1、 图 1 2020 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 模 拟 试 卷 一、选择题（本大题共本大题共 16 个小题，个小题，110 小题，小题，每小题每小题 3 分分；1116 小题小题，每小题每小题 2 分，分，共共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，最大的是（）A3 B(2)C0 D0 2下列计算中，正确的是（）A222yxyx B824aaa C224+aaa D632aa 3如图 1 是某一立方体的表面展开图，则该立方体是（）4.如图 2，CABE 于 A，
2、ADBF 于 D，下列说法正确的是（）A的余角只有B B的邻补角是DAC CACD 是的余角 D与ACF 互补 5如图 3，反比例函数 ykx的图象经过点 M，则此反比例 函数的解析式为（）Ay 12x By 2x Cy 12x Dy 2x 6.甲乙两人同时分别从 A、B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地已知 A、C 两地间的距 离为 110 千米，B、C 两地间的距离为 100 千米.甲的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两 图 2 M y x O 2 1 图 3 C D A B 人同时到达 C 地，求两人的平均速度为解决此问题，设乙的平均速度为 x 千米/时，根据题意列出方程，其中正确的
3、是（）Axx1002110 B2100110 xx Cxx1002110 D2100110 xx 7.2016 年 4 月 22 日是第 47 个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球 日”微话题，共有 18 891 511 人次参与了这次活动.将数 18 891 511 精确到十万位后的近 似数约为（）A18900000 B1890 万 C1.89107 D1.889107 8如图 4 是一个正六边形，图中空白部分的面积等于 20，则阴影 部分的面积等于（）A10 B210 C20 D220 9.如图 5，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70 方向的 M 处，它以每小时 40
4、海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40 的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为（）A40 海里 B60 海里 C70 海里 D80 海里 10已知 a 和 b 是有理数，若 ab0，ab 0，则在 a 和 b 之间一定（）A存在负整数 B存在正整数 C存在负分数 D不存在正分数 11如图 6，AB 是半圆的直径，点 O 是圆心，点 C 是 AB 延 长线的一点，CD 与半圆相切于点 D若 AB=6，CD=4，则 sinC 的值为（）A43 B53 C54 D32 图 6 B C O A D 图 5 图 4 12如图 7，P 为边长为 2 的正三角形内任意一点，
5、过 P 点 分别做三边的垂线，垂足分别为 D，E，F，则 PD+PE+PF 的值为（）A23 B3 C 2 D32 13六名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们投中的次数，得到 6 个数据若这六个 数据的中位数都是 8.5，唯一的众数是 9，则他们投中次数的平均数可能是（）A5 B6 C10 D11 14.如图 8，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若 D 是C 上的 一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最 大值是（）A3 B113 C103 D4 15.等边ABC 的边长为 2cm，一个动点 P 由 A
6、点出发，以每秒 1cm的速度按 AB CA 的方向在ABC 的边上运动.过点 A 作直线 lAC.在点 P 的运动过程中，点 P 到 l 的距离 d（cm）与时间 t（s）之间的函数图象大致为（）图 7 A C F E D P B B A C D O d(cm)t(s)2 6 3 O d(cm)t(s)1 4 2 6 O d(cm)t(s)1 4 2 6 2 O d(cm)t(s)1 3 6 16.如图 9，在ABC 中，AB=AC，A=36，按照如下步骤进行作图和操作：以点 B 为圆心、任意长为半径画弧，分别与 AB、BC 交于 E、F 两点；分别以 E、F 为圆心，大 于 EF 长的一半为
7、半径画弧，两弧交于点 P；作 射线 BP 交 AC 于点 D；绕点 C 按顺时针方向 旋转BCD，使点 D 落在线段 BC 的延长线上的 点 D处，得到BCD.则有下列结论：BD=AB；AC 与 BD平行；D=2A；BC 是 AC 与 CD 的比例中项；BCD沿直线 BC 平移或翻折，始终与ABC是位似图形.其中一定正确的个数是()A2 B3 C4 D5 二、填空题（本大题共本大题共 3 个小题，共个小题，共 10 分分17 和和 18 小题各小题各 3 分，分，19 小题有小题有 2 个空，每个空，每空空 2 分分把答案写在题中横线上）17若实数 a 满足012 aa，则6222aa 18如
8、图 10，射线 AB，CD 分别与直线 l 相交于点 G、H，若12，C=65，则A 的度数是 19如图 11-1，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上（不与点 A，B 重合），点 F在 BC 边上（不与点 B，C 重合）进行如下操作：第一次操作：将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转，当点 E 落在正方形边上时，记为点 G；第二次操作：将线段 FG 绕点 G 顺时针旋转，当点 F 落在正方形边上时，记为点 H；依此操作下去.若经过两次操作得到图 11-2 中的DEF（点 G 与点 D 重合，点 H与点 E 重合），此时线段 EF 的长为 若经过多次操作得到首尾相接的正多边形
9、，当该正多边形边数最大时，EF 的长为 图 10 A C B D GH1 2 lA 图 11-1 A C B D G H E F图 11-2 A C B D(H)E F(G)备用图 A C B D E FD 图 9 B A C E F D P B 三、解答题（本大题共本大题共 7 个小题，共个小题，共 68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分 9 分）在一次数学课上，老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤计算，我会直接说出你运算的最后结果”（1）嘉琪同学心里想的数是 9，请你帮她计算出最后的结果；（2）老师又说：“同学
10、们，无论你们心里想的非零数是多少，按照以上步骤进行计算，得到的最后结果都相等”嘉琪同学想验证老师的这个结论，于是心里想的数是 a（a0），请你帮嘉琪完成这个验证过程 21（本小题满分 9 分）（1）对于 a，b 定义一种新运算“”：a b=2ab，例如：5 3=2 53=7 若（x 5）2，求 x 的取值范围；（2）先化简再求值：44222xxxx42xx，其中 x 的值是（1）中的正整数解 22（本小题满分 9 分）在一个不透明的袋子里装有 4 个只有所标数字不同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4（1）把小球搅匀后从中随机抽出两个小球，用列表的方法计算说明两个小球上所标数字之积为负数的概
11、率；（2）小明和小亮进行一个小游戏，规则是：小明从袋子中随机抽出一个小球记下所标数字后将小球放回，然后小亮从中随机抽出一个小球记下所标数字，若两个人抽出的数字之积为正数则小明获胜，若两个人抽出的数字之积为负数则小亮获胜 这个游戏规则对于小明和小亮来说是否公平？请说明理由 计算步骤如下：第一步：计算这个数与 1 的和的平方，减去这个数与 1 的差的平方的差；第二步：把第一步得到的数乘以 25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数 23（本小题满分 9 分）如图 12-1 和 12-2，ABC 中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是 D，AE 平分BAD，交 BC 于点 E过点 A 作
12、 AFAE，过点 C 作 CFAD，两直线交于点 F（1）在图 12-1 中，证明：ACF ABE；（2）在图 12-2 中，ACB 的平分线交 AB 于点 M，交 AD 于点 N判断四边形 ANCF 是何特殊的四边形？并说明理由 24（本小题满分 10 分）如图 13，抛物线 yax2+c 经过点 A（0，2）和点 B（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与 x 轴的两个交点分别为点 C，D（点 C 在点 D 的左边），求点 C，D 的坐标；（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为 m，平移后的抛物线与 x 轴两个交点之间的距离为
13、n，若 1 m 3，直接写出 n 的取值范围 图 13 x y O A B 图 12-1 B E F D C A 图 12-2 B E F D C A M N 25（本小题满分 11 分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一堆垃圾，租用甲、乙两车运送若两车合作，各运 12 趟才能完成，需支付运费共 4800 元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的 2 倍；已知乙车每趟运费比甲车少 200 元（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运 x 趟，乙车运 y 趟，才能运完此堆垃圾，其中为 x，y 均为正整数
14、 当 x=10 时，y=；当 y=10 时，x=；求 y 与 x 的函数关系式 探究：在（3）的条件下，设总运费为 w（元）求 w 与 x 的函数关系式，并直接写出 w 的最小值；当 x10 且 y10 时，甲车每趟的运费打 7 折，乙车每趟的运费打 9 折，直接写出w 的最小值 26（本小题满分 11 分）有一个圆球（球心为点 O），从一个斜坡沿最短路径向下滚动，最终落在左侧的圆柱形坑的坑口上，其示意图如图 14-1 所示，点 B 是圆球与坡面的切点已知坡面与水平面的夹角是 30，球的半径是3 探究：探究：（1）当球心 O 到坡底 A 的水平距离是34时，求球 心 O 的高度；（2）在球面上标记一点 P，使 OPAB，在球向下滚动的过程中，当 OP 的箭头第一次指向竖直向下时，球滚动的距离是多少？拓展拓展：当球在斜坡上向下滚动的距离是 7 时，它的高度会降 低多少？在图 14-2 中画出示意图，并计算；延伸延伸：当球落在坑口上时，球在水平面以上的部分的高度是233，求坑口的半径 P 图 14-1 E F A B O 图 14-2 E F A B O
