1、第五单元 简易方程第14课时 实际问题与方程 例2教学目标 1知识与技能使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握 axbc等这一类型的简易方程的解法。2过程与方法通过多种形式的分层练习，提高学生的解简易方程的能力。3情感态度价值观帮助学生养成自我检验的学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点和难点重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学设计思路教材分析例2的题材源于足球的构成，即一个现代足球是由12 块正五边形的黑色皮和20块正六边形的白色皮制成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着
2、迷。本题的数量关系，学生能想到以下三种形式：黑色皮块数24白色皮块数，黑色皮块数2白色皮块数4，黑色皮块数2白色皮块数4。比较而言，前两种形式的数量关系，更容易理解，且都能引入形如axbc 的方程。教材的解答，选用了第一种形式的等量关系。例2若用算术方法解(通常不教学要求)，需要逆向思考，思维难度较大，学生容易与相应的顺向思考问题(求比一个数的几倍多或少几的数是多少)相混淆，出现先除后减的错误。用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。在例题解答之后，教材提出了一个讨论问题，引导学生小结列方程解决实际问题的基本步骤。学情分析本节课是在学生学会用字母表示数，掌握等式的基本性质和解简易方
3、程之后来学习列方程解决一些比较简单的实际问题。主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、练习法、讨论法课时安排1课时教学准备教师：多媒体课件教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动新课导入情境导入。展示：多媒体课件。出示例2。提问：(1)从图中能得到哪些数学信息？ (2)怎样理解“超过原纪录 0.06 米”？(3)在这个情境中，有哪几个数量？收集信息。探究新知(新授课)1明确问题，提出要求。展示：多媒体课件。出示例2。提问：(1)要解决的问题是什么？(2)用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。收集信息，回答问题。根据情境导入的问题，组织研讨。2列方程。展示：多媒体
4、课件预设1：解：设共有x块黑色皮。2x420提问：(1)请说说你的想法。(2) 2 x表示什么意思？(3)从题目中找到了什么样的等量关系？提示：根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系 “白色皮比黑色皮的2倍少4块”，找到黑色皮块数24白色皮块数，这一等量关系。预设2：解：设共有x块黑色皮。2x420黑色皮块数2白色皮块数4预设3：解：设共有x块黑色皮。2x204黑色皮块数2白色皮块数4提问：(1)看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？(2)他们是根据什么等量关系列出方程的？(3)怎么根据同一个倍数关系， 列出了三个不同的方程呢？收集信息，回答问题。3解方程。展示：多媒体课件。提问：能不能
5、根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。提问：(1)请说一说你是怎样解这个方程的。(2)仔细观察方程解的过程， 它们有什么共同的特点？(3)怎么检验这道题是否正确？收集信息，回答问题。预设1：解：设共有x块黑色皮。2x420 2x44204 2x24 2x2242 x12预设2：解：设共有x块黑色皮。2x2042x2020420 2x24 2x2242 x12预设3：解：设共有x块黑色皮。2x2042x24 2x2242 x124总结提升。展示：多媒体课件。提问：(1)大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？找出未知数，用字母x表示；分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
6、；解方程并检验作答。(2)解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。总结回顾，进行小结。巩固练习1共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？展示：多媒体课件。独立完成。2蓝鲸的寿命大约是100年。(1)比海象的3倍少 20 年。比海象的3倍少20年。(2)这条街一共需要14个灯泡。每盏路灯要装 5个灯泡。展示：多媒体课件。解题思路： 设海象的寿命为x 年，那么这道题的数量关系式是：海象寿命320 蓝鲸寿命独立完成，完成后和你的同桌交流一下你的看法。3在2008年北京奥运会上， 中国代表团共获51枚金牌，比英国代表团获得的
7、金牌数的2 倍多13 枚。英国代表团获得多少枚金牌？展示：多媒体课件。解题思路：设英国代表团获得x枚金牌，那么等量关系式是：英国代表团的金牌数213枚中国代表团的金牌数。独立完成。拓展提高。当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面式子的结果是1？展示：多媒体课件。解题思路：第一问：可以这样想：(364a)8是一个除法算式，当它的结果是 0 时，说明被除数是 0，即(36 4a)80，解这个方程(364a)80 (364a) 8808 364 a0 364 a4 a04 a 4 a36 a9第二问：当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即(364 a)81解这个方程：(364 a)81 (364 a) 8818 364 a8 364 a4 a84 a 84 a36 84 a8368 4 a28 a7独立完成。归纳总结1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获？2.你还有什么疑问吗？今天你有什么收获？归纳、梳理知识点。布置作业第76页练习十六，第6题、第 7 题、第11题。展示：多媒体课件。课后独立完成。板书设计实际问题与方程 例2方法1：解：设共有x块黑色皮。 2 x420 方法2：解：设共有x块黑色皮。 2 x204方法3：解：设共有x块黑色皮。 2 x204
