1、方法技能分类评价5.用方程巧解特殊问题一、认真审题，填一填。(每空3分，共27分)1.甲数是x，乙数是甲数的7倍，甲、乙两数的和是()。2.故事书有48本，比科技书的3倍少18本，48183x中的x表示()。3.一个正方形的边长是b厘米，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。4.鸡兔同笼共有8个头。如果兔头有a个。(1)所有鸡的脚一共有()只。(2)当a5时，上式的值是()。5.如右图，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20 cm，6个杯子叠起来高26 cm，n个杯子叠起来高()cm。二、仔细推敲，选一选。(每小题
2、5分，共15分)1.【新考法】下面选项中不能用方程“x3x44”来表示的是()。A.B.男生有x人，女生人数是男生的3倍，全班有44人C. 左图中涂色部分的面积为xD.x 左图的周长是442.同同买了6支彩笔和6本笔记本，共用去60元，已知每支彩笔1.8元，每本笔记本多少钱？解：设每本笔记本x元。错误的方程是()。A.61.86x60B.6(1.8x)60C.61.8x603.【新题型】一本书130页，看了4天后，还剩下26页，？聪聪将问题中的未知数设为x，并列出方程4x26130。从方程中可以看出他要解决的问题是()。A.一共有多少页B.这4天平均每天看多少页C.已经看了多少页D.剩下的还要
3、几天才能看完三、列方程解决问题。(共58分)1.三个连续自然数的和是210，这三个自然数分别是多少？(7分)2.一个自然保护区里天鹅和丹顶鹤一共有960只，天鹅的只数比丹顶鹤的2倍还多60只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？(7分)3.某市给在校的贫困学生捐助15万元，接受2000元助学金和接受500元助学金的人数相同，接受2000元助学金和500元助学金的学生各有多少名？(7分)4.【跨学科】我国古代数学名著孙子算经中记载了“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。(8分)5.天天今年几岁？(7分)6.学校足球社团的人数是排球社团的1.2倍，如果把足球社团的25人调到
4、排球社团，两个社团的人数就相等，两个社团各有多少人？(7分)7.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，9小时后相遇，如果甲、乙两车每小时都多行30千米，6小时后就会相遇，A、B两地相距多少千米？(7分)8.【新情境】如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32 cm，钟状菌高0.5 cm，几小时后钟状菌的高度能赶上竹子？(8分)答案一、1.8x【点拨】由题意可得乙数是7x，则甲、乙两数的和是x7x8x。2.科技书的本数【点拨】由题中的算式可得等量关系：故事书的数量18本科技书的数量3，所以x表示的是科技书的数量。3.4bb28b3b2【点拨】根据正方形、长方形的周长和面积公式求解即可。4.
5、(1)162a(2)6【点拨】(1)本题的隐含条件是鸡有2只脚，兔有4条腿。由题意可知鸡头有(8a)个，所以鸡脚有2(8a)162a只；(2)当a5时，2(8a)2(85)6。5.83n【点拨】由题意可求出每叠一个杯子的高度为(2620)23(cm)，再根据一个杯子的高度3向上叠一个杯子的高度20 cm可以求出只有一个杯子的高度。根据n个杯子叠起来的高度一个杯子的高度向上叠(n1)个杯子的高度表示即可。二、1.D【点拨】选项D中，根据长方形的周长公式可以得到方程(x3x)244，故选项D错误。2.C【点拨】6支彩笔的价钱6本笔记本的价钱60元，据此列出方程。3.B【点拨】根据方程4x26130
6、，可以推测列方程依据的等量关系是平均每天看的页数4还剩的页数这本书的总页数，其中还剩的页数和这本书的总页数都是已知条件，只有平均每天看的页数是未知的，由此可以看出聪聪要解决的问题是这4天平均每天看多少页。三、1.解：设中间的自然数是x。x1xx1210x707016970171答：这三个自然数分别是69，70，71。【点拨】设中间的自然数是x，则其前面的自然数是x1，后面的自然数是x1。2.解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有(2x60)只。x(2x60)960x3002x60230060660答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。【点拨】设丹顶鹤的只数为x，则天鹅的只数为2x60，根据天鹅和丹顶鹤一
7、共有960只列方程求解。3.15万元150000元解：设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有x名。2000x500x150000x60答：接受2000元助学金和500元助学金的学生各有60名。【点拨】15万元150000元，因为接受2000元助学金和500元助学金的人数相同，所以设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有x名，根据某市给在校的贫困生捐助15万元列方程求解。4.解：设雉有x只，则兔有(35x)只。2x4(35x)94x23免：35x12答：雉有23只，兔有12只。【点拨】解答本题的关键是找到隐含条件：鸡有2只脚，兔有4条脚。根据鸡兔同笼共有35个头可以设鸡有x只，
8、则兔有(35x)只，然后根据等量关系：鸡脚的只数兔腿的条数94列方程求解。5.解：设天天今年x岁。5(x3)333x9答：天天今年9岁。【点拨】3年前妈妈的年龄3年前天天的年龄5。6.解：设排球社团有x人，则足球社团有1.2x人。1.2xx252x2501.2x1.2250300答：排球社团有250人，足球社团有300人。【点拨】设排球社团的人数为x，则足球社团的人数为1.2x，然后根据等量关系：足球社团的人数排球社团的人数252列方程求解。7.解：设原来甲、乙两车的速度和是x千米/时。9x6(x302)x12012091080(千米)答：A、B两地相距1080千米。【点拨】本题可间接设未知数。设甲，乙两车原来的速度和是x千米/时，然后根据A，B两地的距离不变列方程求解。8.解：设x小时后钟状菌的高度能赶上竹子。324x0.525xx1.5答：1.5小时后钟状菌的高度能赶上竹子。【点拨】解答本题的关键是找等量关系，即竹子的初始高度x小时内竹子增长的高度钟状菌的初始高度x小时内钟状菌的高度。7/ 8
