2），理由详见解析.【解析】 (1)首先设当天的风速为x km/h，则顺风的速度为（20+x）千米/时，逆风速度是（20-x）千米/时，根据逆风去教育局
30、所用时间是顺风回学校所用时间的倍列出方程即可；(2)无风时的时间=总路程无风时的速度；有风时的时间=单程的路程顺风的速度+单程的路程逆风的速度，进而让两个代数式相减，根据作差比较法可知结论.【详解】解：（1）设当天的风速为x km/h根据题意，得 解这个方程，得x5经检验，x5是所列方程的解 答：当天的风速为5 km/h （2），理由如下： 有风往返一趟的时间为（）小时，无风往返一趟的时间为小时 - ， 又va，0，即有风往返一趟的时间无风往返一趟的时间【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确表示出顺风的速度，逆风速度，再根据时间关系列出方程根据相应的定值求得无风时往返的时间和有风时往
31、返的时间是解决本题的突破点；比较两个代数式，通常让两个代数式相减，看结果是正数还是负数26.截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系解题思路：延长DC到点E，使CEBD，根据BAC+BDC180，可证ABDACE，易证ABDACE，得出ADE是等边三角形，所以ADDE，从而解决问题根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接
32、写出结果）（2）如图2，RtABC中，BAC90，ABAC点D是边BC下方一点，BDC90，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论【答案】（1）DADBDC；（2）DADBDC（或写成2DA2(DBDC)2），证明详见解析.【解析】（1）由等边三角形知AB=AC，BAC=60，结合BDC=120知ABD+ACD=180，由ACE+ACD=180知ABD=ACE，证ABDACE得AD=AE，BAD=CAE，再证ADE是等边三角形得DA=DE=DC+CE=DC+DB（2）延长DC到点E，使CE=BD，连接AE，先证ABDACE得AD=AE，BAD=CAE，据此可得DAE=BAC
33、=90，由勾股定理知DA2+AE2=DE2，继而可得2DA2=（DB+DC）2.【详解】解：（1）如图1，延长DC到点E，使CE=BD，连接AE，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，BDC=120，ABD+ACD=180，又ACE+ACD=180，ABD=ACE，ABDACE（SAS），AD=AE，BAD=CAE，ABC=60，即BAD+DAC=60，DAC+CAE60，即DAE=60，ADE是等边三角形，DA=DE=DC+CE=DC+DB，即DA=DC+DB，故答案为：DA=DC+DB；（2） DADBDC（或写成2DA2(DBDC)2）延长DC到点E，使CEBD，连接AEBAC90，BDC90，ABDACD180ACEACD180，ABDACE 又ABAC，CEBD，ABDACEADAE，BADCAEDAEBAC90 DA2AE2DE22DA2(DBDC)2DADBDC【点睛】此题是三角形的综合题，主要考查了考查的是全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键
