1、数学活动：用坐标表示旋转课题导入 我们我们已经知道，可以用已经知道，可以用坐标表示坐标表示轴对称变换轴对称变换、平移变换平移变换，也能用坐标表示，也能用坐标表示中心对称中心对称，那么能不，那么能不能用坐标表示能用坐标表示旋转变换旋转变换呢？呢？探索新知 把点把点 P（x,y）绕原点分别顺时针旋转）绕原点分别顺时针旋转90，180，270，360，点，点 P 的对应点的对应点的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？探索新知 把点把点 P（5，0 ）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.探索新知yxO5 0P（，）0 5
2、（，）-5 0（，）0-5（，）老师的答案是否和你一样呢？探索新知 把点把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.（0，-5），（-5，0），（0，5），（5，0）把点把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.(0，-a)，(-(-a，0)0)，(0(0，a)，(a，0)0)探索新知 把点把点 Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后后，请大家类比以上过程，请大家
3、类比以上过程，画画图并写出对应点的坐标图并写出对应点的坐标依次是依次是_._.探索新知yxO0 4Q（，）4 0（，）-4 0（，）0-4（，）把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.y=2x+4（3，-4）D.（实际应用时注意数形结合）老师的答案是否和你一样呢？请同学们选取一条抛物线，探索它关于原点逆把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.（实际应用时注意数形结合）(y，-x)，(-x，-y)，坐标依次是_（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）y=2x+4探索新知 把点把点 Q
4、（0，4）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.（4，0），（0，-4），（-4，0），（0，4）把点把点 Q（0，b）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.(b，0)0)，(0(0，-b)，(-(-b，0)0)，(0(0，b)探索新知 把点把点 M（4，5）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后后，请大家，请大家画图，通过观察、画图，通过观察、猜想、度量写出猜想、度量写出对应点的坐标依次是对应点的坐
5、标依次是_._.你能对自己的猜想进行证明吗？你能对自己的猜想进行证明吗？探索新知yxO4 5M（，）N5-4（，）MN1探索新知 把点把点 M（4，5）绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是后的对应点的坐标依次是_._.（5，-4），（-4，-5），（-5，4），（4，5）请大家请大家观察，在这几次旋转变换当观察，在这几次旋转变换当中，坐标是否体现了某种变化规律？中，坐标是否体现了某种变化规律？探索新知把点把点 P（x，y）绕原点分别绕原点分别顺时针旋转顺时针旋转90，180，270，360后的对应点的后的对应点的坐标依次是坐标依次是_._.
6、(y，-x)，(-(-x，-y)，(-(-y，x)，(x，y)是否具有相同的是否具有相同的规律？规律？老师的答案是否和你一样呢？（实际应用时注意数形结合）顺时针旋转90，180，二次函数的图象是一条抛物线把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.把点 Q（0，b）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.270后的直线的表达式.坐标依次是_把点 Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依
7、次是_.把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.270，360后的对应点的仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.把点P(x，y)绕原点顺时针旋转90后的你能对自己的猜想进行证明吗？将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.（-4，3）B.(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)探索新知（x，y）（y，-x）以原点为旋转中心顺时针旋转90探索新知 仿照上述过程探索把点仿照上述过
8、程探索把点P(x，y)绕原点分别绕原点分别逆时针逆时针旋转旋转90,180,270,360后的对应后的对应点的坐标依次是点的坐标依次是_._.探索新知yxOP x y（，）Q（-，）y xPQ1探索新知 仿照上述过程探索把点仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别绕原点分别逆时针逆时针旋转旋转90,180,270,360后的对应后的对应点的坐标依次是点的坐标依次是_._.(-(-y，x)探索新知探索新知 仿照上述过程探索把点仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别绕原点分别逆时针逆时针旋转旋转90,180,270,360后的对应后的对应点的坐标依次是点的坐标依次是_._.(-(-y，x)，
9、(-(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)（x，y）（-y，x）以原点为旋转中心逆时针旋转90探索新知点的坐标表示旋转点的坐标表示旋转（实际应用时注意（实际应用时注意数形结合数形结合）一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线（由满足一定条件的无数个点组成的图形）（由满足一定条件的无数个点组成的图形）应用新知（1 1）将直线）将直线 y=2x+4 绕原点顺时针旋转绕原点顺时针旋转90，则旋转后的直线则旋转后的直线表达表达式为式为_._.（2 2）将抛物线）将抛物线 绕原点顺时针绕原点顺时针 旋转旋转180，则旋转后的，则旋转后的抛物线
10、表达抛物线表达式为式为 _._.223yx应用新知y=2x+4 yxO应用新知y=2x+4 yxO0 4（，）NM-2 0（，）应用新知y=2x+4 yxO0 4（，）NM-2 0（，）N4 0（，）M0 2（，）（实际应用时注意数形结合）(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)则旋转后的直线表达式为_.你能对自己的猜想进行证明吗？对应点的坐标是 .数学活动：用坐标表示旋转y=2x+4把点 P（x，y）绕原点分别数学活动：用坐标表示旋转对应点的坐标是 .(y，-x)，(-x，-y)，把点 P（x,y）绕原点分别顺时针旋转90，180，270，360，点 P 的对应点的坐标分别是什么？
11、270，360后的对应点的请大家观察，在这几次旋转变换当中，坐标是否体现了某种变化规律？顺时针旋转90，180，把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90,180,270,360后的对应点的坐标依次是_.应用新知待定系数法：2041-221+2.2ykxb k0bkbkbyx 设直线表达式为（）将（0，2），（4，0）代入表达式，得解得直线表达式为应用新知 223yxyxOQ2-3（，
12、）-2 3（，）Q-yx223()02ya xhk a待定系数法：设（）课堂小结1.1.用坐标表示坐标轴上点的旋转；用坐标表示坐标轴上点的旋转；2.2.用坐标表示象限内点的旋转；用坐标表示象限内点的旋转；3.3.探究直线的旋转探究直线的旋转；4.4.探究抛物线的旋转探究抛物线的旋转.从特殊到一般从特殊到一般课堂小结把点把点P(x，y)绕原点绕原点顺时针顺时针旋转旋转90后的后的对应点的坐标对应点的坐标是是 .把点把点P(x，y)绕原点绕原点逆时针逆时针旋转旋转9090后的后的对应点的坐标是对应点的坐标是 .(y，-x)(-(-y，x)作业布置1.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A点坐标为（点坐标为（3，4），），将将OA绕原点绕原点O逆时针旋转逆时针旋转90得到得到OA，则点，则点 A的坐标是（的坐标是（）A.（-4，3）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（4，-3）作业布置2.请同学们自己选取请同学们自己选取一条直线一条直线，画出它的图，画出它的图 象象，探索它关于原点逆时针旋转探索它关于原点逆时针旋转90,180,270后的后的直线的表达直线的表达式式.3.请同学们选取一请同学们选取一条抛物线条抛物线，探索它关于探索它关于原点原点逆逆 时针旋转时针旋转180后的抛物线的函数后的抛物线的函数表达表达式式.同学们，再见！
