1、乘法公式（提高）巩固练习一.选择题1(2019秋浦北县期末）若ab5,ab6，则的值为（）A13B19C25D372. (2019秋保亭县期末）若是完全平方式，则k的值是（）A8B16C16D163.下面计算正确的是( )A.原式(7)7()B.原式(7)7() C.原式(7)(7) D.原式(7)(7)4(3)(9)(3)的计算结果是( )A.81B.81C. 81D.815下列式子不能成立的有( )个 A.1B.2C.3D.46（2019春开江县期末）计算2015220142016的结果是（）A2 B1 C0 D1二.填空题7多项式是一个完全平方式，则_8. 已知，则的结果是_.9. 若把
2、代数式化为的形式，其中，为常数，则_.10.（2019春深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是 11对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_.12. 如果63，那么的值为_.三.解答题13.计算下列各值. 14.（2015春成华区月考）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2202，12=4222，20=6242，因此4、12、20都是这种“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2）试说明神秘数能被4整除；（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由15. 已知：求的
3、值.16.(2020于都县模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出的展开式（2）利用上面的规律计算：17.(2019秋阳信县期末）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为（2
4、）观察图2，三个代数式之间的等量关系是（3）若xy6,xy2.75,求xy;（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A； 2. 【答案】B； 【解析】，所以1.3. 【答案】C；4. 【答案】C；【解析】(3)(9)(3).5. 【答案】B； 【解析】，不成立.6. 【答案】D； 【解析】解：原式=20152（20151）（2015+1）=20152（201521）=2015220152+1=1，故选D.二.填空题7. 【答案】16； 【解析】，16.8. 【答案】23； 【解析】.9. 【答案】3；【解析】，1，4.10.【答案】6； 【解析】解：（
5、2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（221）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（241）（24+1）（28+1）+1，=（281）（28+1）+1，=（2161）（216+1）+1，=2321+1，因为232的末位数字是6，所以原式末位数字是6故答案为：611.【答案】10； 【解析】利用平方差公式化简得10，故能被10整除.12.【答案】4；【解析】.三.解答题13.【解析】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式14.【解析】解：（1）是，理由如下：28=8262，2012=50425022，28是
6、“神秘数”；2012是“神秘数”；（2）“神秘数”是4的倍数理由如下：（2k+2）2（2k）2=（2k+2+2k）（2k+22k）=2（4k+2）=4（2k+1），“神秘数”是4的倍数；（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k1，则（2k+1）2（2k1）2=8k，而由（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数15.【解析】解：.16.【考点】完全平方公式完全平方公式解：（1）如图，则1【点评】本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高17.【解答】解：（1）图中的阴影部分的面积为故答案为：故答案为：25，则xy5；(4)(2mn)(mn)2m(mn)n(mn)【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键
