1、第2课时完全平方公式 1下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 ( )Ax2x1Bx22x1Cx21Dx26x92下列二次三项式是完全平方式的是( )Ax28x16Bx28x16Cx24x16Dx24x163下面各多项式中，能因式分解的是 ( )Am2nBm2m1Cm2nDm22m14把a32a2a分解因式的结果是 ( )Aa2(a2)aBa(a22a)Ca(a1)(a1)Da(a1)25把x2y2y2xy3分解因式正确的是 ( )Ay(x22xyy2)Bx2yy2(2xy)Cy(xy)2Dy(xy)26下列因式分解不正确的是 (D)A2a28a82(a2)2Bax22axyay2a(xy
2、)2Ca2b2abbb(a1)2D2x38x2y8xy22x(x4y)27如图432，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为 ( )图432A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)Da2aba(ab)8因式分解：(1) x22x1_ _；(2)x26x9_ _；(3) x24(x1)_ _9分解因式：(1) 3a26a3_ _(2) 3x218x27_ _(3) 2a24a2_ _(4) 4x28x4_ _(5) 2a38a28a_ _(6) ab2
3、4ab4a_ _(7) 3a212ab12b2_ _(8)3x22x_ _10(1)当mn3时，式子m22mnn2的值为_ _(2)若m2n1，则m24mn4n2的值是_ _11因式分解：(1)x(x4)4；(2)4a(ba)b2；(3)64x280xy25y2.12已知a22abb20，求代数式a(a4b)(a2b)(a2b)的值13已知x216xk是完全平方式，则常数k等于 ( )A64B48C32 D1614分解因式(x1)22(x1)1的结果是 ( )A(x1)(x2)Bx2C(x1)2D(x2)215二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k的值是_ _16因式分解：(1) x2xy
4、xzyz_ _；(2) abacbcb2_ _；(3)a2b2acbc_ _17先因式分解，再求值：(9x212xy4y2)(2x3y)2，其中x，y.18利用因式分解计算：3982239.849.849.82.19你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？(1)(x2y)22(x2y)1；(2)(ab)24(ab1)20已知x2y24x6y130，求x，y的值21请看下面的问题：把x44分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用完全平方公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x
5、44x44x244x2(x22)24x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2) 人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”请你依照苏菲热门的做法，将下列各式因式分解：(1)x44y4；(2)x22axb22ab.参考答案1、【答案】D2、【答案】B【解析】 x28x16(x4)2，故选B.3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D【解析】 D不正确，2x38x2y8xy22x(x24xy4y2)2x(x2y)2.故选D.7、【答案】C【解析】 利用两个图形面积相等的关系建立等量关系8、【答案】（1）(x1)2（2）(x3)2（3）(x2)29、【答案】（
6、1）3(a1)2（2）3(x3)2（3）2(a1)2（4）4(x1)2（5）2a(a2)2（6）a(b2)2（7）3(a2b)2（8）(3x1)210、【答案】（1）9（2）112、【答案】解：a(a4b)(a2b)(a2b)a24ab(a24b2)4ab4b24b(ab)a22abb20，(ab)20，即ab0，原式0.13、【答案】A14、【答案】D【解析】 首先把x1看做一个整体，通过观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可(x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.15、【答案】6【解析】 x2kx9x2kx32是完全平方式，kx2x3，解得k6.17、【答案】解：(9x212xy4y2)(2x3y)2(3x2y)2(2x3y)2(3x2y)(2x3y)(3x2y)(2x3y)(5xy)(x5y)当x，y时，原式.18、【答案】解：原式(39.849.8)2(10)2100.19、【答案】解：(1)(x2y)22(x2y)1(x2y)22(x2y)112(x2y)12(x2y1)2.(2)(ab)24(ab1)(ab)24(ab)4(ab)22(ab)222(ab)22(ab2)2.20、【答案】解：x2y24x6y130，(x24x4)(y26y9)0，(x2)2(y3)20，x20，y30，x2，y3.初中数学试卷灿若寒星 制作
