1、2023-5-2512023-5-253复习提纲 电磁学 振动和波 光学 量子物理2023-5-254电磁学电磁学l磁力及磁力及l磁源：磁源：l磁介质：磁介质：l电磁感应：电磁感应：带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，毕奥场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安萨伐尔定理，安培环路定理及计算，高斯定理培环路定理及计算，高斯定理磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质电磁
2、感应的基本定律，动生电动势，感生电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量，位移电流，麦克斯韦方程组量，位移电流，麦克斯韦方程组2023-5-255磁力磁力 1 1 洛仑兹力洛仑兹力（1 1）矢量（矢量（q q）（2 2）方向判断（左手定则）方向判断（左手定则）（3 3）F F不做功不做功（4 4）可用来求解）可用来求解B BFqB2 2 磁力线，磁通量磁力线，磁通量 *闭合曲线，不想交。闭合曲线，不想交。高斯定理：高斯定理：0 sdB2023-5-256半径：半径：(1)若若 vB，F=0，(2)若若 vB，F=q vB，q
3、BmRv 匀速率圆周运动。匀速率圆周运动。T、f 与与 R 和和 v无关！无关！匀速直线运动。匀速直线运动。周期：周期：频率：频率：mqBf2T1 qBmRT22 v3 3 带电粒子在磁场中的运动：带电粒子在磁场中的运动：2023-5-257粒子沿螺旋线运动！粒子沿螺旋线运动！qBmThcos2/vv (3)若若 v与与 B夹角夹角，螺距：螺距：qBmRsinv 回旋半径：回旋半径：cos/vv sinvv 2023-5-2585 载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）BlIFFLmLm d dd d整个载流导线所受的磁场安培力为（整个载流导线所受的磁
4、场安培力为（左手定则左手定则）nI对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）：BPMm 2023-5-25930d4drrlIB LLrrlIBB30d4d1毕奥毕奥萨伐尔定律（右手螺旋关系）萨伐尔定律（右手螺旋关系）电流元电流元 I d l 应用：取微元；求应用：取微元；求 并分解；计算分量积分并分解；计算分量积分真空磁导率真空磁导率107 NA240 Bd dxxBB dyyBB d d和和，求得，求得B。磁源：磁源：2023-5-25102安培环路定理安培环路定理LI1I2I3 12IIIi应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。应用：分析磁场对称性；选定适当
5、的安培环路。各电流的正、负各电流的正、负:I与与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。呈右手螺旋时为正值；反之为负值。iiLIlB0d d对于对于:2023-5-25113特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）（1）有限长有限长直电流的磁场直电流的磁场)cos(cos4210rIB（2）无限长载流直导线无限长载流直导线01 2rIB20（3）半无限长载流直导线半无限长载流直导线21 2rIB400 0 dB0 B（4）直导线延长线上直导线延长线上2023-5-25125.圆电流的磁场圆电流的磁场2322202)xR(IRB 方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则
6、大小：大小：圆心圆心RIB20 载流圆环载流圆环 载流圆弧载流圆弧IB BI 0 xRIRIB 42200 圆心角圆心角2023-5-2513 6.无限长载流无限长载流圆柱导体圆柱导体已知：已知：I、RRrrIRrRIrB22020IBBrR0BRI 202023-5-25147.长直载流长直载流圆柱面圆柱面已知：已知：I、RrBBdlldB 2 RrIRr00 RrrIRrB 200rR0RI 20BRI2023-5-25158.同轴的两筒状导线通有等值反向的电流同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I1RrII2R0,)1(2BRr0,)3(1BRrrIBRrR2,)2(0212023-5-2
7、5169.长直载流螺线管长直载流螺线管已知：已知：I、n外内00nIB10.环行载流螺线管环行载流螺线管 外外内内020rNIB Br02R1R2121RRRR 、nIB012 RNn .+.R1R2r2023-5-251711.无限大载流导体薄板无限大载流导体薄板20jB板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场.dabc*B B与与j j的方向垂直的方向垂直2023-5-2518式中，式中，为磁化面电流密度，为磁化面电流密度，一般一般nMi i n )()(ABCDABCDIABiABMlM d d普遍：普遍：)d d内内LiiLIlM()(积分关系：积分关系：为介质表面外法线矢量。为介质表
8、面外法线矢量。磁介质磁介质 1 1 磁化电流磁化电流 (束缚电流束缚电流)2023-5-25192有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理 LioioLIlMB)d d内内()(MBH 0 LiiLIlH)d d内内(0定义磁场强度定义磁场强度则则HBr 02023-5-2520对于对于的顺、抗磁质：的顺、抗磁质：HHBr00)1(,0 M在真空中在真空中:，r1顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质1 r1 r,1 r,10r 表示磁介质的磁化率。表示磁介质的磁化率。HB0,1 r磁性很弱磁性很弱磁性很强磁性很强,101062HM 为磁介质的相对磁导率。为磁介质的相对磁导率。r r20
9、23-5-2521电磁感应电磁感应 1 动生电动势动生电动势lBbad)()(v动动 vFmabBeFEmkv任意形状的导线：任意形状的导线：lB dd v动动 lBLLddv动动动动 Fea b：导体中单位正电荷所受的力为：导体中单位正电荷所受的力为：2023-5-2522NoteNote：1 1）电动势方向的判断（右手定则）电动势方向的判断（右手定则）2 2）电势高低的判断（由低到高）电势高低的判断（由低到高）3 3）应用其求解时，首先判断）应用其求解时，首先判断v v B B的方的方向向 ；再判断其与；再判断其与dldl之间的夹角。之间的夹角。2023-5-2523lELd d 涡涡感感
10、StBlESLdd 变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。变变BSBt,0ddd vStBlESLdd 涡涡0 lELd d静静，涡涡静静EEE 2 感生电动势感生电动势当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场所以所以由于由于2023-5-2524tidd 感感动3 3 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象是所有电磁感应现象（无论动生、感生）都遵从的规律，当（无论动生、感生）都遵从的规律，当动动求和时应注意求和时应注意 和和 的方向是否相同。的方向是否相同。动动感感生电动势和感生电动势同时存在时：生电动
11、势和感生电动势同时存在时：2023-5-2525Note：1）00要求磁力线方向与要求磁力线方向与L L成右手成右手螺旋关系。螺旋关系。2 2）负号的意义；负号的意义；3）可以应用）可以应用楞次定律判断感应电流的方向。楞次定律判断感应电流的方向。2023-5-2526 自感自感 由由回路的形状、大小、匝数以及周回路的形状、大小、匝数以及周 tLItILtLd dd dd dd dd dd dSlnL2。IL L长为长为l、截面积为、截面积为S 的长直螺线管的自感为的长直螺线管的自感为4 自感与互感自感与互感当当 电流电流 I 穿过回路自身的磁通匝数为穿过回路自身的磁通匝数为围介质的磁导率决定。
12、围介质的磁导率决定。自感电动势自感电动势0 tLd dd dtILLd dd d 时，时，2023-5-2527互感互感td dd d2121 21212IM td dd d1212 12121IM MMM 2112形状、大小、匝数、相对位置形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率决定。以及周围介质的磁导率决定。,1tIMdd tIMd dd d2 则则 互感电动势为：互感电动势为：2112MM、互感互感由两由两回路的回路的当当02112 tMtMd dd dd dd d时，时，1 1I12 2I2MLLL221 串联线圈的自感为串联线圈的自感为(顺接顺接“+”,反接反接“”)2023-
13、5-2528自感互感系数计算步骤：先假设线圈中通以电流I，求线圈中的磁通量，应用应用L L，MM定义求解。定义求解。2023-5-25295 磁场的能量磁场的能量221LIWm 自感线圈中储存的磁能为自感线圈中储存的磁能为磁场能量密度：磁场能量密度：BHBwm21212 VBVwWVmmd21d2 磁场总能量：磁场总能量：2023-5-25306 位移电流位移电流ddDddDIdSjdStt位移电流密度：位移电流密度：tDjd dIII 0全电流全电流StDjtIlHSDLd dd dd dd d )(00安培环路定理的普遍形式安培环路定理的普遍形式位移电流的实质：位移电流的实质：全电流在任何
14、情况下都是连续的。全电流在任何情况下都是连续的。单位单位:安培安培/米米2 22023-5-25310 qSDSd dStBlESLd dd d 0 SSB d dStDjlHSLd dd d )(0麦克斯韦方程组意义麦克斯韦方程组意义变化的磁场伴随着电场变化的磁场伴随着电场磁感应线无头无尾磁感应线无头无尾电荷伴随着电场电荷伴随着电场磁场和电流以及变化的磁场和电流以及变化的电场相联系电场相联系2023-5-2532振动和波振动和波l机械振动：机械振动：l机械波：机械波：简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量，简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量，简谐振动的合成简谐振动的合成 机械
15、波的产生和传播；平面简谐波波动方程机械波的产生和传播；平面简谐波波动方程 波的能量和干涉；驻波和多普勒效应；波的能量和干涉；驻波和多普勒效应；电磁波的能量和性质电磁波的能量和性质 2023-5-2533简谐振动简谐振动 x=Acos(t+)简谐振动方程：简谐振动方程：加速度加速度)(cosdd222tAtxa )(costam Aam2 速度速度)(sintm vAm v)(sinddtAtx voTtx、ax 2A 0 0 0a 0 0 0减速减速加速加速减速减速加速加速 AA-A-A-2A a2023-5-2534)arctan(00 x v 得得：A和和 的值的值由初始条件由初始条件(x
16、0，v0)确定：确定：由已知由已知 t=0 时，时，v0=Asinx=x0,v=v0，即：即：;22020 v xA x0=Acos；A=xmax(1)振幅振幅 A：(2)圆圆(角角)频率频率：T22 (3)初相初相 ：是是t=0 时的位相时的位相，称为初，称为初相。相。)(t 确定确定确定确定ax、v)(t 简谐振动简谐振动的特征量的特征量2023-5-2535当当 =(2k+1),(k=0,1,2,),两振动步调相反两振动步调相反,称为称为反相反相 。当当 =2k ,(k=0,1,2,),两振动步调相同两振动步调相同,称为同相；称为同相；同相和反相同相和反相 位相差位相差同一时刻的位相差同
17、一时刻的位相差 21对于两个对于两个的谐振动的谐振动到达同一状态的时间差：到达同一状态的时间差：2112ttt位相超前与落后位相超前与落后 2 1若若0,称称 x2比比 x1超前超前(x1比比 x2落后落后)。2023-5-2536x=A cos(t+)t+oxxt t=0 旋转旋转矢量的长度矢量的长度振幅振幅旋转矢量旋转矢量旋转的角速度旋转的角速度圆频率圆频率(角频率角频率)矢量与矢量与 x 轴的夹角轴的夹角位相位相t=0时与时与 x 轴的夹角轴的夹角初位相初位相参考圆参考圆v v 矢量端点的线速度矢量端点的线速度振动速度振动速度(上负下正上负下正)旋转矢量旋转矢量AA2023-5-2537
18、简谐振动的能量简谐振动的能量 动能：动能：221mEk)(sin21222 tAm 势能：势能：221xkEp 机械能：机械能：)(cos2122 tkA222121kAAmEEEPk 简谐振动系统的总能量与振幅的平方成正简谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比。比。2023-5-2538同方向、同频率的简谐振动的合成同方向、同频率的简谐振动的合成设设:x1=A1cos(t+)x2=A2cos(t+)合振动合振动:x=x1+x2=A cos(t+)合振动也是简谐振动合振动也是简谐振动,其频率仍为其频率仍为 。振幅振幅)(cos212212221 AAAAA22112211coscossinsin
19、arctan AAAA 初相初相 122023-5-2539 两种特殊情况两种特殊情况:(1)若两分振动同相若两分振动同相 =2k (k=0,1,2,)(2)若两分振动反相若两分振动反相 =(2k+1)(k=0,1,2,)弱。此时，若弱。此时，若 A1=A2,则则 A=0。12 12 2023-5-2540(1)各媒质元并未各媒质元并未“随波逐流随波逐流”。波的传播不。波的传播不是媒质元的传播；是媒质元的传播；(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播，波是振动状态的传播，是位相的传播。是位相的传播。(2)“
20、上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振动；的质元振动；波动的特点波动的特点：.ab xxu传播方向传播方向图中图中b点比点比a点的相位点的相位落后落后x2 2023-5-2541平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数xdXo点点 a波速波速已知：某给定点已知：某给定点a 的的 振动表达式为振动表达式为 ya(t)=Acos(t )任一点任一点 PYP点：点：A、均与均与a 点点的相同，但位相落后的相同，但位相落后 u）（dx 2a所以所以P点的点的振动表达式为振动表达式为)(2cos),(dxtAtxya 2023-5-2542沿沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波函数。轴正向
21、传播的平面简谐波的波函数。若若a点为原点，则：点为原点，则：或或2cos),(oxtAtxy )(cos),(ouxtAtxy )(2cos),(oxTtAtxy 或或2023-5-2543总能量总能量)(sin222uxtVAWWWpk 所以任一时刻，所以任一时刻，Wk=Wp 动能和势能大小相等，相位相同！动能和势能大小相等，相位相同！不守恒！随时间周期性变化。不守恒！随时间周期性变化。xtTWWpWkoW能量能量时间关系曲线时间关系曲线2221 VA波的能量波的能量2023-5-2544)(sin222uxtAVWw 220211AtwTwT d d 能量密度在一个周期内的平均值：能量密度
22、在一个周期内的平均值：波的能量密度波的能量密度能流能流 能流密度能流密度单位时间内垂直通过介质中某一面积单位时间内垂直通过介质中某一面积S的能量，叫做通的能量，叫做通过该面积的能流。过该面积的能流。;SuwP 平均能流：平均能流：能流（功率）：能流（功率）：SuwP 单位体积介质中的波的能量单位体积介质中的波的能量波的能量密度波的能量密度。uAuwSPI2221 或或2023-5-2545波的干涉波的干涉 S2S1r1r2 p(1)相干条件相干条件：(2)波场中的强度分布：波场中的强度分布：设两相干设两相干波源波源 S1、S2的振动为：的振动为：y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t
23、+)(cos21tAyyy p点合振动点合振动:频率相同，振动方向相同，相位频率相同，振动方向相同，相位差恒定。差恒定。21强度强度:合振幅合振幅:IIIIIcos22121 式中式中 为两相干波在相遇点的相位差为两相干波在相遇点的相位差:AAAAAcos2212221 2023-5-2546)(21212rr 干涉加强、减弱条件：干涉加强、减弱条件：此时，若此时，若 A1=A2,则则 Imax=4 I11.满足满足,2,1,0,2 kk 的各点，的各点，加强加强,干涉相长干涉相长2121max2IIIII 21maxAAA 2121min2IIIII 2.满足满足,2,1,0,)1(2 kk
24、的各点，的各点，减弱减弱,干涉相消干涉相消12minAAA 此时，若此时，若 A1=A2,则则 Imin=02023-5-2547，干涉加强、干涉加强、),2,1,0(12 kkrr),2,1,0(2)12(12 kkrr对于对于，即，即减弱条件可用波程差表示为：减弱条件可用波程差表示为：加强条件：加强条件：减弱条件：减弱条件：12 2023-5-2548驻波的特点驻波的特点波腹处波腹处，2,1,021|2cos|kkxx 波节处波节处2,1,0,4)12(0|2cos|kkxx (2)相位：两相邻波节之间同相，每一波节相位：两相邻波节之间同相，每一波节相邻的两个波节（或波腹）相隔相邻的两个波
25、节（或波腹）相隔 (1)振幅：各处不等大，出现了波腹和波节振幅：各处不等大，出现了波腹和波节。2 x。两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。2023-5-2549 半波损失半波损失:波在两种介质分界面上反射时，反射波较波在两种介质分界面上反射时，反射波较之入射波相位突变之入射波相位突变 的现象。该现象发生在的现象。该现象发生在:（1）当反射点固定不动时；）当反射点固定不动时；（2）波从波疏介质）波从波疏介质(较小较小)传播到波密传播到波密这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界面处出现的一定是波节。面处出现的
26、一定是波节。uu介质介质(较大较大)，在分界面处反射时；，在分界面处反射时；2023-5-2550多普勒效应多普勒效应 此时，此时，S SRRR uuuvv （1）vS=0，vR 0，vR 0(R接近接近S)，SR vR d1.1.光光程差：程差：Dxdddrrtgsin12干涉加强、明纹位置干涉加强、明纹位置干涉减弱、暗纹位置干涉减弱、暗纹位置k2)12(dDkxk.2.1.0k2/)12(kdDkxk.2.1.0k2.明暗条纹位置明暗条纹位置S1S2SDxd1r2rpo 2023-5-2557白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹)cos(2122121IIIII合光强合光强若若
27、021IIIr212其中其中)(cos420rIIkrI,402)12(,0kr则则干涉项干涉项2023-5-2558r2345234004II光光 强强 分分 布布 图图0dD2dD4dD2dD4x)1(k条纹间距条纹间距 dDx2023-5-2559紫光紫光光强分布图光强分布图04II022dD24dD22dD24dDx波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同04II红光红光光强分布图光强分布图012dD14dD12dD14dDx2023-5-2560干涉条纹特点干涉条纹特点：1 1 明暗相间的条纹对称分布于中央明纹的两侧；明暗相间的条纹对称分布于中央明纹的两侧；2 2 相邻明条纹和相邻暗
28、条纹等间距，与干涉级相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k k无关；无关；xdD恒定,3 在远离中央明纹处在远离中央明纹处,干涉条纹消失干涉条纹消失讨论：讨论：1 1：光源移动对图样的影响：光源移动对图样的影响2 2：狭缝间距变化对图样影响：狭缝间距变化对图样影响3.3.在一缝后放一透明薄片时对图样的影响在一缝后放一透明薄片时对图样的影响4.4.改边屏幕前后位置时对图样的影响改边屏幕前后位置时对图样的影响5.5.整个装置处于媒质中时对图样的影响整个装置处于媒质中时对图样的影响6.6.若用复色光源时对图样的影响若用复色光源时对图样的影响2023-5-2561双双 镜镜P1M2MLCd2sD1s
29、s2023-5-2562劳埃德镜劳埃德镜1sPM2sdDPL半波损失半波损失2023-5-2563uc介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长真空中的波长真空中的波长光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r和和这介质的折射率这介质的折射率n的乘积的乘积nr iirn光程光程光程介质中光速介质中光速真空中光速真空中光速2023-5-2564薄膜干涉的基本公式薄膜干涉的基本公式P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 根据具体根据具体情况而定情况而定2/sin222122inne反 透透射光的光程差射光的光程差inne22122tsin2 注意：注意
30、：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.ADnBCABn12)(2增透膜和增反膜增透膜和增反膜2023-5-2565劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）空气劈尖空气劈尖 1n2n1n实心劈尖实心劈尖实心劈尖：实心劈尖：n1=1,垂直入射垂直入射i=02/sin222122inne反2/22en反干涉条件干涉条件:暗暗条条纹纹明明条条纹纹2,1,02)12(3,2,1222kkkkdn 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定k值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。hke1ke劈尖
31、条纹的形状劈尖条纹的形状2023-5-2566牛顿环牛顿环eoRr22222)(eeReRRreR 略去略去e2Rre22各级明、暗干涉条纹的半径为各级明、暗干涉条纹的半径为：明条纹321212,)(kRkr 暗条纹210,kkRr 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。d=0处处,两反射光的光程差为两反射光的光程差为/2，中心处为，中心处为暗斑暗斑。2023-5-2567劈尖干涉劈尖干涉牛顿环牛顿环条纹形状条纹形状直条纹直条纹同心圆同心圆条纹间距条纹间距等间距等间距向外侧逐渐密集向外侧逐渐密集条纹公式条纹公式3,2,12)12(2knRkr2,1,0
32、/2knkRrsin2sin21neelkk零级条纹零级条纹暗条纹，直线暗条纹，直线暗斑暗斑2023-5-2568迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2光束光束22和和11发生干涉发生干涉若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾等倾条纹条纹若若M M 1 1、M M2 2有有小夹角小夹角 等厚等厚条纹条纹2 Nd1M2/当当 每平移每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目某一固定直线，条纹移动的数目N与与M1 镜平移的距离关系为：镜平移的距离关系为：2023-5-2569
33、 光的干涉的核心问题光的干涉的核心问题确定干涉极大与极小点。确定干涉极大与极小点。1 1）光的干涉极大）光的干涉极大(明纹）条件明纹）条件,.3,2,1,0 ,2kkP2 2）光的干涉极小（暗纹）条件）光的干涉极小（暗纹）条件,.3,2,1,0 ,)12(kkP)(2)(012 pP其中：其中：是两光的光程差；是两光的光程差；1-2 光程光程光程光程 p 是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项总结总结2023-5-25701 1）光的干涉极大（明纹）条件）光
34、的干涉极大（明纹）条件,.3,2,1,0 ,0 kkP 2 2）光的干涉极小（暗纹）条件）光的干涉极小（暗纹）条件,.3,2,1,0 ,2)12(0 kkP 当两光源具有相当两光源具有相同的初相时同的初相时:21-20 光光程程光光程程P/2是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项)(22rn)(11rn2023-5-2571半波损失项的确定半波损失项的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)不计入半波损失项。不计入半波损失项
35、。薄膜薄膜n1n2n3对同样的入射光来说，当对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。透射方向就干涉减弱。半波损失的波长为反射光线所在的空间的波长/22023-5-25722AB3A1A2AC222asin 分成偶数个半波带为暗纹。分成偶数个半波带为暗纹。分成奇数个半波带为明纹。分成奇数个半波带为明纹。中中央央明明纹纹明明纹纹暗暗纹纹0sin),2,1(2)12(sin),2,1(sin akkakka 当半波带数不是整数时，相干点的光当半波带数不是整数时，相干点的光强介于明暗之间。光强的变化是连续的。强介于明暗之间。光强的变化是连续的。注意：公式形
36、式与杨氏双缝干注意：公式形式与杨氏双缝干涉条纹的条件方程相反涉条纹的条件方程相反单缝衍射单缝衍射2023-5-25731 1、条纹位置的确定、条纹位置的确定a/fkx a2/f)1k2(x 暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心2,1k 2、中央明纹宽度：中央明纹宽度：中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹（中央明纹线宽度）（中央明纹线宽度）afxx 22 3 3、其他明纹间距其他明纹间距各级明条纹的宽度各级明条纹的宽度=af/x=+k 1kxx4 4、缝宽对衍射图样的影响、缝宽对衍射图样的影响缝越窄（缝越窄（a a 越小），条纹
37、分散的越开，衍射现象越明显；越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。反之，条纹向中央靠拢。2023-5-25744 4、波长对衍射图样的影响、波长对衍射图样的影响条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。5 5、缝与光源的位置对衍射图样的影响、缝与光源的位置对衍射图样的影响（1 1）令）令 单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上
38、衍射图样是否改变？（2 2）令光源垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？）令光源垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？2023-5-2575光栅衍射光栅衍射光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果单缝衍射和多缝干涉的总效果。多缝干涉多缝干涉单单缝衍射缝衍射2023-5-2576光栅衍射图样的几点讨论光栅衍射图样的几点讨论1 1、缺级、缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。由于
39、单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。光栅衍射主极大明条纹中心位置：光栅衍射主极大明条纹中心位置：(a+b)sin =k k=0,1,2,3 缺级时衍射角同时满足：缺级时衍射角同时满足：单缝衍射极小条件：单缝衍射极小条件：a sin =k k=1,2,即即：k=(a+b)/a k k=1,2,k 就是所缺的级次就是所缺的级次2023-5-2577k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6 692613kkaba若：若：，缺缺 级级k=-6缺级：缺级：k=3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍
40、射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置2023-5-25782 2、单色平行光倾斜地射到光栅上、单色平行光倾斜地射到光栅上=(a+b)(sinsin 0)=k k=0,1,2,3 0 0 2023-5-2579光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）:光学仪器分辨率光学仪器分辨率22.110D1,D 布拉格公式布拉格公式,2,1,0kkdsin2射线衍射射线衍射:D22.10最小分辨角最小分辨角2023-5-2580光的偏振一自然光一自然光 线偏振光线偏振光 部分偏振光部分偏振光 （区分方法）（区分方法）二马吕斯定律二马吕斯定律20cosII 强度为强度
41、为 的偏振光通过检偏振器后的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为出射光的强度为0I空气空气i1ni玻璃玻璃2n三三 光反射与折射时的偏振光反射与折射时的偏振布儒斯特定律布儒斯特定律120tannni 反射光和折射光互相垂直反射光和折射光互相垂直根据光的根据光的可逆性可逆性，当入射光以，当入射光以角从角从 n2介质入射于界面时，此介质入射于界面时，此角即为布儒斯特角角即为布儒斯特角2023-5-2581双折射的寻常光和非寻常光双折射的寻常光和非寻常光 寻常光线（寻常光线（o o光）光）(ordinary rays)(ordinary rays)服从折射定律的光线服从折射定律的光线(extraor
42、dinray rays)非常光线（非常光线（e e光）光）不服从折射定律的光线不服从折射定律的光线（一般情况，非常光线不在入射面内）（一般情况，非常光线不在入射面内）产生双折射的产生双折射的原因：原因：寻常光线寻常光线 在晶体中各方向上传播速度相同在晶体中各方向上传播速度相同.非常光线非常光线 晶体中各方向上传播速度不同晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变随方向改变而改变.光轴、单轴晶体、双轴晶体光轴、单轴晶体、双轴晶体2023-5-2582量子物理量子物理l光电效应和爱因斯坦光子学说光电效应和爱因斯坦光子学说l康普顿效应康普顿效应l微观实物粒子的波粒二象性微观实物粒子的波粒二象性l不
43、确定关系不确定关系l波函数与薛定谔方程波函数与薛定谔方程l氢原子光谱及理论氢原子光谱及理论l原子的壳层结构及有关规律原子的壳层结构及有关规律l激光激光2023-5-2583光电效应加速电势差增大时加速电势差增大时光电流增大，光电流增大，当加速电势差增大当加速电势差增大到一定量值时，光电流达到饱和值。到一定量值时，光电流达到饱和值。(1)饱和电流饱和电流2m21vm截止电压截止电压=eU0=eK(vv0)U0=K(vv0)(2)光电子的最大初动能光电子的最大初动能 ,而与入射光强无关。而与入射光强无关。v入入 (3)红限频率（红限）红限频率（红限）(4)光电效应是瞬时发生的，驰豫时间光电效应是瞬
44、时发生的，驰豫时间10-9s。2023-5-2584爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论对光电效应的解释对光电效应的解释(爱因斯坦方程爱因斯坦方程)：Wmhm 221v当当 时，不发生光电效应时，不发生光电效应。红限频率红限频率heUhW00 hW 为逸出功）为逸出功）（W2023-5-2585光的波粒二象性光的波粒二象性基本关系式：基本关系式：粒子性：能量粒子性：能量 ，动量动量 p波动性：波长波动性：波长 ，频率频率 h nhp 康普顿散射康普顿散射)cos1(00cmh 康普顿公式：康普顿公式：2023-5-2586电子的电子的康普顿康普顿波长为波长为nm002426300c.cmh v
45、mnhnhmchcmh002200)cos1()cos1(c00cmh 波长偏移波长偏移:nch 00nch m X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒：碰撞过程中能量与动量守恒：2023-5-2587德布罗意波德布罗意波德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性.hE hp hmchE2mvhph 德布罗意公式德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.2201cvmmcv1）若）
46、若 则则若若 则则cv0mm 2023-5-2588不确定关系不确定关系hpxx hhpx11xsinsin 2 zyxpzpypx2 tE2023-5-2589波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程)(0e),(pxEtitx (1)(1)自由粒子平面波波函数自由粒子平面波波函数:(2)波函数的统计意义波函数的统计意义),(),(),(*2trtrtrVtrd),(2(3)波函数满足的条件波函数满足的条件 标准条件：单值、有限、连续。标准条件：单值、有限、连续。归一化条件：归一化条件：Vtr1d,2)(全全空空间间2023-5-2590氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性巴耳末发现氢原子光谱可见
47、光部分的规律巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律,5,4,3,nm246.365222nnn,4,3,2,1fn,3,2,1fffinnnn)11(122ifnnR波数波数 里德伯常量里德伯常量 17m100973731534.1R里德伯给出氢原子光谱公式里德伯给出氢原子光谱公式2023-5-2591莱曼系莱曼系,3,2,)111(122nnR紫外紫外,4,3,)121(122nnR巴尔末系巴尔末系可见光可见光,5,4,)131(122nnR帕邢系帕邢系,6,5,)141(122nnR布拉开系布拉开系,7,6,)151(122nnR普丰德系普丰德系,8,7,)161(122nnR汉弗莱系汉弗莱
48、系红外红外2023-5-25922.频率条件：频率条件：hEEfi 3.量子化条件：量子化条件：nrmLnnn vn=1,2,3 nnnrmre22024v+e-ernvnEnmmpEiEf 玻尔氢原子理论（玻尔氢原子理论（1913）：）：电子绕核作圆周运动，电子绕核作圆周运动，有确定的有确定的 经典轨道经典轨道+定态定态能量（不辐射能量）。能量（不辐射能量）。1.定态假设：定态假设：2023-5-2593轨道半径：轨道半径：，12rnrn m1029.54112201 mer，121EnEn eV6.13)4(222041 meE能量：能量：2023-5-2594赖曼系赖曼系（紫外区）（紫外
49、区）巴耳末系巴耳末系(可见区可见区)帕邢系帕邢系(红外区红外区)布喇开系布喇开系氢原子能级和能级跃迁图：氢原子能级和能级跃迁图：-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEn n121EnEn eV6.132n 126 5342023-5-2595原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子中电子的状态由四个量子数确定原子中电子的状态由四个量子数确定(1)主量子数主量子数 n=1,2,3,大体上决定电子在原子中的能量大体上决定电子在原子中的能量(2)角量子数角量子数 l=0,1,2,(n-1)决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量)1(llL决定电子绕核运动角动量的空间取向
50、决定电子绕核运动角动量的空间取向(3)磁量子数磁量子数lml,2,1,0(4)自旋磁量子数自旋磁量子数 21sm决定电子自旋角动量的空间取向决定电子自旋角动量的空间取向2023-5-2596 电子在原子中的分布遵从下列两个原理：电子在原子中的分布遵从下列两个原理：(1)泡利不相容原理泡利不相容原理(2)能量最小原理能量最小原理不同的量子态的数目不同的量子态的数目:当当 n、l、ml 一定时，为一定时，为 2；当当 n、l 一定时，为一定时，为 2(2l+1)；当当 n一定时，为一定时，为 2n2。2023-5-2597各壳层可容纳的电子数各壳层可容纳的电子数0 1 2 3 4 5 6s p d
