经典版六年级奥数题及解题答案.doc

1、经典版六年级奥数题及解题答案1，电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解;设一张电影票价x元(x-3)（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3)现在电影票的单价（1+1/2)假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1) 左边算式求出了总收入(1+1/5）x其实这个算式应该是;1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等2，甲乙在银行存款共

2、9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案 取40后，存款有9600（140）5760（元）这时，乙有;576021203000（元）乙原来有;3000（140）5000（元）3，由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1，5=1，

3、5倍，说明30颗占1，5倍奶糖=30/1，5=20颗巧克力=1，5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说;“你有球的个数比我少1/4！”小亮说;“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说;“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/62/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩;4-2/33又1/3（份）小亮现有;3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有;3*26（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*624（个）搬运一个

4、仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲乙各多少时间？解;设搬运一个仓库的货物的工作量是1，现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是 答;丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间，本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60，甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运（60- 6 8） 4= 3（小时）乙

5、需丙帮助搬运（60- 5 8）4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天 答

6、;还需要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10，65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13，86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10，65*1=0，1065(元) 10，65*2=0，213(元)10，1065+0，213=0，3195(元) 0，3195+10，65=10，9695(元)13，86*1=0，1386(元) 13，86*2=0，2772(元)0，1386+0，2772=0，4158 13，86+0，4158=14，2758(元)14，2758

7、-10，9695=3，3063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了3，3063元， 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2，8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0，5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案 （100+40）/2，8=50本 100/50=2 150/(2+0，5）=60本 60*80%=48本 48*2，8+2，8*50*12-150=1，2 盈利1，2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天

8、完成，如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10了仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2;7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解;第1次运走;2/（2+7）=2/9， 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答;原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3;5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11）9/

9、20育才小学共有学生60（9/203/8）800人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答;甲做了110个，乙做了132个 某工会男女会员的人

10、数之比是3;2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3;1，乙组中男女比是5;3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，则女会员是2N，总人是;5N 甲组有;5N*10/10+8+7=2N，其中;男;2N*3/4=3N/2，女;2N*1/4=N/2 乙级有;5N*8/25=8/5N，其中男;8/5N*5/8=N，女;8/5N*3/8=3/5N 丙级有;5N*7/25=7/5N 丙级中男有;3N-3N/2-N=N/2，女有;2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是;N/2;9/10N=5;9甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比

11、是8;7;5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数;8+7+5=20份每份需要的人数;（60+40）20=5人甲村需要的人数;85=40人，多出劳力人数;60-40=20人乙村需要的人数;75=35人，多出劳力人数;40-35=5人丙村需要的人数;55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数;135025=54元甲村应得的工钱;5420=1080元乙村应得的工钱; 545=270元p

12、16619题李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0，2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问;每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价a 那么0，2X * (1+0，5)=(0，2-a) * 2x则0，1X=2aX a=0，05，哈利，波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是;每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解;设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对;22

13、=4题共有;4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，则;（150-3x）/4=(150-x)/8 /等式两边非免费部分单价相同;解方程;x=30一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一;设船数为X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答;有9只船。解法二;

14、(15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 答案 设2堆为X吨,则一堆为X+85吨X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是46 47 48 96 97 98甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路，一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路

15、上的行驶速度是每小时40千米，泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间;（420x）60泥土路时间; x407-(x60)+(x40)=8有x120=1所以x=120一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?设有x个人xx2x355x30学校购买840本图书分给高中低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-1

16、20=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为;160*2=320( 本) 中年级段为;160*3-120=360(本)答;低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本，学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解;设小华的有x本书 4(x

17、+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=

18、32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁 3(147+38)(22+1)=37(岁） 36274（岁） 爷爷的年龄 743836（岁） 爸爸的年龄 （37+27）232（岁） 妈妈的年龄 32275（岁） 小华的年龄 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解;设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。 0，2 x=（22-x）0，25-1 0，2x=5，5-0，25x-1 0，45x=4，5 x=10 22-10=12（人）答; 甲校有10人参加，乙校有12人参加。在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为3

19、0%,再加入多千克盐,浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，则有盐40x千克，所以根据关系列出方程; (40x)/(x1)30 得出x3，再设须加入y千克盐，则有方程; （1，2y）/(4+y)=50%得出y1，6 54比45多20，算法，设所求为x，x（120）=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%由题意，得溶质为40%x，则有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克则溶质有15*40%=6千克由题意，得（6+y）/(15+5+y）=50%解之得y=8千克故再加入8千克盐，浓度变为50%某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9

20、元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？答案红笔买了x支。（5x+309）（1-18%)=5x0，85+3090，8x=36，甲说;“我乙丙共有100元。”乙说;“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说;“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明;甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=10

21、0-10-75=15设乙=90，甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以，三人原来;甲10元，乙75元，丙15元某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设;甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。 列式;x*0，12+(30-x)*0，14=4化简;4，2-0，02x=4 0，02x=0，2解得;x=10(万元)某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书

22、得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1，5元，那么甲种书每本定价多少元？答案1根据题意，甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2:1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为;（20，9）;1=20:9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为（205）;（93）=4:3优惠前，甲种每本;1，54/3=2元答案2答案 设甲买了x本,则乙为3/5x,x100买乙共付了:3/5x*1，5=0，9x元则甲共付了:0，9x*2=1，8x元所以甲优惠后每本为:1，8x/x=1，8元则优惠前:1，8/0，9=2元两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧

23、完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍2（1x/2）=1x/3解得x=1，5由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2，5时。问;他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2，5小时 则去时用3，5小时Y/3-Y/6=1小时Y=6公里去时共用3，5小时 则X/4+Y/3=3，5 X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2解;春游共用时;7;001;006（小时）上山用时;62，53，5（小时）上山多用;3，52，51（小时）山路;（63）1（36）6（千米）下山用时;661（小时）平路;（2，51）46（千米）单程走路;6612（千米）共走路;12224（千米）答;他们共走24千米。