1、北师大版 数学 五年级 上册3 3的倍数的特征的倍数的特征情境导入情境导入活动探究课外活动倍数与因数拓展延伸3情境导入情境导入苹果树上果实累累，请同学们苹果树上果实累累，请同学们把它们放进相应的篮子里！把它们放进相应的篮子里！35356060805805191938386 6747426264242151552525858555575751351352 2的倍数的倍数5 5的倍数的倍数35358058056 615155555757513513574746060？42422626525258583838活动探究活动探究我们研究了我们研究了2 2，5 5的倍数的特征，说一说，的倍数的特征，说一说
2、，3 3的倍的倍数有什么特征呢？数有什么特征呢？3 31 13 3，3 32 26 6，3 33 39 9，3 34 41212，个位上的数个位上的数没什么规律啊没什么规律啊我猜个位上是我猜个位上是3,63,6或或9 9的数是的数是3 3的倍数。的倍数。不一定，不一定，1313就就不是不是3 3的倍数。的倍数。请你在百数表中接着圈出请你在百数表中接着圈出3 3的倍数，你发现了什么？的倍数，你发现了什么？1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627
3、272828292930303131323233333434353536363737383839394040414142424343444445454646474748484949505051515252535354545555565657575858595960606161626263636464656566666767686869697070717172727373747475757676777778787979808081818282838384848585868687878888898990909191929293939494959596969797989899991001003 3的
4、倍数有：的倍数有：3 3，6 6，9 9，1 12 2，1 15 5，1 18 8，2 21 1，2 24 4，2 27 7，3 30 0你知道吗？这些数你知道吗？这些数各个数位上数字之各个数位上数字之和都是和都是3 3的倍数。的倍数。是这样吗？我找几是这样吗？我找几个数看看：个数看看：1212，1 12 23 3；1515，1 15 56 6；1818，1 18 89 9；2121，20162016年又要开奥运会年又要开奥运会啦，啦，2 20 01 16 69 9，是是3 3的倍数，的倍数，201620163 3672672，确实是，确实是3 3的倍的倍数，太神奇啦！数，太神奇啦！根据上面的
5、发现，在下面的数中圈出根据上面的发现，在下面的数中圈出3 3的倍数，的倍数，并与同伴交流并与同伴交流。53873665601284535 53 38 88 87 715153 36 69 96 65 511116 60 06 61 12 28 811114 45 53 31212这个数的各个数这个数的各个数位上数字之和必位上数字之和必须是须是3 3的倍数。的倍数。拓展延伸拓展延伸1.1.请请将编号是将编号是3 3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。流你是怎么判断的。要选择各个数位上的要选择各个数位上的数之和是数之和是3 3的倍数的数。的倍数的数。3
6、63617175454717145454848方框里的数字和另方框里的数字和另一个数字的一个数字的和和必须必须是是3 3的倍数的倍数。2.2.分分别在别在里里填上一个数字，使这个两位数是填上一个数字，使这个两位数是3 3的的倍数。倍数。2 25 5 3 30 07 71 1 4 4 7 71 1 4 4 7 73 3 6 6 9 93 3 6 6 9 92 2 5 5 8 83.3.选选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。条件。（1 1）是）是3 3的倍数。的倍数。（2 2）同时是）同时是2 2和和3 3的倍数。的倍数。3030 4545 54
7、5430305454各个数位上的数各个数位上的数的和是的和是3 3的倍数。的倍数。尾数是尾数是0 0或或4 4，各，各个数位上的数的个数位上的数的和是和是3 3的倍数。的倍数。3.3.选选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。条件。（3 3）同时是）同时是3 3和和5 5的倍数。的倍数。（4 4）同时是）同时是2 2，3 3和和5 5的倍数。的倍数。303045453030尾数是尾数是0 0，各个数位，各个数位上的数的和是上的数的和是3 3的倍的倍数。数。尾数是尾数是0 0或或5 5，各个数，各个数位上的数的和是位上的数的和是3 3的的倍数。倍数
8、。4.4.请请你来判断。你来判断。（1 1）个位上是）个位上是3 3，6 6，9 9的数都是的数都是3 3的倍数。（）的倍数。（）（2 2）一个数是）一个数是6 6的倍数，这个数一定是的倍数，这个数一定是2 2和和3 3的倍数。的倍数。（）（3 3）由）由7 7、3 3、2 2组成的三位数都是组成的三位数都是3 3的倍数。（）的倍数。（）（4 4）有因数）有因数2 2，又是，又是3 3的倍数，而且还是的倍数，而且还是5 5的倍数的最的倍数的最小三位数是小三位数是120120。（）5.5.一一筐橘子，筐橘子，2 2个个2 2个地数，个地数，3 3个个3 3个地数或个地数或5 5个个5 5个地数都
9、正好数完，这筐橘子个地数都正好数完，这筐橘子至少至少有多少个？有多少个？总数既是总数既是2 2的倍数，也是的倍数，也是3 3的倍数，的倍数，还是还是5 5的倍数。的倍数。2 23 35 53030（个）（个）答：这筐橘子至少有答：这筐橘子至少有3030个。个。研究2和5的倍数的时候，我们是看数字的末尾；研究3的倍数的时候，我们是看各数位上的数字之和。请同学们课后研究9的倍数的特征！课外活动课外活动第第3 3课时探索活动：课时探索活动：3 3的倍数的特征的倍数的特征3 倍数与因数倍数与因数习题123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题7知识点知识点 1 1探索探索3的倍数的特征的倍数的特征
10、1算一算，想一想，看看你发现了什么。算一算，想一想，看看你发现了什么。873()1123()1563()17253()上面各题中，上面各题中，()是是3的倍数，这些数各个数的倍数，这些数各个数位上数字的和分别是位上数字的和分别是()，它们都是，它们都是3的的()。我发现：一个数，如果我发现：一个数，如果()是是3的倍数，的倍数，那么这个数就是那么这个数就是3的倍数。的倍数。293715257587，156，172515，12，15倍数倍数各个数位上数字的和各个数位上数字的和知识点知识点 2 23的倍数的特征的运用的倍数的特征的运用2下面各数中，哪些是下面各数中，哪些是3的倍数？请写出来。的倍数
11、？请写出来。51 19 63 114 76276 143778 47 222 511 4077 3029 10083的倍数有：的倍数有：_51，63，114，276，1437，78，222，4077，10083填空。填空。(1)172至少要增加至少要增加()就是就是3的倍数，至少减少的倍数，至少减少()也是也是3的倍数。的倍数。(2)要使三位数要使三位数10 是是3的倍数，的倍数，里可以填里可以填()。要使三位数要使三位数2 7是是3的倍数，的倍数，里最大填里最大填()。(3)既是既是2的倍数又有因数的倍数又有因数3的最小两位数是的最小两位数是()，既是，既是3的倍数又是的倍数又是5的倍数的最
12、大两位奇数是的倍数的最大两位奇数是()。212，5，8912754判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)个位上是个位上是3，6，9的数一定是的数一定是3的倍数。的倍数。()(2)3是奇数，是奇数，3的倍数也是奇数。的倍数也是奇数。()(3)是是3的倍数的数一定是的倍数的数一定是9的倍数。的倍数。()易错辨析易错辨析辨析：辨析：3的倍数中有的是的倍数中有的是9的倍数，有的不是的倍数，有的不是9的倍数。的倍数。辨析：易忽略辨析：易忽略3的偶数倍是偶数。的偶数倍是偶数。辨析：要牢记辨析：要牢记3的倍数的特征。的倍数的特征。提升点提升点 1 1 根据根据2，3，5的倍数的特征组数的
13、倍数的特征组数5从从0，5，6，7这四个数字中任选三个数字组成这四个数字中任选三个数字组成符合下面要求的三位数。符合下面要求的三位数。(1)同时是同时是2和和3的倍数的数：的倍数的数：_(2)同时是同时是2和和5的倍数的数：的倍数的数：_750，570，576，756560，650，570，750，670，760(3)同时是同时是3和和5的倍数的奇数：的倍数的奇数：_(4)同时是同时是2，3，5的倍数的最大的数：的倍数的最大的数：_765，675，705750(3)同时是同时是3和和5的倍数的奇数：的倍数的奇数：_(4)同时是同时是2，3，5的倍数的最大的数：的倍数的最大的数：_765，675
14、，705750提升点提升点 2 2 运用运用3，5的倍数的特征解决问题的倍数的特征解决问题6一筐橙子不到一筐橙子不到100个，个，3个个3个地数剩个地数剩1个，个，5个个5个地数也剩个地数也剩1个。这筐橙子最多有多少个？个。这筐橙子最多有多少个？由由“3个个3个地数，个地数，5个个5个地数都剩个地数都剩1个个”可知可知橙子数应比同时是橙子数应比同时是3和和5的倍数的某个数多的倍数的某个数多1，所以这筐橙子最多有所以这筐橙子最多有91个。个。7在在1300的所有自然数中，既不是的所有自然数中，既不是3的倍数，又不是的倍数，又不是5的的倍数的数一共有多少个？倍数的数一共有多少个？在在1300的所有自然数中，的所有自然数中，5的倍数有：的倍数有：300560(个个)3的倍数有：的倍数有：3003100(个个)同时是同时是3和和5的倍数有：的倍数有：300(35)20(个个)那么既不是那么既不是3的倍数又不是的倍数又不是5的倍数的数有：的倍数的数有：3006010020160(个个)
