1、1-1 实验测得某元素的特征K 线的能量为7.88 keV，试求该元素的原子序数Z。BAZ 2/17102.5SA2/18105.1SB又hEhE所以29ABhEZBAZhE1-2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度，（b）离子质量，（c）离子质量数。解：（a）smBRUvBqvRmvmvUq/10099.1182.01.010002221522（b）kgvBqRm267191065.210099.1182.0106.11.0（c）16106605387.11065.2
2、12726umA1-3 质子通过1.3106 V的电势差后，在0.6 T的均匀磁场中偏转，如果让4He核通过2.6106 V的电势差后，在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场应为多少T？qBmURvBqvRmvmvUq222221消去已知：1:1:2:1:2:1:4:1:RRqqUUmmHHHH带入上式得 TBBH2.121-4 计算下列各核的半径：设r0=1.45 fm。410723824792,HeAgU1 30Rr Afm则1 31.45 42.3eHRfm1 31.45 1076.9AgRfm1 31.45 2388.99URfm1-5 实验测得241Am和243Am的原子光
3、谱的超精细结构由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。Ij 所以F 有2I+1个值即 2I+1=6所以 I=5/2 1-6 试求半径为 核的1/3的稳定核。7271892733/103/10AAARArArROsOsOsOs30155.098.13/20AAZ所以，该稳定核为 。Li7189Os2-1 已知224Ra的半衰期为3.66 d，问一天和十天分别衰变了多少份额？若开始有1 g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？teNtN0)(1）衰变份额：剩余核数：衰变掉的核数：00()1tNtNN tNe ln213.6601117.2%Ne
4、N ln2103.66010185%NeN 2）衰变原子数：62314010116.022 1017.2%4.62 10224tNNe623150101016.022 1085%2.28 10224tNNe2-2 已知 222Rn 的半衰期3.824 d，问1 Ci和103 Bq的 222Rn 的质量分别是多少？2ln2/1AANMATMNNmA=1 Ci=3.7=3.7 104 Bq 时，算得 m=6.505 10 12 g。A=103 Bq 时，算得 m=1.758 1013 g。2-3 已知 210Po 的半衰期138.4 d，问1 g的210Po，其放射性活度为多少Bq？6231510
5、6.022 102.87 10210AmNNM158ln22.87 101.66 10138.4 24 3600ANBq2-4 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率为5108 s1，已知56Mn的半衰期为2.579 h，试求轰击10 h后56Mn的放射性活度。10882.579125 10124.66 10nAPBq 2-5 用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半衰期2.696 d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的95%？nPA21要使%95PA%9521696.2t算得 t=11.652 d 2-6 实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0 Bq/m
6、g，试求235U的半衰期。AANAMTNMNANT2ln10102ln2ln32/132/1代入数据得 asT8162/11004.710219.22-8 假设地球刚形成时，235U和 238U 的相对丰度 为1：2，试求地球年龄。解：解：已知已知 210085NN 2745.9972.000858585tteNeNtNtN解得95.1 10ta2-9 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，求该古人的死亡年代。teNN0NNt0ln1又 已知%800NN所以 年184545ln693.05730t或者或者年184145lg109.14t2-10 已知人体的碳含量为18.25%，问
7、体重为63 kg的人体相当于活度为多少贝克勒尔和微居里的放射源。解：12C与14C含量比为 1：1.21012，所以3121423141263 1018.25%1.2 106.022 106.92 10121 1.2 10NC14141/23ln2ln26.92 105730 365 24 36002.65 100.0716ANCTBqCi2-11 某一长毛象肌肉样品0.9 mg，用超灵敏质谱计测量189 min，得到14C/12C的原子比值6.9810-14（7%），试问长毛象已死了多少年？若用放射性测量，达到与上法相同精度（7%），至少要测量多长时间？（1）14C的衰减服从指数规律 0tN
8、N e140141lnNCtNC又 14012121.2 10NCNC1414126.98 10NCNC则 140141206.98NCNC，代入上式，得：45730120ln2.35 10ln26.98t 年（2）若用放射性测量，要达到7%的精度，则需测量的计数 4107%49NNN又 0.9 mg样品中14C的放射性活度为 3141423141/2ln2ln20.9 106.98 106.022 105730 365121 6.98 101.045/ANCT次 天则所需测量时间 410195.349 1.045NtA天2-12 试由质量过剩求出下列核素的结合能和比结合能：2H，40Ca，1
9、97Au和252Cf。NuMeVAHBHMeVHB/112.12224.2224.22,11,01,1212121 NuMeVACfBCfMeVCfB/47.7252229.1881229.1881252,981,01541,1982529825298252982-14 130Te可以经双 衰变生成130Xe，试计算此两核素基态的能量差。解：此题意即求此双 衰变过程的衰变能，则(,)(2,)87.35389.8812.528dEZ AZAMeV 2-15 试估算一下，1 kg 235U吸收中子完全发生裂变可释放多大能量（单位用MeV）？相当于多少吨煤燃烧时所释放的能量（每吨煤燃烧所放出的能量是
10、3.41010 J）？解：1 kg 235U的裂变能：MeVNE2623310123.51002.623510200200相当于煤：吨煤2414104.310602.11010123.51019626m2-16 从13C 核中取出一个中子或质子，各需多少能量？解：取一个中子解：取一个中子)(946.4125.3071.8013,61,012,6)(13MeVCSn取一个质子取一个质子)(533.17125.3289.7369.1313,61,112,5)(13MeVCSp2-18 试由 稳定线的（2.7-1）式分别确定57Ni和140Xe 经 衰变生成的 稳定性核素，并分别写出它们的 衰变链。
11、3/20155.098.1AAZA=57 时，Z=26 稳定FeCoNi575757A=140 时，Z=58.4 CeLaBaCsXe140140140140140545-1 实验测得210Po的粒子能量为5301 keV，试求其衰变能。2105301540442104dAEEkeVA5-2 利用核素质量，计算226Ra的 衰变能和 粒子的动能。(88,226)(86,222)(2,4)23.661 16.3662.4254.87dEMeV 22644.874.784226EMeV5-3 211Bi衰变至207Tl，有两组粒子，其能量分别为 ,。前者相应为母核基态衰变至子核基态，后者相应为母核
12、基态衰变至子核的激发态。试求子核207Tl激发态的能量，并画出此衰变纲图。keVE66210keVE627410067494dAEEkeVA1163954dAEEkeVA01354ddEEEkeV5-4 218Po衰变至214Pb，已知粒子的动能Ek 为5.988 MeV，试计算反冲核214Pb的动能，并求出衰变能Ed。2186.100214dkEEMeV40.112214RkEEMeV5-5 一块质量为0.5kg的核燃料239Pu，试计算这块核燃料存放时由于衰变放出的功率为多少瓦（W）？(94,239)(92,235)(2,4)5.245dEMeV 1/22313ln20.6935006.0
13、2 105.245 1.602 1024110 365 24 36002390.96dAdmPA EN ETMW6-1 计算3H 3He的谱的最大能量Em。1,32,314.950 14.9310.01919mdEEMeVkeV 332123.0160493.016029931.50.018618.6mdEEMHMHecMeVkeV6-2 47V 既可产生+衰变，也可产生K 俘获，已知+的最大能量为1.89 MeV，试求K俘获过程放出的中微子的能量E。1.0221.89 1.0222.912dmEEMeV2.912dEEMeV222233.322dRRREEEeVm cm c6-4 设标状下的
14、2.57 cm3 的氚气（T1/2=12.33 a）样品中，发现每小时放出0.80 J的热，试求：(a)衰变率D；(b)粒子的平均能量 ，(c)与谱的最大能量Em之比。EE(a)衰变率即放射性活度。故1/2233141111ln222.40.6932 2.576.02 1012.33 365 24 22.4 108.863 102.462 10AVDNNThs(b)14160.808.863 109.026 105.63QEDJkeV(c)由题6-11,32,319mdEEkeV 5.630.29619mEE则6-5 的衰变能Ed=0.87 MeV，试求7Li 的反冲能 ER。7734KBeL
15、i 222222622220.8758 105822 7 931.5RRdPEPEmmmcEMeVeVAc 注意：严格地讲 m A22,Z AZ AmA cmAc6-6 32P的粒子最大能量Em=1.71 MeV，计算放出粒子时核的最大反冲能ERe和发射中微子时核的最大反冲能ER。放出粒子须考虑相对论效应，由（6.2-2）式2Re2621.71 1.0221.7122 32 931.578.4 1078.4eREm cEEm cMeVeV由（6.2-7）式22621.7149 104922 32 931.5dRREEMeVeVm c6-7 放射源 74As 有:(a)两组 电子，其最大能量和分
16、支比为0.69 MeV，16%和 1.36 MeV，16%，后者为相应至 74Se 基态之衰变；(b)两组 电子，其最大能量和分支比为0.92 MeV，25%和 1.53 MeV，2.8%，后者为相应至 74Ge 基态之衰变；(c)两组单能中微子：1.93 MeV，38%和 2.54 MeV，2.2%。试作出 74As 的衰变纲图，并求该放射源所放出的 射线的能量。忽略反冲能11.360.690.67EMeV22.54 1.930.61EMeV000.610.6774As74Se74Ge126.9.N:I=0,=+,F:I=0,=+Fe:I=-1,=+Ge:I=-1,=+Rb:I=3,=-Y:
17、I=-2,=-101795526753287379139试判断下列 衰变的级次。解：容许跃迁，容许跃迁，容许跃迁，容许跃迁，三级禁戒跃迁，一级禁戒跃迁424221201 21 26.10.ScCa(,),logloglog(0.68)3.1363I=0,1 =+1f Z EmfTfT 3.3+3.3+对于，查表得=10并已知子核的能级特性为0。试求值，并以此判断母核的能级特性。解：10由表知此跃迁为超容许跃迁，母核的能级0 或6-10 对于 ，查表得 ，并已知子核的能级特性为0+。试求 log fT1/2 值，并以此判断母核的能级特性。3.310,mEZfCaScs422068.0,42213
18、.31/2loglog 100.68log1356.783.13fT为容许跃迁。其选择定则为11,0I故母核的自旋、宇称可能为 0+或 1+。6-12 已知 15N的结合能为115.49 MeV，15O的 衰变能为1.73 MeV，中子的 衰变能为0.78 MeV，试求15O的结合能。1571,180,17,15115.49BN 158,157,151.0221.73dEO 0,11,10.78dEn 1581,170,18,15115.490.78 1.73 1.022111.958BOMeV 7-1 原子核69Zn处于能量为436 keV的同核异能态时，试求放射 光子后的反冲能ER 和放射
19、内转换电子后的反冲能ERe。若69Zn处于高激发态，可能发射中子，试求发射能量为436 keV的中子后的反冲能ERn。22230234361.48 101.48222 69 931.5 10RRRREPEkeVeVmm c2Re2332426.3 1022426.322 69 931.5 104.8 104.8eeeREm cEEm ckeVeV2214366.42268nnRnnnnRnnRnRRPmPmmEEkeVmmmmm7-2 试计算 1 g 重的 137Cs 每秒放出多少个 光子（已知137Cs 的半衰期为30.07 a，衰变至子核激发态的分支比为93%，子核 跃迁的内转换系数分别为
20、 ）0.0976,5.66,0.260KKMLL0.0976,5.66,0.260KKMLL0.1193KLM6236193%10.693 93%106.02 1030.07 365 24 36001 0.11931372.67 10AmINNMs1 22222421 2225113441.8 1011eeeEc eBm cm cB（6.1-4）0.025751115.31120.3eBTEkeVEkeV时，（6.1-5）0.02166884.6889.6eBTEkeVEkeV时，7-3 7-4 0+2+1+E212051Sb12051Sn7-5 92329212E1E1E48-1 94Be1
21、p3/232I3717Cl1d3/223I4320Ca1f7/272I4521Sc1f7/272I6329Cu32I7332Ge1g9/292I8336Kr9242Mo14360Nd19779Au147N1I2p3/21g9/292I0I2f7/272I2d3/223I8-2 查P197图8-7知，87Y基态的自旋宇称为1/2-同质异能态的自旋宇称为9/2+则其同质异能跃迁的 I=4，=1，为M4(E5)跃迁又由公式（7.2-8）可解出 M(4)经内转换系数后，可估算出半衰期。8-3 根据壳模型判断下列跃迁的级次：（1）39391920CaK（2）91914039YZr（3）99994443T
22、cRu（4）1371375554XeCs 1d3/2 1d3/2 I=0；=+1为容许跃迁。2p1/2 2d5/2 I=2；=1为唯一型一级禁戒跃迁。1g9/2 2d5/2 I=2；=+1为二级禁戒跃迁。2f7/2 1g7/2 I=0；=1为一级禁戒跃迁。8-5 这是奇这是奇A核，且核，且5578.7179.512371622：可见，这是以可见，这是以 K=5/2 为带头的转动带能级。为带头的转动带能级。所以，第一、二激发态的所以，第一、二激发态的 I 依次为：依次为：7/2 ，9/2 跃迁级次如右图：跃迁级次如右图：078.7179.5527292E2M1(E2)M1(E2)8-6 这是以这
23、是以 K=3/2 为带头的转动带能级。为带头的转动带能级。123:1:23:36KKKEEEKKK9/29/252158:137:6:26243.6EEkeV 14.9087.289 15.7698.0711.643QAaBbMeV 9-1 试求 的反应能Q和阈能Eth。7 11.6431.8787AathAmmEQMeVm7734,Li p nBe9-2 试求中子与16O、17O核作用时发生（n，2n）反应的阈能E1和E2，并解释两个阈能值的巨大差别。18,160,18,1520,14.7372.8558.07115.663QMeV 28,170,18,1620,10.8094.7378.0
24、714.143QMeV 则则116 115.66316.6416EMeV217 14.1434.3917EMeV原因：原因：16O为幻数核，结合紧，不易发生核反应，故阈能大。为幻数核，结合紧，不易发生核反应，故阈能大。9-4 210Po4,92,46,120,111.3482.42508.0715.702QMeV 又由又由Q方程，出射角方程，出射角=90=90时时11ababBBAAQEEAA所以所以415.70215.311212bE解之得解之得8.52bEMeV9-5 反应反应10B(n，)7Li用来记录慢中子，试求用来记录慢中子，试求 粒子粒子的动能的动能E 和剩余核的动能和剩余核的动能
25、ER。慢中子入射，可认为慢中子入射，可认为 En 0，则，则 Q=E +ER5,100,13,72,412.051 8.071 14.9082.4252.789QMeV 则则72.7891.775741.014RRRRmEQMeVmmmEQMeVmm3,71,12,42,414.9087.2892 2.42517.347QMeV 又由定义式又由定义式 Q=2E Ep则则217.347 19.17EEMeV9-6 引起反应引起反应7Li(p，)4He的质子能量为的质子能量为1 MeV时，如果两个时，如果两个 粒子相对于入射质子方向对称飞开，粒子相对于入射质子方向对称飞开，试求每一个试求每一个 粒子的动能粒子的动能E 和出射角和出射角。又又 两个两个 粒子相对于入射质子方向对称飞出，则如图，粒子相对于入射质子方向对称飞出，则如图，由余弦定理有由余弦定理有PPP P 2222cos2cospppPPPP PPP22 2cos85.3ppm Em E或或12cos2cosppPPPP
