1、 - 1 - 吉林省乾安县 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 理 一 .选择题：（每题 5分） 1 垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 2 已知 一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C 相等或互补 D 以上都不对 3.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（ ） A. 1 B. C. D. 4已知空间四边形 ABCD中， M、 N分别为 AB、 CD的中点，则下列判断正确的是 ( ) A MN 21(AC BD) B MN 21(AC BD) C MN 21(
2、AC BD) D MN21(AC BD) 5. 三棱锥 的高为 ，若三条侧棱两两垂直，则 为 的（ ） A. 内心 B外心 C垂心 D重心 6.若构成教室墙角的三个面记为，墙角记为 Q，教室内一点 P到，三个墙面的距离分别是 3， 4， 5，则 PQ=（ ） A. 4 2 B. 5 2 C. 6 D. 10 7一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底边均为 1 的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是 （ ） A、 B、 C、 D、 8.在正方体 中，直线 与平面 ABCD所成的角为 ，则 值为 A、 B、 C、 D、 9圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的 3倍，母线长
3、为 3，圆台的侧面积为 84，则圆台较小底面圆的半径是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 10.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几 何体的体积是 ( ) A 34000 cm3 B 38000 cm3 C 2000cm3 D 8000cm3 - 2 - 11.下列说法中 :平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行 .其中正确的说法个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? ，底面是边长为 2
4、的正方形，高为 4 ，则点 1A 到截面 11ABD 的距离为 ( ) A 83 B 38 C 43 D 34 二 .填空题：（每题 5分） 13.在 正方体 ABCD A1B1C1D1中，异面直线 BD1与 A1D所成的角等于 _ 14.已知高为 3的直棱柱 ABC-A1 B1 C1 的底面是边长为 1的正三角形，则三棱锥 B1 -ABC的体积是 . 15. 空间四边形 ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别是 AB ， BC ， CD ， DA 的中点，若AC BD a?，且 AC 与 BD 所成的角为 90 ，则四边形 EFGH 的面积是 16.在四面体 P-ABC 中 ， P
5、A平面 ABC， ABC 是边长为 2 的等边三角形， PA=2，则该四面体外接球的体积为 _ 三 .解答题： (17题 10分，其余均为 12分 ) 17.在底面半径为 2母线长为 4的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱， 求圆柱的表面积 . 18.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 5的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6高为 5的等腰三角形求该几何体表面积和体积 19.如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， AC=3， BC=4， AB=5， AA1=4，点 D 是 AB 的中点 (1)求证：AC BC1(2) 求证： AC1平面 CDB1 - 3 - 2
6、0. 已知平面 ?/ ， P 是平面 ?， 外的一点，过点 P 的直线 m 与平面 ?， 分别交于AC， 两点，过点 P 的直线 n 与平面 ?， 分别交于 BD， 两点，若698PA AC PD?， ， 求 BD 的长 21.已知 ABCD 是矩 形， PA? 平面 ABCD ， 2AB? ， 4PA AD?， E 为 BC 的中点 （ 1）求证： DE? 平面 PAE ； （ 2）求直线 DP 与平面 PAE 所成的角 22.如图，在四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 是 060DAB?且边长为 a 的菱形，侧面 PAD是等边三角形，且平面 PAD 垂直于底面 ABCD （ 1）若
7、 G 为 AD 的中点，求证： BG? 平面 PAD ； （ 2）求证： AD PB? ； （ 3）求二面角 A BC P?的大小 - 4 - - 5 - 数学试题（理）答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D D C B D C A B B C 二、 填空题 13、 900 14、 3 /4 15、 a2 /4 16、 ?272128 三、 解答题 17. ? 322 ?S 18.表面积 S=48+8 34 +6 41 体积 V=80 19.略 20. 24524或 21 (1)略 （ 2） 300 22 (1)略 (2)略 （ 3） 450 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
