1、中考第一次模拟考试数学试卷一、选择题1下列函数中是二次函数的是（ ）ABCD2如图，己知在平面直角坐标系内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值是（ ）ABCD3将拋物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）ABCD4下列命题正确的是（ ）A如果，那么B如果，都是单位向量，那么C如果，那么D如果或，那么5已知在矩形中，对角线，的半径长为12，下列说法正确的是（ ）A与直线相交B与直线相切C点在上D点在内6如果点、分别在边、上，联结、，且，那么下列说法错误的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么二、填空题7计算：_8如果，那么的值等于_9已知点在线段上，且满足，则的值等
2、于_10已知抛物线的开口向上，则的取值范围是_11抛物线在轴左侧的部分是_（填“上升”或“下降”）12如果一条抛物线经过点、，那么它的对称轴是直线_13如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度，那么物体所经过的路程为_米14如图，与交于点，若点是线段的中点，且，则的长等于_15如图，在中，点是重心，则的长是_16已知相交两圆的半径长分别为8与15，圆心距为17，则这两圆的公共弦长为_17如果直线把分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线叫做的“完美分割线”，已知在中，的一条“完美分割线”为直线，且直线平行于，若，则的长等于_18如图，在中，点
3、在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_三、解答题19计算：20如图，在梯形中，点、分别在边、上，与交于点，（1）求的长；（2）设，那么_；_（用向量，表示）21如图，已知是的弦，点在上，且，联结、，并延长交弦于点，（1）求的大小；（2）若点在上，求的长22图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示支架，支架的一部分是固定的，另一部分是可旋转的，线段表示投影探头，表示水平桌面，垂直为点，且，将图2中的绕点向下旋转45，使得落在的位置（如图3所示），此时，求点到水平桌面的距离（参考数据：，结果精确到）23如图，在中，点、分别在边、上，与交于点，若平分，
4、（1）求证：；（2）若，交边的延长线于点，求证：24如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，且与轴交于点（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）点是轴右侧抛物线上的一点，过点作，交线段的延长线于点，如果，求证：；（3）若点是线段（不包含端点）上的一点，且点关于的对称点恰好在上述抛物线上，求的长25如图，已知在中，点、分别在边、射线上，且，过点作，垂足为点，联结，以、为邻边作平行四边形，设，平行四边形的面积为（1）当平行四边形为矩形时，求的正切值；（2）当点在内，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当过点且平行于的直线经过平行四边形一边的中点时，直接写出的值2019学年第一学期初三数学
5、教学质量检测试卷参考答案一、选择题1D2B3A4C5D6C二、填空题78391011下降1213131415161718三、解答题1920（1）（2），21（1）30（2）42223（1）证明略（2）证明略24（1），（2）证明略（3）25（1）（2）（3），中考第一次模拟考试数学试题一选择题（共6小题）1对于双曲线，x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）Ak2Bk2Ck2Dk22如图，ABCACP，若A75，APC65，则B的大小为（）A40B50C65D753已知反比例函数y，下列结论：图象必经过（1，1）；图象在二，四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y1其中错误的结论有
6、（）个A3B2C1D04已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y25如图，在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF得到DEF，则下列说法错误的是（）AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF的周长比是2：1DABC与DEF的面积比是1：46a0，函数y与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD二填空题（共6小题）7若，则 8已知反比例函数的解析式为y则a的取值范围是 9下列四个函数
7、：y2x+1y3x2yyx2+2中，当x0时，y随x的增大而增大的函数是 （选填序号）10如图，在ABC中，点D在线段BC上，BDAC，AC8，BC16，那么CD 11函数y与yx3的图象的一个交点的坐标为（m，n），则的值为 12如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是 三解答题（共11小题）13如图，一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40cm，求电线杆的高度14如图，在ABCD中，设BC
8、边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（m），已知ABCD的面积等于24（1）求y关于x的函数表达式；（2）求当3y6时x的取值范围15如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且EBCECB（1）求证：AEED；（2）连接BD交CE于点F，求BCF和DEF的面积之比16在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字1，2，3，现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M的所有可能的坐标；
9、（2）求点M（x，y）在函数y的图象上的概率17如图所示：（1）请写出OAB的顶点坐标；（2）将OAB各点的横坐标加2，纵坐标乘以2，请写出OAB各顶点变化后的坐标；（3）画出OAB经（2）中变化后的图形18如图，已知一次函数ykx+b与反比例函数y交于A（1，3），B（a，1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据反比例函数y的图象，当y6时，求出x的取值范围；（3）若一次函数ykx+c与反比例函数y有一个交点，求c的值19有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A
10、，A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm设AFMN（1）求A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF60求此时拉杆BC的伸长距离20教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时接通电源，水温y（）与时间x（min）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下
11、降阶段y与x之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间？21如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA那交于点Q（1）求证BPECEQ；（2）当BP2，CQ9时，求BC的长；22如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象相交于点A（3，1）和点B，与y轴交于点C，OAC的面积为3 （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式，并写出点B的坐标； （3）连接BO并延长交双曲线的另一支
12、于点E，将直线ykx+b向下平移a （a0）个单位长度后恰好经过点E，求a的值23已知反比例函数y与一次函数ykx+5（k0），一次函数的图象与y轴交于点C，与x轴交于点D（1）当k1时，如图，设直线ykx+5与双曲线y的两个交点为A、B（B在A的右边），求OAB的面积；（2）若直线ykx+5与双曲线y总有两个不同的交点，求k的取值范围；（3）若直线ykx+5与双曲线y交于不同的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且满足|x1x2|7，求k的值参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1对于双曲线，x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）Ak2Bk2Ck2Dk2【分析】先根据函数的增减
13、性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：双曲线，x0时，y随x的增大而增大，k20k2，故选：A2如图，ABCACP，若A75，APC65，则B的大小为（）A40B50C65D75【分析】根据三角形的内角和得到ACP40，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：A75，APC65，ACP40，ABCACP，BACP40，故选：A3已知反比例函数y，下列结论：图象必经过（1，1）；图象在二，四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y1其中错误的结论有（）个A3B2C1D0【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：当x1时，y1，即图象必经过点（1，1）；k10，图
14、象在第二、四象限内；k10，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；k10，每一象限内，y随x的增大而增大，若0x1，y1，当x0时，y0故错误，错误的结论有2个，故选：B4已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y2【分析】把三个点的坐标代入反比例函数解析式可计算出y1，y2与y3的值，从而得到它们的大小关系【解答】解：把点（2，y1），（1，y2），（1，y3）分别代入y得y13，y26，y36，所以y3y1y2故选：A5如图，在ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并
15、取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF得到DEF，则下列说法错误的是（）AABC与DEF是位似图形BABC与DEF是相似图形CABC与DEF的周长比是2：1DABC与DEF的面积比是1：4【分析】根据三角形中位线的性质得到EFBC，EFBC，DFAC，DFAC，DEAB，DEAB，则可判定ABCDEF，接着根据位似的定义可判断ABC与DEF是位似图形，利用位似性质得到ABC与DEF的周长比是2：1，面积比是4：1【解答】解：AO、BO、CO的中点分别为D、E、F，EFBC，EFBC，DFAC，DFAC，DEAB，DEAB，ABCDEF，ABC与DEF是位似图形，位似中心为点O，ABC与D
16、EF的周长比是2：1，ABC与DEF的面积比是4：1故选：D6a0，函数y与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【分析】分a0和a0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【解答】解：当a0时，函数y的图象位于一、三象限，yax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，当a0时，函数y的图象位于二、四象限，yax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；故选：D二填空题（共6小题）7若，则【分析】根据比例的性质即可得到结论【解答】解：，1，故答案为：8已知反比例函数的解析式为y则a的取值范围是a2【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可【解答】解：
17、由题意可得：|a|20，解得：a2，故答案为：a29下列四个函数：y2x+1y3x2yyx2+2中，当x0时，y随x的增大而增大的函数是（选填序号）【分析】分别根据一次函数、反比例函数和二次函数的单调性分别进行判断即可【解答】解：在y2x+1中，k20，则y随x的增大而减少；在y3x2中，k30，则y随x的增大而增大；在y中，k30，当x0时，在第二象限，y随x的增大而增大；在yx2+2中，开口向上，对称轴为x0，所以当x0时，y随x的增大而增大；综上可知满足条件的为：故答案为：10如图，在ABC中，点D在线段BC上，BDAC，AC8，BC16，那么CD4【分析】证明ABCDAC，得出，即可得
18、出CD的长【解答】解：BDAC，CC，ABCDAC，AC2CDBC，即82CD16，解得：CD4；故答案为：411函数y与yx3的图象的一个交点的坐标为（m，n），则的值为3【分析】把点的坐标代入函数的解析式可得到mn1，nm3，再代入求值即可求得答案【解答】解：函数y与yx3的图象的一个交点的坐标为（m，n），mn1，nm3，nm3，3；故答案为：312如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是（0，3）、（4，0）、（，0）【分析】分类讨论：当PCOA时，BPCBOA，易得P
19、点坐标为（0，3）；当PCOB时，ACPABO，易得P点坐标为（4，0）；当PCAB时，如图，由于CAPOAB，则RtAPCRtABC，计算出AB、AC，则可利用比例式计算出AP，于是可得到OP的长，从而得到P点坐标【解答】解：当PCOA时，BPCBOA，由点C是AB的中点，可得P为OB的中点，此时P点坐标为（0，3）；当PCOB时，ACPABO，由点C是AB的中点，可得P为OA的中点，此时P点坐标为（4，0）；当PCAB时，如图，CAPOAB，RtAPCRtABO，点A（8，0）和点B（0，6），AB10，点C是AB的中点，AC5，AP，OPOAAP8，此时P点坐标为（，0），综上所述，满足
20、条件的P点坐标为（0，3）、（4，0）、（，0）故答案为：（0，3）、（4，0）、（，0）三解答题（共11小题）13如图，一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40cm，求电线杆的高度【分析】先求出ABCAEF，再根据三角形对应高的比等于对应边的比，这样就可以求出电线杆EF的高【解答】解：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM0.4m，AN20m，BC0.12m，EF6（m）答：电线杆的高度为6m14如图，在ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（m），已
21、知ABCD的面积等于24（1）求y关于x的函数表达式；（2）求当3y6时x的取值范围【分析】（1）利用平行四边形的面积公式列出函数关系式即可；（2）根据x的取值范围确定y的取值范围即可【解答】解：（1）BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（m），已知ABCD的面积等于24根据平行四边形的面积计算方法得：xy24，y（x0）；（2）当y3时x8，当y6时x4，所以当3y6时x的取值范围为4x815如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且EBCECB（1）求证：AEED；（2）连接BD交CE于点F，求BCF和DEF的面积之比【分析】（1）根据HL证明RtABERtDCE即可（2）利用相似
22、三角形的性质即可解决问题【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ACDE90，EBCECB，EBEC，RtABERtDCE（HL），AEED（2）解：BCAD，AEED，BC2DE，DEBC，DEFBCF，（）2，SBCF：SDEF416在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字1，2，3，现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M的所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）
23、在函数y的图象上的概率【分析】（1）根据题意画树状图即可得到结论；（2）根据M（x，y）在函数y的图象上的有（1，2）和（2，1），于是得到结论【解答】解：（1）画树状图得，则点M所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）；（2）M（x，y）在函数y的图象上的有（1，2）和（2，1），点M（x，y）落在函数y的图象上的概率为：17如图所示：（1）请写出OAB的顶点坐标；（2）将OAB各点的横坐标加2，纵坐标乘以2，请写出OAB各顶点变化后的坐标；（3）画出OAB经（2）中变化后的图形【分析】（1）根据图形可得；（
24、2）根据题意可得；（3）将（2）中三个点在坐标系中描出，再依次连接即可得【解答】解：（1）O（0，0）、A（2，1）、B（1，2）；（2）O（2，0）、A（0，2）、B（1，4）；（3）如图，OAB即为所求作三角形18如图，已知一次函数ykx+b与反比例函数y交于A（1，3），B（a，1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据反比例函数y的图象，当y6时，求出x的取值范围；（3）若一次函数ykx+c与反比例函数y有一个交点，求c的值【分析】（1）将A代入反比例函数即可求出m的值，将B代入反比例函数即可求出a的值，然后将A、B两点代入一次函数即可求出k与b的值（2）令y6代入反比例函数解析式中
25、求出x的值，根据图象即可求出x的范围；（3）一次函数为yx+c，由于一次函数与反比例函数只有一个交点，所以联立方程可知0，解方程后即可求出c的值【解答】解：（1）将A（1，3）代入y，m3，反比例函数的解析式为：y，将B（a，1）代入y，a3，将A（1，3）和B（3，1）代入ykx+b，解得一次函数的解析式为yx4；（2）令y6代入y，x，当y6时，根据图象可知：x的取值范围为x0；（3）由于k1，yx+c，联立化简可得：x2+cx+30，c2120，c219有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直
26、线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A，A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm设AFMN（1）求A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF60求此时拉杆BC的伸长距离【分析】（1）作BHAF于点K，交MN于点H，如图，设圆形滚轮的半径AD的长是xcm证明ABKACG，利用相似比得到，然后解方程即可；（2）利用60度的正弦求出AC，然后计算ACAB即可【解答】解：（1）作BHAF于点K，交MN于点H，如图，设圆形滚轮的半径AD的长是xcmBKCG，ABKA
27、CG，即，解得x8答：A的半径长为8cm；（2）在RtACG中，CG80872，sinCAGsin60，AC7283.136，BCACAB83.1365033.136（cm）即此时拉杆BC的伸长距离为33.136cm20教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时接通电源，水温y（）与时间x（min）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于50的水
28、，请问她最多需要等待多长时间？【分析】（1）根据题意和函数图象可以求得a的值；根据函数图象和题意可以求得y关于x的函数关系式，注意函数图象是循环出现的；（2）根据（1）中的函数解析式可以解答本题；【解答】解：（1）观察图象，可知：当x7（min）时，水温y100（）当0x7时，设y关于x的函数关系式为：ykx+b，得，即当0x7时，y关于x的函数关系式为y10x+30，当x7时，设y，100，得a700，即当x7时，y关于x的函数关系式为y，当y30时，x，y与x的函数关系式为：y，y与x的函数关系式每分钟重复出现一次；（2）将y50代入y10x+30，得x2，将y50代入y，得x14，142
29、12，12怡萱同学想喝高于50的水，她最多需要等待min；21如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合，将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA那交于点Q（1）求证BPECEQ；（2）当BP2，CQ9时，求BC的长；【分析】（1）由ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得BCDEF45，然后利用三角形的外角的性质，即可得BEPEQC，则可证得：BPECEQ；（2）由BPECEQ，可得BP：CEBE：CQ，结合已知条件可得BE218，推出BECE3，即可解决问题【解答】解：（1）证明
30、：ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BCDEF45，BEQEQC+CBEP+DEF，BEPEQC，BPECEQ；（2）解：由（1）得BPECEQ，BP2，CQ9，BECE，BE218，BECE3，BC622如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象相交于点A（3，1）和点B，与y轴交于点C，OAC的面积为3 （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式，并写出点B的坐标； （3）连接BO并延长交双曲线的另一支于点E，将直线ykx+b向下平移a （a0）个单位长度后恰好经过点E，求a的值【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用三角形的面积公式
31、求出点C坐标，再利用待定系数法求出直线的解析式，利用方程组确定解得B坐标即可；（3）设直线yx+2向下平移a（a0）的单位，解析式为yx+2a，利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：（1）A（3，1）在y上，m3，反比例函数的解析式为y（2）OAC的面积为3b33，b2，直线ykx+b经过A（3，1），3k+21，k1，直线AB的解析式为yx+2，由，解得或，B（1，3）（3）根据对称性可知E（1，3），设直线yx+2向下平移a（a0）的单位，解析式为yx+2a，平移后经过（1，3）31+2a，a423已知反比例函数y与一次函数ykx+5（k0），一次函数的图象与y轴交于点C，与x轴交于点D
32、（1）当k1时，如图，设直线ykx+5与双曲线y的两个交点为A、B（B在A的右边），求OAB的面积；（2）若直线ykx+5与双曲线y总有两个不同的交点，求k的取值范围；（3）若直线ykx+5与双曲线y交于不同的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），且满足|x1x2|7，求k的值【分析】（1）解析式联立，求得交点A、B的坐标，由直线解析式求得D的坐标，然后根据SAOBSAODSDOB求得即可；（2）把y代入ykx+5，整理得到方程kx2+5x60，则判别式25+24k0，进而求出k的取值范围；（3）把y代入ykx+5，整理得到方程kx2+5x60，由根与系数的关系得到x1+x2，x1x2，代入
33、，得出（x1x2）2+49，解得即可【解答】解：（1）解，得，A（2，3），B（3，2）由一次函数yx+5可知D（5，0），SAOBSAODSDOB5352；（2）由 kx+5，得kx2+5x60，25+24k0，且k0；（3）由 kx+5，得kx2+5x60，x1、x2为方程kx2+5x60的两个不相等的实数根x1+x2，x1x2，解得k1或，经检验k1或为方程的解，k1或中考模拟考试数学试题含答案一选择题（共10小题）1的相反数是（）A9B9CD2下列运算正确的是（）A3（x4）3x+12B（3x）26x2C3x+x23xDx8x2x43下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
34、ABCD4如图的几何体的左视图是（）ABCD5如图，若等边ABC的内切圆O的半径是2，则ABC的面积是（）A4B6C8D126下列关于抛物线y（x+2）2+6的说法，正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线的顶点坐标为（2，6）C抛物线的对称轴是直线x6D抛物线经过点（0，10）7方程0的解为（）A2B2C5D无解8如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，AEBC于点E，则AE的长是（）A5BCD9已知直线yx+1与反比例函数y的图象的一个交点为P（a，2），则ak的值为（）A2BC2D10如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交D
35、E于点G，则下列结论中一定正确的是（）ABCD二填空题（共10小题）11数据0.0007用科学记数法表示为 12在函数y中，自变量x的取值范围是 13分解因式5a3b10a2b+5ab 14计算： 15不等式组的整数解是 16一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则这个扇形的圆心角是 度17有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 18ABC的面积为，AB3，BC10，AHBC于点H，点E为BC中点，则HE 19如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE4，AF6，AD+CD20，
36、则平行四边形ABCD的面积为 20如图，ABC中，ACB90，B60，AB4，D为AB中点，CE平分ACB，DEC30，则CE 三解答题（共7小题）21先化简再求值，其中x3tan304cos6022如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，BC，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出凸四边形ABCD，使四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，AEC90，ECEA；直接写出四边形ABCE的周长 23某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？（每名学生
37、必选且只选一座山）的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1200人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？24已知：如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且CEFBAC（1）如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与AED面积相等的三角形25王叔叔决定在承包的荒山上种苹果树，第一次用1000
38、元购进了一批树苗，第二次又用了1000元购进该种树苗，但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍，购进数量比第一次少了100棵（1）求第一次每棵树苗的进价是多少元？（2）一年后，树苗的成活率为85%，每棵果树平均产苹果30斤，王叔叔将两批果树所产苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于89800元，求每斤苹果的售价至少是多少元？26如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，E是AC边上一点，O过B、D、E三点，分别交AC、AB于点F、G，连接EG、BF分别与AD交于点M、N；（1）求证：AMGBND；（2）若点E为AC的中点，求证：BFBC；（3）在（2）的条件下，作EHEG交AD于点H，若EHEG4
39、，过点G作GKBF于点K，点P在线段GK上，点Q在线段BK上，连接BP、GQ，若KGQ2GBP，GQ15，求GP的长度27如图，直线yx+6与x轴、y轴交于A、B两点，点C在第四象限，BCAB，且BCAB；（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，D是BC的中点，过D作AC的垂线EF交AC于E，交直线AB于F，连接CF，点P为射线AD上一动点，求PF2PC2的值；（3）如图3，在（2）的条件下，在第二象限过点A作线段AMAB于点A，在线段AB上取一点N，连接MN，使MNBN，在第三象限取一点Q，使NMQ90，连接QC，若QCAB，且QC6AM，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为s，求s与t的函数关系式参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的相反数是（）A9B9CD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：的相反数是：故选：C2下列运算正确的是（）A3（x4）3x+12B（3x）26x2C3x+x23xDx8x2x4【分析】分别根据去括号法则、积的乘方法则、合并同类项法则以及同底数幂相除法则逐一判断即可【解答】解：A3（x4）3x+12，故本选项符合题意；B（3
