1、 - 1 - 江西省宜春市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 考试时间： 120分钟 满分： 150分 第 I卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 U 1,2,3,4,5,6， A 1,3,5， B 3,4,5， 则 UC (A B) ( ) A. 2,6 B. 3,6 C. 1,3,4,5 D. 1,2,4,6 2.下列关 系中 ， 正确的个数为 ( ) 22 ?R 0 ?N* 5? Z ? ? ? ? ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如图 ， I为全集
2、， M， P， S是 I的三个子集 ， 则阴影部分所表示的集合是 ( ) A. (M P) S B. (M P) S C. (M P)( IC S) D. (M P)( IC S) 4.若集合 A 1,1， B x|mx 1， 且 A B A， 则 m的值为 ( ) A. 1 B. 1 C. 1或 1 D. 1或 1或 0 5. 设全集 U R， 集合 A x|0 x2 ， B y|1 y3 ， 则 ( UC A) B ( ) A. (2,3 B. ( ,1(2 , ) C. 1,2) D. ( ,0)1 , ) 6.下列各图中，不可能表示函数 ? ?y f x 的图像的是 ( ) 7.集合
3、? ?04|A x x? ? ?0| 2B y y?， ，下列不表示从 A 到 B 的 映射 是 ( ) A. :fx? 12yx? B. :fx? 13yx? C. :fx? 23yx? D. :fx? yx? 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A. ()f x x? ， 2()g x x? B. 2()f x x? ， 2( ) ( )g x x? C. 2 1() 1xfx x ? ? ， ( ) 1g x x? D. ()fx? 11xx?， 2( ) 1g x x? - 2 - 9.已知幂函数 ()fx x 的图象过点 (4,2)， 若 f(m) 3， 则实数 m的值为
4、( ) A. 3 B 3 C. 9 D. 9 10. 一次函数 y ax b与二次函数 y ax2 bx c在同一坐标系中的图像大致是 ( ) 11.已知偶函数 ()fx的定义域为 R,且在 ( ,0)上是增函数，则 f( 34)与 f(a2-a+1)的大小关系为 ( ) A f( 34)f(a2 a 1) C f( 34) f(a2 a 1) D f( 34) f(a2 a 1) 12. 函数 y xkx2 kx 1的定义域为 R，则实数 k的取值范围为 ( ) A. k4 B. 0 k5 (1)若 A B ? ， 求 a的取值范围 ； (2)若 A B A， 求 a的取值范围 19.(本小
5、题满分 12分 )已知函数 2() mf x x x?，且 7(4) 2f ? . (1)求实数 m 的值； (2)判定函数 ()fx的奇偶性； (3)判断函数 ()fx在 ? ?0,? 上的单调性，并给予证明 . 20. (本小题满分 12 分 )已知函数 f(x) ax2 bx c(a0) ， 满足 f(0) 2， f(x 1) f(x) 2x 1. (1)求函数 f(x)的解析式； (2)求函数 f(x)的单调区间； (3)当 x 1,2时，求函数的最大值和最小值 - 4 - 21. (本小题满分 12分 )已知函数 ()fx x2 2x ax ， x 1,? ) (1)当 a 12时，
6、求函数 ()fx的最小值； (2)若对任意 x 1,? )， ()fx 0恒成立，试求实数 a的取值范围 22. (本小题满分 12分 )已知函数 f(x)对一切实数 x， y R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y)，且当 x0时， f(x)5，画出数轴如图所示 由 A B ? ，可得 a 1， a 35 ，所以 1 a2. ? 6分 (2)由 A B A，得 B?A. 则 a 35，即 a5. ?12分 19.（ 1）因为 7(4) 2f ? ，所以 274 42m? ，所以 1m? . ? 3分 （ 2）因为 ()fx的定义域为 0xx? ，又 22( ) ( ) ( )f x x x
7、 f xxx? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以函数 ()fx是奇函数 ? 7分 （ 3）任取 120xx?，则1 2 1 2 1 21 2 1 22 2 2( ) ( ) ( ) ( ) (1 )f x f x x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 因为 120xx?，所以12 1220,1 0xx xx? ? ? ?，所以 12( ) ( )f x f x? ， 所以函数 ()fx在 (0, )? 上为单调增函数 . ? 12 分 20. (1)由 f (0) 2，得 c 2，又 f (x 1) 2x 1，得 2ax a b 2x 1，故 22a? ， 1ab
8、?， 解得： a 1， b 2.所以 ()fx x2 2x 2. ? 3 分 - 6 - (2) ()fx x2 2x 2 (x 1)2 1函数，图象的对称轴为 x 1，且开口向上， 所以 ()fx 单 调 递 增 区 间 为 (1,+) ， 单 调 递 减 区 间 为 ( ,1) ? 7分 (3) ()fx x2 2x 2 (x 1)2 1，对称轴为 x 1 1,2， 故 fmin (x) f (1) 1，又 f ( 1) 5， f (2) 2， 所以 fmax (x) f ( 1) 5. ?12分 21.解： (1)当 a 12时， f (x) x 12x 2. 用单调函数定义可证 f (
9、x)在区间 1,+) 上为增函数， (4 分 ) f (x)在区间 1,+) 上的最小值为 f (1) 72. (6分 ) (2)在区间 1,+) 上， f (x) x2 2x ax 0 恒成立，等价于 x2 2x a 0 恒成立 (8分 ) 设 y x2 2x a， x 1,+) y x2 2x a (x 1)2 a 1在 1,+) 上单调递增， 当 x 1时， ymin 3 a. 于是，当且仅当 ymin 3 a 0时， f(x) 0恒成立 a 3.(12分 ) 22 (1)令 x y 0，得 f(0 0) f(0) f(0) f(0) 2f(0)， f(0) 0. 令 y x，得 f(0
10、) f(x) f( x) 0， f( x) f(x)， f(x) 为奇函数 ? 3分 (2)任取 x10， f(x 2 x1)0， f(x 2) f(x1) f(x2) f( x1) f(x2 x1)0，即 f(x2)f(x1) f(x) 在 R上是减函数 ? 7分 (3) f (x)在 12,12上是减函数， f(12)最小， f( 12)最大 又 f (12) f(6 6) f (6) f(6) 2f(6) 2f(3) f(3) 4f(3) 8， f( 12) f(12) 8. f(x)在 12,12上的最大值是 8，最小值是 8. ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
