1、小学三年级奥数小学三年级奥数第十一讲第十一讲 配对求和配对求和高斯高斯-数学王子，是德国数学王子，是德国著名数学家、物理学家和著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就聪颖天文学家，他从小就聪颖过人，在他过人，在他8 8岁的时候，岁的时候，老师给班上同学出了一老师给班上同学出了一道题：道题：1 12 23 34 49999100100？8 8岁的高斯很快报出了正确的岁的高斯很快报出了正确的得数：得数：50505050。小高斯是用什么办法算得这。小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法法配对求和。配对求和。做一做做一做例例【1 1】计算：计算：
2、1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101 2 3 4 5 6 7 8 9 10分析：在这个算式中，共有分析：在这个算式中，共有1010个数，个数，将和为将和为1111的两个数一一配对，可配的两个数一一配对，可配5 5对。对。解法：解法：1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010（1 11010）（）（2 29 9）（）（3 38 8）（4 47 7）（）（5 56 6）11115 55555练一练练一练练习练习1 1、速算、速算;(1)1+2+3+4+20 (1)1+2+3+4+20 (210210)(2)1+2+3+4+100 (2)1+2+3+4
3、+100 (50505050)做一做做一做例例【2 2】计算：计算：111112121313141415151616171718181919分析：将分析：将1111与与1919、1212与与1818、1313与与 1717、1414与与1616配成配成4 4对，再加对，再加1515。1 1 1 2 1 3 1 4 1 1 5 5 1 6 1 7 1 8 1 9 解法：解法：111112121313141415151616171718181919（11111919）（）（12121818）（）（13131717）（）（14141616）151530304 41515135 135 练一练练一练
4、练习练习2 2（1 1）71+73+75+77+7971+73+75+77+79 (375375)（2 2）203+207+211+215+219203+207+211+215+219 (10551055)做一做做一做例例【3 3】计算计算500500（1111131315151717191921212323252527272929）分析：先用配对的方法计算分析：先用配对的方法计算111113131515171719192121232325252727292911 13 15 17 19 21 23 25 27 29 11 11131315151717191921212323 25252727
5、2929（11112929）（）（13132727）（）（15 15 2525）（）（17172323）（）（19+2119+21）40405 5200200解解:500:500（1111131315151717 19 1921212323252527272929）500500200200 300300做一做做一做例例【4 4】有一垛电线杆叠堆在一有一垛电线杆叠堆在一起，一共有起，一共有2020层。第层。第1 1层有层有1212根，根，第第2 2层有层有1313根根下面每层比上层下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？杆共有多少根？.20层分析分析:
6、因为这堆电线杆从第因为这堆电线杆从第2 2层起，层起，每层比上面一层多一根，共有每层比上面一层多一根，共有2020层，层，所以，这垛电线杆的总数为：所以，这垛电线杆的总数为：121213131414292930303131（12123131）+（13+3013+30）+（14+2914+29）+（21+2221+22）43431010430430（根）（根）答：这垛电线杆的总数为答：这垛电线杆的总数为430430根。根。2012 2012年年5 5月月1919日日 星期星期六六 天气天气:阴阴今日所学：今日所学：配对求和配对求和今日作业：今日作业：速算：速算：（1 1）1+2+3+401+2+3+40 （2 2）191+193+195+197+199191+193+195+197+199 （3 3）400-(21+23+25+27+29)400-(21+23+25+27+29)
