安徽省巢湖市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(有答案,word版).doc

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资源描述

1、 1 2017-2018 学年第一学期高一第一次月考 数学 试卷 一、选择题 (本大题共 12小题,共 60分 ) 1.已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, A=1, 3, B=2, 4,则 ?U( AB ) =( ) A. 5 B. 5 C. ? D. 1, 2, 3, 4 2.下列集合中表示同一集合的是( ) A. M=( 3, 2) , N=( 2, 3) B. M=2, 3, N=3, 2 C. M=( x, y) |x+y=1, N=y|x+y=1 D. M=2, 3, N=( 2, 3) 3.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. f ( x) =x, g( x) =( )

2、 2 B. f ( x) =x2+1, g( t) =t2+1 C. f ( x) =1, g( x) = D. f ( x) =x, g( x) =|x| 4.函数 y= + 的定义域为( ) A. , + ) B.( - , 3) ( 3, + ) C. , 3) ( 3, + ) D.( 3, + ) 5. 已知全集 U 是实数集 R如图的韦恩图表示集合 M=x|x 2与 N=x|1 x 3关系,那么阴影部分所表示的集合可能为( ) A. x|x 2 B. x|1 x 2 C. x|x 3 D. x|x1 6.设集合 A=x|x 1, B=x|x a,且 A?B,则实数 a的取值范围为(

3、 ) A.a 1 B.a1 C.a 1 D.a1 7.函数 f( x) =x+ ( x0 )是( ) A. 奇函数,且在( 0, 1)上是增函数 B. 奇函数,且在( 0, 1)上是减函数 C. 偶函数,且在( 0, 1)上是增函数 D. 偶函数,且在( 0, 1)上是 减函数 8.已知 f( x-1) =x2+6x,则 f( x)的表达式是( ) A. x2+4x-5 B. x2+8x+7 C. x2+2x-3 D. x2+6x-10 9.若 f( x)在 -5, 5上是奇函数,且 f( 3) f( 1),则必有( ) A. f( 0) f( 1) B. f( -1) f( -3) C. f

4、( -1) f( 1) D. f( -3) f( -5) 2 10.已知函数 y=f( x)定义域是 -2, 3,则 y=f( 2x-1)的定义域是( ) A. B. -1, 4 C. D. -5, 5 11.已知定义在 R 上的奇函数,当 x0 时, f( x) =x2-2x,则当 x 0 时, f( x)的表达式为( ) A. y=-x2-2x B. y=x2+2x C. y=-x2+2x D. y=x2-2x 12.偶函数 f( x) 在 ( 0, + ) 上递增 , 若 f( 2) =0, 则 0的解集是 ( ) A.( -2, 0) ( 2, + ) B.( - , -2) ( 0,

5、 2) C.( - , -2) ( 2, + ) D.( -2, 0) ( 0, 2) 二、填空题 (本大题共 4小题,共 20分 ) 13.满足 1, 2?A?1, 2, 3, 4的集合 A的个数是 _ 14.已知集合 A=x|-2 x3 , B=y|y=x2+2,则 AB= _ 15.已知函数 f( x) =x5+ax3+bx-6,且 f( -2) =10,则 f( 2) = _ 16.已知函数 f( x)在定义域( -1, 1)上是减函数,且 f( 1-a) f( 3a-2),则 a的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题,第 17题 10分,其余每题 12分,共 70分 ) 1

6、7.已知全集 U=R,集合 A=x|x -1或 x3 , B=x|2x-13 求: ( 1) AB ;( 2) A ( CUB);( 3)( CUA) ( CUB) 18.已知函数 (1)证明 f(x)在 (1, +) 上是减函数; (2)当 x3 , 5时,求 f(x)的最小值和最大值 3 19.已知函数 f( x) =x2-4|x|+3, xR ( 1)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式; ( 2)画出函数的图象; ( 3)根据图象写出它的单调区间及值域 20.已知 集合 A=x|x2+4x=0, B=x|x2+ax+a=0,且 AB=A ,求实数 a的取值范围 21. 已知函数

7、f( x) =x2+2ax+2, x -5, 5 ( 1)当 a=-1时,求函数的最大值和最小值; ( 2)求实数 a 的取值范围,使 y=f( x)在区间 -5, 5上不是单调函数;并求函数的最小值 22.已知函数 f( x) = ( I)判断 f( x)的奇偶性; ( II)求证: f( x) +f( )为定值; ( III)求 + + +f( 1) +f( 2015) +f( 2016) +f( 2017)的值 4 答案和解析 【答案】 1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.B 13. 3 14.x|2 x3 15.-22 16

8、.(, 17.( 1)解:由 2x-13 得 x2 ,即 B=x|x2 ( 2分) 则 AB= x|x2 或 x3 ( 4分) ( 2)由( 1)知 CUB=x|x 2( 6 分) A ( CUB) =x|x3 ( 8分) ( 3)又 CUA=x|-1 x 3( 10分) ( CUA) ( CUB) =x|x -1( 12分) 18.(1)证明:设 1 x1 x2,则 f(x1)-f(x2)= = = x1 1, x2 1, x1-1 0, x2-1 0, ( x1-1)(x2-1) 0, x1 x2, x2-x1 0, f(x1)-f(x2) 0 f(x1) f(x2) f(x)在 (1,

9、+) 上是减函数 (2)解: 3 , 5?(1, +) , f(x)在 3, 5上是减函数, f(x)max=f(3)=2, f(x)min=f(5)=1.5 19.解:( 1)函数的定义域为 R,关于坐标原点对称, 且 f( -x) =( -x) 2-4|-x|+3=x2-4|x|+3 5 =f( x) 故 函 数 为 偶 函 数 ; ; ( 2)如图, ( 3)由图象可知单调增区间为( -2, 0), 2, + ), 单调减区间为( - , -2), 0, 2 值域为 -1, + ) 20.解: 集合 A=x|x2+4x=0=0, -4, B= x|x2+ax+a=0,且 AB=A , B

10、 ?A, 则 B=?或 B=-4或 B=0或 B=-4, 0 B= ?, = a2-4a 0 故 0 a 4 B= -4 由韦达定理有( -4) +( -4) =-a,( -4) ( -4) =a 无解 B=0 由韦达定理有 0+0=-a, 00= a a=0 B= -4, 0 由韦达定理有( -4) +0=-a,( -4) 0= a 无解 综上, a的取值范围是 a|0 a 4 6 21.解:( 1)当 a=-1时, f( x) =x2-2x+2=( x-1) 2+1, 对称轴 x=1,开口向上, f( x)在 -5, 1)递减,在( 1, 5递增, 最大值为 f( -5) =37,最小值为

11、 f( 1) =1; ( 2) f( x)的对称轴 x=-a,若 f( x)在 -5, 5不单调, 则 -5 -a 5,即 -5 a 5, 当 -5 a 0时, f( x) max=27-10a; 当 0 a 5 时, f( x) max=27+10a 22.(本小题满分 12分) 解:( I) 函数 f( x) = 函数 f( x) = 的定义域 R,定义域关于原点对称 ? ( 1分) 又 , ? ( 3分) f( x)是偶函数 ? ( 4分) 证明:( ) , ? ( 6分) 为定值 ? ( 8分 ) 解:( )由( II)知 , + + +f( 1) +f( 2015) +f( 2016)+f( 2017) = ? ( 10 分) =0+f( 1) =0 ? ( 12 分 ) -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 7 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资 料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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