1、直角三角形的边角关系测试卷(A)班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，共36分）1.在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的。A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=2如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD2题图3.在RtABC中，C=90，cosA=，则BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、124在中，则等于（ ）ABC D 5如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D5题图6.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判
2、断是( )A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形7某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这7题图种草皮至少需要（ ）A450元B225元C150元D300元8身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30、45、60（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ）A甲的最高B乙的最高C丙的最高D一样高9如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是3m，则观察所A和船
3、只B的水平距离BC是（ ）9题图A50 mB m C53 mDm 10.已知在RtABC中，C=90.若sinA=，则sinB等于( )A、 B、 C、 D、111.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（ ）。A. 120 B. 90 C. 60 D. 3012题图12.如图，在ABC中，C=90，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题（每小题3分，共12分）13.在ABC中.C=90，若tanA=1，则B= 度 14. 已知在ABC中，C=90，3cosB=2，
4、AC=，则AB= 15在中，则 度16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为_度.三、解答题(共计52分)：17.计算下列各题:(每小题4分，共8分)(1)cos30+sin45 (2)18（6分）在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长 19. （7分）如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 20. （7分）在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinCABC
5、DDCBA21. （7分）如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。22（8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30方向上轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)_北_东30FC60A23. （9分）如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区
6、域(包括边界)均会受到影响.（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸参考答案一、 选择题： 题号123456789101112答案DACBBBCBBBDA二、 填空题：题号13141516答案4563060三、解答题：17.(1)解：原式= (2)解：原式= = = = =18. 解：在RtABC中AB=AC=10 DC=2 AD=819.解：在RtABC中 在RtADC中, AC:DC=1:1.5 DC= DB=DC-BC=(米)答: DB的长为米20.解：在RtABD中，由勾股定理，得：ABCD BD= CD=BC-BD=10在RtADC中，
7、AC= sinC=DCBEA21.解：过D作DEAB，垂足为E在RtADE中，ADE=30，DE=9 AB=AE+EB=（米） 答：旗杆AB的高为（）米22.解：过点F作DFAC，垂足为D_北_东30FC60AD在RtADF中，FAD=30 在RtCDF中，FCD=60 AC=AD+CD=80 ，解，得：（海里）答：距离小岛F最近距离为海里D23.解：（1）过B作BDAC，垂足为D在RtABD中，BAD=30AB=2016=320海里由得：BD= 在B处的货船会受到台风的侵袭（2）以B为圆心，以200海里为半径画圆交AC于E、F（如图）则E点表示台风中心第一次到达距B处200海里的位置，在RtDBE中，DB=160，BE=200，由勾股定理可知DE=120，在RtBAD中，AB=320，BD=160，由勾股定理可知： 该船应在（小时内卸完货物。（约为3.8小时）
