1、人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元提升人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元提升一、 选择题1下列现象不属于平移的是( C )A飞机起飞前在跑道上加速滑行B汽车在笔直的公路上行驶C游乐场的过山车在翻筋斗D起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2下列语句是命题的是( C )A延长线段AB B你吃过午饭了吗C直角都相等 D连接A，B两点3.如图，已知1120，则2的度数是( A )A120B90C60D304.下列说法正确的有( B )对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A1个 B2个 C3个 D4个5.如图
2、，OAOB，若155，则2( A )A35 B40C45 D606.下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( D )7.如图所示，点P到直线l的距离是( B )A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度8.如图，下列说法错误的是( D )AA与EDC是同位角BA与ABF是内错角CA与ADC是同旁内角DA与C是同旁内角9.在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( C )A有两种：垂直或相交B有三种：平行，垂直或相交C有两种：平行或相交D有两种：平行或垂直10.下列说法中，正确的有( A )过一点有无数条直线与已知直线平行；经过直线外一点有且只有一条
3、直线与已知直线平行；如果两条线段不相交，那么它们就平行；如果两条直线不相交，那么它们就平行A1个 B2个C3个 D4个二、 填空题11.已知a，b，c为平面内三条不同的直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是平行12.如图，装修工人向墙上钉木条若2100，要使木条b与a平行，则1的度数等于8013.如图，已知12100，则313014.如图，在同一平面内，OAl，OBl，垂足为O，则OA与OB重合的理由是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15.如图，AB与BC被AD所截得的内错角是1和3；DE与AC被直线AD所截得的内错角是2和4；图中4的内错角是5和216.如图，直角三角形AB
4、O的周长为88，在其内部的n个小直角三角形的周长之和为88三、 解答题17.如图，P，Q分别是直线EF外两点(1)过点P画直线ABEF，过点Q画直线CDEF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？解：(1)如图(2)ABCD.理由：因为ABEF，CDEF，所以ABCD.18.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)AOD的对顶角是BOC，EOC的对顶角是DOF；(2)AOC的邻补角是AOD和BOC，EOB的邻补角是EOA和BOF19如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，AOCAOD711.(1)求COE的度数；(2)若OFOE，求COF的度数解：(1)因为AOCAOD7
5、11，AOCAOD180，所以AOC70，AOD110.所以BODAOC70，BOCAOD110.又因为OE平分BOD，所以BOEDOEBOD35.所以COEBOCBOE11035145.(2)因为OFOE，所以FOE90.所以FODFOEDOE903555.所以COF18人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（）A小于4 cm B等于4
6、 cm C大于4 cm D不确定 3如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（）A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第3题图 第4题图 4如图，3=108，则1的度数是（）A72 B80 C82 D108 5如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）A3对 B4对 C5对 D6对 第5题图 第6题图6如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 7在以下现象中：用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；传送带上，瓶装饮料的移动；在笔直的公路上行驶的汽车；随风摆动的旗帜；钟摆的摆动属于平移的是（）A B C D 8如图，DHEGBC，DCEF
7、，那么与DCB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个 第8题图 9. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线l的距离（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A互相重合 B互相平行 C互相垂直 D相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线a、b相交，1=，则2= 第11题图 第12题图12如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 13如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿A
8、B开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 .第13题图 第14题图 14如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1与2的关系是 15如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EABA于点A，若ABC=38，则AED= 第15题图 第16题图 16如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2= 17如图，直线ab，则ACB= 第17题图 第18题图 18如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 三、解答题（共6小题，满分46分）19（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQCD，交AB
9、于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由 20（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）第20题图21（8分）已知：如图，BAP+APD =，1 =2.求证：E =F 第21题图 第22题图22（8分）已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 23（8分）如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数 第23题图 第24题图 24（8分）如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度
10、数解析1.B 解析：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以 点P到直线l的距离等于4 cm，故选C3. A 解析：选项B中， 3=4， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中， 5=B， ABCD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中， B+BDC=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被A
11、D所截形成的内错角， 1=2， ACBD，故A错误选A4. A 解析： ab，3=108， 1=2=1803=72故选A5. C 解析： DEBC， DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB.又 BE平分ABC， ABE=EBC即ABE=DEB所以图中相等的角共有5对故选C6. C 解析： ABCD， ABC=BCD.设ABC的对顶角为1，则ABC=1.又 ACBC， ACB=90， CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90，因此与CAB互余的角为ABC，BCD，1故选C7. C 解析：用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；传送带上，瓶装饮料的移动沿直线
12、运动，符合平移的性质，故属平移；在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质故选C8. D 解析 ：如题图， DCEF， DCB=EFB. DHEGBC， GEF=EFB，DCB=HDC，DCB=CMG=DME，故与DCB相等的角共有5个故选D9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），又245， 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C10. B 解析： 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， 它们角的平分线形成的同位
13、角相等， 同位角相等的平分线平行故选B二、填空题11. 144 解析：由图示得，1与2互为邻补角，即1+2=180.又 1=36， 2=18036=14412. 15 解析：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大1513. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， 沿AB开渠，能使所开的渠道最短14. 1+2=90 解析：直线AB、EF相交于O点， 1=DOF.又 ABCD， 2+DOF=90， 1+2=901
14、5. 52 解析： EABA， EAD=90. CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180EADEDA=5216. 54 解析： ABCD， BEF=1801=18072=108，2=BEG.又 EG平分BEF， BEG=BEF=108=54，故2=BEG=5417. 78 解析：延长BC与a相交于D， ab， ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78.故应填78.18. 65 解析：根据题意得21与130角相等，即21=130，解得1=65故填65三、解答题19解：（1）（2）如图所示. （3）PQC=60. PQCD, DCB+PQC=180. DCB
15、=120, PQC=180120=6020. 解：（1）小鱼的面积为761 561 251 421 1.51 11=16. （2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可21.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC.又 1 =2, BAP1 =APC2.即EAP =APF. AEFP. E =F.22证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.23. 解： DEBC，AED=80， ACB=AED=80. CD平分ACB， BCD= ACB=40， EDC=BCD=4024. 解： ABCD， B
16、+BCE=180（两直线平行同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5， ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线 单元测试题人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元检测题一 、选择题：下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的； （2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直； （3）垂直于同一条直线的垂线只有两条； （4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等 其中错误的是（ ） A.（
17、1）（2）（4） B.（1）（3）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（2）（3）点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米如图,下列结论错误的是（ ） A.1与B是同位角 B.1与3是同旁内角 C.2与C是内错角 D.4与A是同位角如图，ABCD，CDEF，若1=125，则2=（ ） A.25 B.35 C.55 D.65 如图，ab，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若1=40，则2=（ ） A.30 B.40 C.50 D.60将如图所示的图案通过
18、平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D.如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=50,则AED=（ ） A.65 B.115 C.125 D.130如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ） A.10 B.20 C.30 D.40如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，则2的度数为( ) A.20 B.40 C.50 D.60如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16下列条件中能得到平行线的是（ ） 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A. B.
