1、第十一章第十一章 因式分解因式分解 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1下列运算结果正确的是( ) Ax2x3x5 Bx3 x2x6 Cx5 xx5 Dx3 (3x)29x5 2(1x2)(x21)的计算结果是( ) Ax21 Bx21 Cx41 D1x4 3任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) m 平方 m m 2 结果 Am Bm-2 Cm1 Dm1 4下列计算错误的是( ) A(1 44x 2)1 2 1 28x 2 B(x2y)(2yx)x24y2 Cx29(x3)(x3) D(xy)2xyx2y2 5下列式子从左到右变形是因式分
2、解的是( ) Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7) C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225 6下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( ) x26x9；4x24x1；x2y2；2x2y2；x27；9x26xy4y2. A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 7若(ab)2(ab)2A，则 A 为( ) A2ab B2ab C4ab D4ab 8计算(x23xn)(x2mx8)的结果中不含 x2和 x3的项，则 m，n 的值为( ) Am3，n1 Bm0，n0 Cm3，n9 Dm3，n8 9若 a，b，c 是三角形的三边长，则代数式(ab)2
3、c2的值( ) A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不能确定 107 张如图的长为 a，宽为 b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内， 未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的 差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则 a，b 满足( ) Aa5 2b Ba3b Ca7 2b Da4b 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分) 11(2014 陕西)因式分解：m(xy)n(yx)_. 12计算：|3|(1)0 4_. 13计算 82014 (0.125)2015_. 14(
4、2014 连云港)若 ab3，a2b5，则 a2b2ab2_. 15已知 xy4，则代数式 x22xyy225 的值为_ 16若 6a5，6b8，则 36a b_. 17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a1)(b 2)现将数对(m，1)放入其中得到数 n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是 _(结果用 m 表示) 18利用 1 个 a a 的正方形，1 个 b b 的正方形和 2 个 a b 的长方形可拼成一个正方形(如 图)，从而可得到因式分解的公式_ 三、解答题三、解答题(共共 66 分分) 19(12 分)计算： (1)5x2y (
5、1 3xy) (2xy 2)2； (2)9(a1)2(3a2)(3a2)； (3)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab) 2a； (4)a(a2b2ab)b(a3ba2) a2b. 20(9 分)把下列各式因式分解： (1)x(mx)(my)m(xm)(ym); (2)ax28ax16a； (3)x481x2y2. 21(6 分)已知 xm3，xn2，求 x3m 2n的值 22(9 分)已知 x(x1)(x2y)6，求x 2y2 2 xy 的值 23(8 分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n 为整数，则(n7)2 (n3)2的值一定能被 20 整除吗？若能，请说明
6、理由；若不能，请举出一个反例你能解答 这个问题吗？ 24(10 分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划 将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a3，b 2 时的绿化面积 25(12 分)观察下列等式： 12 231132 21， 13 341143 31， 23 352253 32， 34 473374 43， 62 286682 26， 以上每个等式中两边数字是分别对称的， 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有 相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对
7、称等式”： 52 _ 25；_ 396693 _. (2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2ab9，写出表示“数字对 称等式”一般规律的式子(含 a，b)，并证明 参考答案参考答案： 1D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(xy)(mn) 12.2 13.1 8 14.15 15.9 16.25 64 17.2mm 2 18.a22abb2(ab)2 19.(1)原式5x2y (1 3xy) 4x 2y4(51 3 4)x 212y11460x3y4 (2)原式9(a22a1) (9a24)9a218a99a2418a1
8、3 (3)原式(a2b)(a2b2ba)2a(2a b) 2a2a(a2b2ab) 2aab (4)原式(a3b2a2ba3b2a2b) a2b2a3b2 a2b 2ab 20.(1)原式x(mx)(my)m(mx)(my)(mx)(my)(xm)(mx)2(my) (2) 原式a(x28x16)a(x4)2 (3)原式x2(x281y2)x2(x9y)(x9y) 21.xm3，xn2，原式(xm)3 (xn)233 22108 22.由 x(x1)(x2y)6 得 xy6，x 2y2 2 xyx 22xyy2 2 （xy） 2 2 ，把 xy 6 代入得6 2 2 18 23.(n7)2(n
9、3)2(n7n3)(n7n3)(2n4) 1020(n2)，一定能被 20 整 除 24.绿化面积为：(3ab)(2ab)(ab)26a25abb2(a22abb2)5a23ab(平方 米)当 a3，b2 时，5a23ab5 323 3 2451863.答：绿化面积为(5a23ab)平 方米，当 a3，b2 时，绿化面积为 63 平方米 25.(1)275；572；63；36 (1)左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数 是 10ab，三位数是 100b10(ab)a，右边的两位数是 10ba，三位数是 100a10(a b)b，一般规律的式子为：(10ab) 100b10(ab)a100a10(ab)b (10b a)，证明：左边(10ab) 100b10(ab)a(10ab)(100b10a10ba)(10a b)(110b11a)11(10ab)(10ba) 右边100a10(ab)b (10ba)(100a10a 10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，“数字对称等 式”一般规律的式子为：(10ab) 100b10(ab)a100a10(ab)b (10ba)
