1、北师大版九年级数学上册第三次月考试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A长方体B圆柱C圆锥D正四棱锥2下列方程是一元二次方程的是（）A. y+x210 B. x2+30 C. x3y+50D. 2x63若关于x的方程x2+8xm0有两个相等的实数根，则m的值为（）A8B16C16D324在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）ABCD5国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努
2、力2019年底贫困人口减少至1万人设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x根据题意列方程得（）A10（12x）1B10（1x）21C10（1+2x）1D10（1+x）216如图，已知直线ymx与双曲线y的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）7如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4，则EF的长是（）ABC6D108如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D99如图，平行于x轴的
3、直线与函数y（k10，x0），y（k20，x0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为（）A8B8C4D410矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）二.填空题：（每小題3分，共12分）11若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n 12若x：y1：2，则 13如图，已知一次函数yax+b和反比例函数y的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解
4、集为 14如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是 三、解答题（78分）15（6分）解方程：x22x2016（6分）若a是方程x22018x+10的一个根，求代数式a22019a+的值17（6分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM请用尺规作图法，在AM上作一点P，使DPAABM（不写作法，保留作图痕迹）18（6分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC6，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分AFC的面积是多少？19（6分）如图，在直角坐标系中，四边形
5、OABC是矩形，OA8，OC6，点D是对角线AC的中点，过点D的直线分别交OA、BC边于点E、F（1）求证：四边形EAFC是平行四边形；（2）当CECF时，求EF的长；（3）在条件（2）的情况下，P为x轴上一点，当以E，F，P为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点P的坐标20（6分）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小
6、于7的概率21（8分）如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长22（8分）如图，直线y3x5与反比例函数y的图象相交于A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面积23（8分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.
7、5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？24（8分）如图是荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入世界遗产名录小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF2.5米已知图中所有点均在
8、同一平面内，木棒高CD1.72米，ABBF，CDBF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB25（10分）如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，ABACBD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MBMN（1）求证：BN平分ABE；（2）若BD1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC北师大版九年级数学上册期中试题二、 选择题（每小题3分，共30分）1下方程中是一元二次方程的是（）Ax+10Bx+y2C2Dx212下列各组线段中，能构成比例线段的是（）A1cm，2cm，4cm，6cmB2cm，4cm，0.
9、4cm，7cmC3cm，9cm，18cm，6cmD3cm，4cm，5cm，6cm3如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）AABBCBACBCCB60DACB604如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD2BD，则的值为（）ABCD5已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a的值为（）A0B1C1D16小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）ABCD7某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产
10、零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）196B50+50（1+x2）196C50+50（1+x）+50（1+x）2196D50+50（1+x）+50（1+2x）1968如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，ACDB，那么图中一定相似的三角形共有（）A2对B3对C4对D6对9如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D1610如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为（）ABCD二
11、、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11若，则 12快过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，则可列方程为 13一个口袋中有若干个白球，另外放入5个黑球，从袋中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有50次出现黑球，则袋中白球的个数为 14如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为 15如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BECE，AE与BD相交于点F那么FD：BF的值为 16如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点
12、，MEBC于E，MFCD于F，则EF的最小值为 三、解答题（共72分）17（8分）解方程：（1）x22x20； （2）2（x3）2x2918（6分）如图，已知ABC，点D为AB一点，在AC上找一点E，使ADEACB（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19（6分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根20（8分）如图，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正
13、方形，并说明理由21（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查（1）甲组抽到A小区的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率22（8分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：APEFPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由23（8分）将进
14、货为100元的商品按150元售出时，能卖出300件已知这批商品每件涨价5元，其销售量将减少10个（1）这批商品每件涨价x元，其销售量将减少多少个（用含x的代数式表示）；（2）问为了赚取19200元利润，同时也考虑尽量减轻销售人员的工作量，问售价应定为多少？这时应进货多少件？24（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求AE的长25（10分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；（2）如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB2，ADB30，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值问题解决（3）如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由
