1、有理数的运算易错题汇编含答案解析一、选择题1x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为( )A0B2C-2D2【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念求出x、y，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】x是最大的负整数，y是最小的正整数， x=-1，y=1， x-y=-1-1=-2故选C【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出a、b的值是解题的关键2若，则x+y的值为（）ABCD【答案】A【解析】解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=，x+y=故选A点睛：本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0，则每个非负数都为03下列运算正确的
2、是（ ）Aa5a3 = a8B3690000=3.69107C(2a)3 =6a3D【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可【详解】A、结果是a8，故本选项符合题意；B、结果是3.69106，故本选项不符合题意；C、结果是-8a3，故本选项不符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂，能正确求出每个式子的值是解题关键.4由四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）A精确到十分位B精确到百位C精确到个位D精确到千位【答案】B【解析】试题
3、解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B5暑期爆款国产动漫哪吒之降世魔童票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D493107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93109 故选B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键69万亿，故选A【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表
4、示成a10的n次幂的形式（1a10，n 为正整数）7我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）A275104 B2.75104 C2.751012 D27.51011【答案】C【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.751012故选C考点：科学记数法表示较大的数82018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为()A3.891011B0.3891011C3.891010D38.91010【答案】C【解析】【分析】科学
5、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】389亿用科学记数法表示为891010故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9已知：，且abc0，a+b+c0则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y（）A4B3C2D1【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解【详解】abc0，a+b+
6、c=0，a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=c，b+c=a，c+a=b，m，分三种情况讨论：当a0，b0，c0时，m=123=4，当a0，c0，b0时，m=12+3=0，当a0，b0，c0时，m=1+23=2，x=3，y=0，x+y=3故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论10清代袁牧的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）A8.410-5B8.410-6C8410-7D8.4106【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以
7、利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】11计算(-2)100+(-2)99的结果是()A2BCD【答案】D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299故选D122018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为ABCD【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
8、数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】1800000000=1.8109，故选C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（ ）A2B2C20D0.2【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对
9、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2亿2000000002108故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值142019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km【答案】B【解
10、析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
11、中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3050万=30500000=，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形
12、式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成的形式即可.【详解】解：15.26=15260000001526000000有10位整数，可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.17下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正
13、确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.18若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值19双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )A1.598B15.98C1.598D1.598【答案】A【解
14、析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】用科学记数法表示数1598亿是1.5981011故选A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值20为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只将116000000用科学记数法表示应为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16108故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
