1、 1 广西陆川县中学 2017-2018学年下学期高一 5 月考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.已知 是第四象限角， 12sin 13a? ，则 tana =( ). A 513 B 513 C 125 D 125 2涂老师 将 5 个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得 1 个，则事件“ 甲分得红色球 ” 与 “ 乙分得红色球 ” 是 ( ) A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件 3 “ 双色球 ” 彩票中有 33 个红色球，每个
2、球的编号分别为 01， 02， ? ， 33一位彩民用随机数表法选取 6 个号码作为 6 个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第 1行第 5 列和第 6 列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第 5 个红色球的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 19 4已知等比数列 ?na 满足 411?a， )1(4 453 ? aaa ，则 ?2a （ ） A 2 B 1 C 21 D 81 5若直线 l 经过点 )
3、1,2( ?a 和 )1,2( ?a ，且与直线 0623 ? yx 垂直，则实数 a 的值为（ ） A 32? B 23? C 32 D 23 6 若 0lglg ? ba ，则 ba 12? 的最小值为（ ） A 2 B 3 C 22 D 552 7在 ABC? 中， Cab sin? ， Bac cos? ，则 ABC? 一定是（ ） A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形 2 8九章算术中有 “ 竹九节 ” 问题：现有一根 9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共 3升，下面 3节的容积共 4升，则该竹子的容积为（ ） A. 11100 升 B.
4、 1190 升 C. 33254 升 D. 22201 升 9若 ABC? 的内角 CBA , 所对的边 cba, 满足 4)( 22 ? cba ，且 ?60?C ，则 ab 的值为（ ） A 43 B 32 C 23 D 34 10 图中的曲线对应的函数解析式是 （ ） A |sin| xy? B |sin xy? C |sin xy ? D |sin| xy ? 11.函数 xxy sinsin ? 的值域是 （ ） A 0 B ? ?1,1? C ?1,0 D ? ?0,2? 12.函数 y lg(tanx)的增区间是 ( ) A、 (k 2? ， k 2? )(k Z) B、 (k
5、， k 2? )(k Z) C、 (2k 2? ， 2k 2? )(k Z) D、 (k ， k )(k Z) 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13. 函数 cos tancos tanxxy ?的值域是 _ 14. 在矩形 ABCD中， AB 5， AD 7.现在向该矩形内随机投一点 P，则 APB90时的概率为 _ . 15. 设角 ? 的终边过点 ( 3,4)p? 则 sin cos? 的值是 _ 16. 已知 3sin( )25? ?， (0, )2? ，则 sin( )?_ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分解答时应写出
6、必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17（本小题 10 分） (1)已知 1x? ， 11yxx? ,求函数 的最小值； （ 2）已知 0a? ， XYO-?2 ?-2 ?3 0b? ，函数 ? ? 2logf x a x b?的图象经过点 14,2?，求 12ab? 的最小值。 18.（本题 12 分） 设直线 l的方程为 (m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6，根据下列条件分别求 m的值 (1) 在 x轴 上的截距为 1； (2) 斜率为 1； (3)经过定点 P( 1， 1) 19、 （本小题满分 12分） 某校夏令营有 3名男同学 A、 B、 C和 3名女同学 X， Y
7、， Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同） . 一年级 二年级 三年级 男同学 A B C 女同学 X Y Z （ 1）用表中字母列举出所有可能的结果； （ 2）设 M为事件 “ 选出的 2人来自不同年级且恰有 1名男同学和 1名女同学 ” ，求事件M发生的概率 20. （ 12 分） 已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , 0 )f x A x A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图像如图所示 . (1)求函数 ()fx的解析式； (2)若 ( ) 4 cos3f ? ，求 222cos sin cossin
8、cos? ? ? ?的值 . 21. （ 12分） 已知函数 44( ) c o s 2 s in c o s s inf x x x x x? ? ? (1)求 ()fx的最小正周期； (2)当 0,2x ?时，求 ()fx的最小值以及取得最小值时 x 的集合 . 3?23?6?22?4 22. （ 12分） 已知)2cos2,cos1(),2sin2,cos1( xxbxxa ? ?(1)若,|41sin2)( 2? ? baxxf求)(xf的表达式； (2)若函数 f (x)和函数 g(x)的图象关于原点对称，求函数 g(x)的解析式； (3)若1)()()( ? xfxgxh在2,2
9、?上是增函数，求实数 的取值范围 . 5 文科数学答案 1.C 2 .C 3. A 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D .9. D 10. C 11. D 12. B 13. -2， 0， 2 14. 56? 15. 75 16. 45? 17.【答案】 3 因为 1x? ，所以 10x? ，从而 1 1 11 1 2 ( 1 ) 1 31 1 1y x x xx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当且仅当 2x? 时取等号 【答案】 16 【解析】 a， bR +，函数 f（ x） =alog2x+b的图象经过点 14,2?， 可得 2a+b=12 ，则 1a +2
10、b =2（ 1a +2b ）（ 2a+b） =8+ 42 baab? 484baab?=16， 当且仅当 b=2a=14 时取等号，表达式的最小值为 16 18.（本题 12分） 解 :(1) 直线过点 P(1,0) ， m2 2m 3 2m 6. 解得 m 3或 m 1. 又 m 3时，直线 l的方程为 y 0，不符合题意， （ 4 分） m 1. (2)由斜率为 1，得? m2 2m 32m2 m 1 1，2m2 m 10 ，解得 m 43. （ 8分） (3)直线过定点 P( 1， 1)， 则 (m2 2m 3) (2m2 m 1) 2m 6， 解得 m 53或 m 2. （ 12分）
11、19、 解：（ 1） 、 所有可能的结果为（ A， B）、（ A， C）、（ A， X）、（ A， Y）、（ A， Z）、（ B， C）、（ B，X）、（ B， Y）、（ B， Z）、（ C， X）、（ C， Y）、（ C， Z）、（ X， Y）、（ X， Z）、（ Y， Z），共 15个结果 （ 2） 、 事件 M包含的结果有（ A， Y）、（ A， Z）、（ B， X）、（ B， Z）、（ C， X）、（ C， Y），共 66 个结果，故事件 M发生的概率为 20.（ 1）由图可知： 2, 1A ?，则 ( ) 2 sin( )f x x ?， 由图像过点 ( ,2)6? ，则sin( )
12、 16? ?， 又 0 ?，则 6 2 3? ? ? ? ? ?， 故 ( ) 2 sin( )3f x x ? （ 2 ）由（ 1 ）知 ( ) 2 s i n ( )3f x x?， 则( ) 4 c o s 2 s i n 4 c o s t a n 23f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则原式 22 2 2 2c o s s i n c o s 1 t a n 1 2 1s i n c o s t a n 1 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21. 4 4 2 2 2 2( ) c o s 2 s i n c o s s i n ( c o s s i
13、 n ) ( c o s s i n ) 2 s i n c o sf x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )4x x x ? ? ? ? (1)最小正周期为 ? (2)由 0,2x ?得 52,4 4 4x ? ? ?，所以当 32 , ,48xx? ? ?即 时()fx的最小值为 2? . ()fx取最小值时 x 的集合为 3 .8? 22. (1) 22( ) 2 s i n c o s 1 s i n s i n 2 s i nf x x x x x x? ? ? ? ? ? ? (2)若函数 y=
14、f (x)图象上任一点 00( , )Mx y 关于原点的对称点为 ( , )Nx y ，则00,x x y y? ? 因为点 M在函数 y=f (x)图象上，则 22s i n ( ) 2 s i n ( ) , s i n 2 s i ny x x y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 2( ) sin 2 sing x x x? ? ? ? (3) 2( ) (1 ) s in 2 (1 ) s in 1h x x x? ? ? ? ? ? 2s i n , ( 1 1 ) ( ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 1 , ( 1 1 )x t t h t t t t? ? ? ? ?
15、 ? ? ? ? ? ? ? ?令 ， 则7 ? ?1 ( ) 4 1 - 1 1 1h t t? ? ? ? ? ? ?当 时 ， 在 ， 上 是 增 函 数 ， ； 11,11(1 ) 1 1 , 111( 2 ) 1 1 , 1 01t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当 时 ， 对 称 轴 为当 时 , 解 得 ；当 时 , 解 得 ；0.? ?综 上 所 述 ， 的 取 值 范 围 是 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文 库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
