1、 - 1 - 2017 2018学年第二学期高一年级 6 月考试 试卷数学 第 卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知 ?252? ，则角 的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2 将分针拨慢 5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ） A 3? B 3? C 6? D 6? 3若 D、 E、 F分别是 ABC 的边 AB、 BC、 CA的中点，则 AF DB?（ ） A.FD B.FC C.FE D.BE 4若 tan 0? ,则（ ） A. sin 0? B. sin2 0? C
2、. cos 0? D. cos2 0? 5化简 sin(+)cos （ - ） +cos(+)sin （ - ）的结果为 ( ) A.sin B.sin C.cos D.cos 6 在数列 na 中， 21?a ，nn aa111 ? ，则 2010a =（ ） A 1 B 1? C 21 D 2 7在 Rt ABC中， C 90 ， AC 4，则 AB AC 等于 ( ) A 16 B 8 C 8 D 16 8若 (cos ) cos2f x x? ,则 (sin15)f ? 等于 ( ) A 32?B 32C 12D 12?9 将函数 ? ? sin6f x x ?图象上所有点的横坐标缩短
3、为原来的 12 ，再向右平移 6? 个单位长度，得到函数 ? ?y g x? 的图象，则 ? ?y g x? 图象的一条对称轴是（ ） - 2 - A. 12x ? B. 6x ? C. 3x ? D. 23x ? 10设 a 12cos 2 32 sin 2 ， b 2tan 141 tan214 ， c 1 cos 502 ，则有 ( ) A.a c b B.a b c C.b c a D.c a b 11已知函数 ? ? ? ?c o s ( 0 , , )2 xxf x a Rae? ? ? ? ?在区间 ? ?3,3? 上的图象如图所示， 则 a? 可取 （ ） A.4? B. 2?
4、 C. ? D. 2? 12在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， cosb C a? ，点 M 在线段 AB 上，且ACM BCM? ? 若 66b CM?，则 cos BCM?（ ） A 104B 34C 74D 64第 卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . 13在半径为 10 米的圆形弯道中， 120 角所对应的弯道长为 米； 14.在区间 ? ?2,0 上随机取一个数 x ， x2sin? 的值介于 0到 21 之间的概率为 ； 15已知平面向量 ， ， | | 1， | | 2， ( 2 )，则 |2 |的值是 _； 16. tanyx?
5、在定义域上单调递增； 若锐角 c o s s in , 2? ? ? ? ? ? ? ?、 满 足 则； ()fx 是定义在 ? ?1,1? 上的偶函数，且在 ? ?1,0? 上是增函数若 (0, )4? ，则 (sin ) (cos )ff? ； 函数 )32sin(4 ? xy 的一个对称中心是（ 6? ， 0） ; 其中正确命题的序号为 . 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10分） 已知)23s in ()s in ()23s in ()2c o s ()2c o s ()(af? ? (1)化简 )(?f ； (2)若 是第三象限角，且 51)
6、23cos( ? ? ，求 )(?f 的值 - 3 - 18.（本小题满分 12 分） 甲乙两人各有 5 个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有 10,9,8,7,6 五个数字，乙的小球上面标有 5,4,3,2,1 五个数字 .把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出 1个小球 .规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字 的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜 .( 1)写出基本事件空间 ? ； (2)你认为 “ 规定 ” 对甲、乙二人公平吗？说出你的理由 . 19.（本小题满分 12 分 )如图所示，已知 OAB 中，点 C 是以点 A 为中心的点 B
7、 的对称点，点D 是将 OB 分成 21 的一个内分点， DC和 OA交于点 E，设 OA a， OB b. (1)用 a和 b表示向量 OC ， DC ； (2)若 OE OA ，求实数 的值 20.（本小题满分 12 分） 已知函数 y Asin(x ) b(A0， 0， | |0， 65. 又 b 12(ymax ymin) 32， y 32sin (65x ) 32. 将点 (2， 0)代入，得 2k 1110 (kZ) 又 | | ，则 k 1， 910. y 32sin(65x 910) 32.-6 分 (2)令 2k 2 65x 9102 k 2， 5k3 76 x 5k3 3(
8、kZ) ； 令 2k 2 65x 9102 k 32 ， 5k3 3 x 5k3 2(kZ) ， ? ?5k3 76 ， 5k3 3 (kZ) 是单调递增区间， ?5k3 3，5k3 2 (kZ) 是单调递减区间 -12 分 21.解：（ 1） )0,2(?OA , ),( yxOC? ， )2,0(?OB .且 122 ?yx ， ),2( yxOCOA ? 由 7?OCOA 得 7)2( 22 ? yx ， 由? ? .7)2( ,1 2222yxyx联立解得， 21?x ， 23?y .-2分 232 2|,c o s 22 ? yyx yOCOB OCOBOCOB， -4分 - 6 -
9、 所以 OB 与 OC 的 夹 角 的 夹 角为 ?30 或?150 .-6分 （ 2） )2,(),2( ? yxBCyxAC ，由 BCAC? 得， 0BCAC? ， 由? ? 02212222yxyx yx解得?471471yx或?471471yx-10分 所 以 点 C 的 坐 标 为 )4 71,4 71( ? 或)4 71,4 71( ? .-12分 22.解： b )sin,(cos xx? , c? )co s2co s,s in2(s in ? ? xx , 4? . ?)(xf b c ? c o ssi n2c o ssi nsi nc o s2si nc o s xxx
10、xxx ? )c o s(s in2c o ss in2 xxxx ? .-2分 令 )4(c o ss in ? ? xxxt ，则 )2,1(?t ,且 1cossin2 2 ? txx 23)22(12 22 ? ttty ， )2,1(?t . 当 22?t 时， 23min ?y，此时 22cossin ? xx .-6分 即 22)4sin(2 ? ?x ， 21)4sin( ? ?x , ? ?x4 4542 ? ? x . ? 674 ?x ，即 ?1211?x . 所以函数 )(xf 的最小值为 23? ，相应的 x 的值为 ?1211 .-8分 - 7 - （ 2） a与
11、b的夹角为 3? , )c o s (s ins inc o sc o s|3c o s ? ? xxxba ba. ? ? x0 ， ?x0 . 3?x . -10 分 a c， 0)c o s2( c o ss in)s in2( s inc o s ? ? xx . 化简得 02sin2)sin( ? ?x . -12分 代入 3?x 得 02c o s232s in252s in2)32s in ( ? ? , 532tan ? . -14 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
