1、 - 1 - 2017-2018 学年度高一级上学期第二次月考数学试题 一、选择题：本题共 12 题，每小题 5分，共 60分 . 1.设集合? ? ? ?4 , 5 , 6 , 8 , 3 , 5 , 7, 8AB?，则集合 ?（ ） A、? ?5,8B、? ?4,5,6,7,8C、? ?3,4,5,6,7,8D、? ?56,7,82.函数? ? 04 lg( 1 ) ( 2)f x x x x? ? ? ? ? ?的定义域为（ ） A、?14xx?B、?1 4 2x x x? ? ?且C、? ?1 4 2x x x? ? ?且D、? ?4?3下列四个函数中，与 xy? 表示同一函数的是 (
2、 ) A ? ?2yx? B 3 3yx? C 2yx? D 2xy x? 4.已知函数? ? 2 67f x x x? ? ?, ? ?2,5x? 的值域是 （ ） A、 ? ?1,2? B、 ? ?2,2? C、 ? ?2,2? D、 ? ?2, 1? 5.下列函数中，既是偶函数又在 ? ?0,? 单调递增的函数是 （ ） A、 3yx? B、 1yx? C、 2 1yx? ? D、 2xy? 6函数 xya? ( 0?a 且 1a? )在 ?1,0 上的最大值与最小值的和为 3 ，则 a = （ ） A 21 B 4 C 2 D 41 7. 3.棱长为 2 的正方体被一平面截成两个几何体
3、，其中一个几何体的三视图如图 所示，那么该几何体的体积是（ ） A 143 B 3 C 103 D 4 8函数 xexf x 3)( ? 的零点所在的一个区间是（ ） A. )21,1( ? B. )0,21(? C. )21,0( D. )1,21( 9.设实数 30 .1 23 1lo g , 2 , 0 .92a b c? ? ?，则 a、 b、 c 的大小关系为（ ） A bc?a B ab?c C ca?b D. cb?a 10. 已知 53( ) 8f x ax bx cx? ? ? ?, 且 ? ?24f ? , 那么 ?2f ? （ ） A.18 B.10 C.-4 D.-20
4、 侧视图俯视图主视图221111- 2 - 11设 mba ?52 ，且 211 ?ba ，则 m 的值是（ ） A 10 B 10 C 20 D 100 12已知函数 4( ) |log |f x x? ，正实数 ,mn满足 ?，且 ( ) ( )f m f n?，若 ()fx在区间2 , mn上的最大值为 2，则 ,的值分别为（ ） A1,22B1,44C1,24D1,42二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13已知幂函数 )(xfy? 的图象过点 )2,2( ，则 )9(f = . 14.函数 1)( 2017 ? ?xaxf (0a? 且 1)a? 过定点 A ，则
5、点 A 的坐标为 . 15.已知函数 ? ? 2log , 0,3 , 0.x xxfx x ? ? ?，则 14ff?的值为 . 16.已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 单调递减， ? ?20f ? .若 ? ?10fx?，则 x 的取值范围是_. 三解答题：本题 6小题，共 70 分 . 17、（本题满分 10分） 计算下列各式的值： （ 1） 121 20 32 190 .6 4 ( ) 88 1 6? ? ? ? ? ?（ 2） 5lg5lg.2lg2lg 2 ? 18、（本题满分 12分） 已知集合 | 1 3A x x x? ? ? ?或 ， |1 6B x x? ? ?， |
6、1 2 C x m x m? ? ? ? - 3 - ( )求 BA? ， ? ?RC A B ； ( )若 B C B?，求实数 m 的取值范围 . 19、 (本小题满分 12分 ) 在长方体 1111 DCBAABCD? 中，已知 3,4 1 ? DDDCDA ，求异面直线 BA1 与 CB1 所成角的余弦值 。 . 20、 (本小题满分 12分 ) 设函数 22( ) lo g (4 ) lo g (2 )f x x x?的定义域为 1 ,44 , （）若 xt 2log? ,求 t 的取值范围； （）求 ()y f x? 的最大值与最小值，并求出 最值时对应的 x 的值 21、 (本题
7、满分 12分 ) 已知 几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积与表面积。 - 4 - 22、 (本题满分 12分 ) 已知定义域为 R的函数 12 2)( ?xxaxf 是奇函数 （ 1）求 a 的值 （ 2）判断 f(x)在 ),( ? 上的单调性。（直接写出答案，不用证明） （ 3）若对于任意 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 k 的取值范围 . 2 2 侧 (左 )视图 2 2 2 正 (主 )视图 俯视图 - 5 - 甘肃省通渭县第二中学 2017-2018 学年度高一级上学期 第二次月考数学试题答案 一、 C B B C B B D B A D
8、 A B 二、 13、 3 14、 (2017,2) 15、 16、 三、 17. （ 1 ）原式 = = = ? 5分 （ 2）原式 = 10分 18. 解： ( ) ? 6分 ( ) 当 时， 即 当 时， 综上所述： 的取值范围是 即 ? 12分 19.解答：、连接 DA1 ， DBACBDA 111 ,/ ? 为异面直线 BA1 与 CB1 所成的角 . 连接 BD ，在 DBA1 中， 24,511 ? BDDABA ， 则DABA BDDABADBA 11 221211 2co s ? ? 259552 322525 ? ?. 20、 解： （） t 的取值范围为区间221lo g
9、 , lo g 4 2, 2 4 ?（）记 22( ) ( l o g 2 ) ( l o g 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( ) ( 2 2 )y f x x x t t g t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 231( ) ( )24y g t t? ? ? ?在区间 3 2, 2? 是减函数，在区间 3 ,22? 是增函数 - 6 - 当2 3log 2tx? ?即 32 22 4x ?时， ()y f x? 有最小值 2 3 1( ) ( )4 2 4fg? ? ? ?； 当 2log 2tx?即 224x?时， ()y f x? 有最大值 (4) (2) 12fg? 21解 : V= 3322 ? 。 46 ? ?S 22.解：（ 1）因为 为 R上的奇函数 所以 即 .3 分 在 上单调递减 .6分 .12分（利用分离参数也可） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方 ！
