1、 - 1 - 青冈一中 2017-2018 学年度高一第二学期月考数学试题（文 A） 一 .选择题（ 60分） 已知.1 ),1,2(?a 则),4,3(?b a +b = （ ） )3,6.( ?A )3,8.( ?B )1,5.( ?C )5,1.(?D 2.下列命题正确的是 ( ) A向量 AB 与 BA 是两平行向量 B若 a， b都是单位向量，则 a b C若 AB DC ，则 A， B， C， D四点构成平行四边形 D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.如图，正方形 ABCD中，点 E、 F分别是 DC、 BC的中点，那么 EF ( ) A 12AB 12AD B 12
2、AB 12AD C 12AB 12AD D 12AB 12AD 4.在等差数列 ?na 中，前 15项的和 15 90S ? ， 8a 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 5 已知 a、 b是非零向量且满足 (a 2b) a， (b 2a) b，则 a与 b的夹角 是 ( ) A 6? B 3? C 23? D 56? 6已知等比数列前 20 项和是 21，前 30项和是 49，则前 10项和是 ( ) A 7 B 9 C 63 D 7或 63 7.等比数列 an共有 2n项，公比 q 1，则 a2 a4? a2n为 ( ) A.qqan?1 )1(1B.qqan?1 )1(21 C.
3、qqan?1 )1(2D.qqan?1 )1(22 8.在等差数列 ?na 中 3 11 40aa?，则 4 5 6 7 8 9 1 0a a a a a a a? ? ? ? ? ?的值为（ ） - 2 - A.84 B.72 C.60 D.48 9.若 lg 2, lg(2 1), lg(2 3)xx?成等差数列，则 x的值等于（ ） A.0 B. 2log5 C. 32 D.0或 32 10.点 O 是三角形 ABC所在平面内的一点，满足 OA OB OB OC OC OA，则点 O是 ABC的 ( ) A三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的
4、交点 11.在等差数列 ?na 中， 10 110, 0aa?，且 11 10|aa? ， nS 是其前 n 项和，则（ ） A. 1 2 10,S S S 都小于 0， 11 12,SS 都大于 0 B. 1 2 19,S S S 都小于 0， 20 21,SS 都大于 0 C. 1 2 5,S S S 都小于 0， 67,SS 都大于 0 D. 1 2 20,S S S 都小于 0， 21 22,SS 都大于 0 12.在等比数 列 an中， a1 a，前 n项和为 Sn，若数列 an 1成等差数列，则 Sn等于 ( ) A an 1 a B n(a 1) C na D (a 1)n 1
5、二 .填空题（ 20分） 13.已知向量 OA (k， 12)， OB (4， 5)， OC ( k， 10)，且 A， B， C 三点共线，则 k . 14.如图，正三角形 ABC边长为 2，设 BC 2BD ， AC 3AE ，则 AD BE _. 15.已知 1， a1， a2,4成等差数列， 1， b1， b2， b3,4成等比数列，则 ?221baa _. 16.已知点 A( 1,1)、 B(1,2)、 C( 2， 1)、 D(3,4)，则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 _. 三 .解答题（ 70 分） - 3 - 17.（ 10 分）设数列 ?na 满足? ? ? ）（ 11
6、2111 nnn aaa （ 1）写出数列的前 5项； （ 2）归纳总结数列的通项公式 . 18.（ 12 分）已知 )3,(?a ， )4,2(?b （ 1）若 bba ? ）（ 2 ，求 ? ； （ 2）若 bba /2 ）（ ? ，求 ? . 19.（ 12 分）已知 a ， b 满足 4?a ， 3?b ，且 61)2()32( ? baba （ 1）求 ba? ； （ 2）求 ba 2?.20.（ 12 分）设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且满足 92?a ， 405?S （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）求 ?na 的前 n 项和为 nS 及 nS 取得最大值
7、时 n 的值 . 21.（ 12 分）已知等差数列 an的公差为 d(d 0)，等比数列 bn的公比为 q，若 a1 b1 1，a2 b2， a8 b3; (1)求 数列 an、 bn的通项公式； (2)求数列 an的前 n项和公式 Sn 22（ 12 分）已知等差数列?n的前 项和为S，公差,50,0 53 ? SSd 且1341 , aa成等比数列 . （ 1）求数列?n的通项公式； （ 2）设?nna是首项为 1，公比为 3的等比数列 ，求数列?nb的前n项和T. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 4 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
