1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年四川省成都市锦江区中考二模数学试题年四川省成都市锦江区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图所示的几何体由 5 个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（）A B C D 2ChatGPT是一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具Snapchat将推出基于ChatGPT的自有聊天机器人，最终目标让Snapchat的7.5亿月活跃用户都可以使用该机器人其中7.5亿用科学记数法表示为（）A87.5 10 B875 10 C97.5 10 D90.75 10 3下列运算正确的是（）A235abab B222a
2、aaa C2233aba ba b D22345a ba b 4如图，ABCDP，40D，30F，则B的度数是（）A40 B50 C60 D70 5若关于 x 的分式方程1322mxxx的解为3x，则 m的值为（）A1 B2 C3 D5 6如图，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在优弧AB上,则APB 等于()试卷第 2 页，共 7 页 A30 B45 C55 D60 7某小组 7 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 4 5 6 人数 3 2 1 1 A中位数是 4，平均数是 3 B众数是 3，平均数是 3 C
3、中位数是 4，平均数是 4 D众数是 6，平均数是 4 8已知竖直上抛物体的高度mh与运动时间 st的关系可以近似地用公式2005htv th，表示，其中0mh是物体抛出时离地面的高度，0m/sv是物体抛出时的速度如图是一个竖直向上抛出的物体离地面的高度mh与运动时间 st的函数图象，下列选项中错误的是（）A00h B物体经过 8 秒后落地 C物体抛出时的速度为40m/s D小球运动过程中的最高点距离地面40m 二、填空题二、填空题 9分解因式：216xyx_ 10如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点 A在 x轴上，顶点 C 在 y轴上，且2OA若反比例函数kyx的图象经过点
4、B，则 k 的值为_ 试卷第 3 页，共 7 页 11如图，ABCV与DEFV位似，位似中心为点 O已知:2:5OA OD，若ABCV的周长等于 4，则DEFV的周长等于_ 12如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，若2ACAB，则菱形ABCD的面积为_ 13如图，在ABCV中，按以下步骤作图：分别以 B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于 M，N两点，作直线MN交AB于点 D，连接CD若24B，则CDA的度数为_ 三、解答题三、解答题 14（1）计算：1011322cos454；（2）解不等式组：341,5122xxxx 152019 年 11 月，联合国教科文组织将每年的
5、3 月 14 日定为“国际数学日”，也被许多试卷第 4 页，共 7 页 人称为“节”我区某校在今年的“数学节”活动中开展了如下四项活动：A趣味魔方；B折纸活动；C数独比赛；D唱响数学为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请补全条形统计图；(3)在数独比赛项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中随机选取两名参加数独决赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 16如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，
6、并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤已知肿瘤在皮肤 A点的正下方 C 处，若射线从距 A 点5cm的 B处进入身体照射肿瘤 C，恰好会紧挨器官，测得50ABC为保证器官不受伤害，需要将射线照射点沿AB方向继续右移，当10BCD时，既可以保证器官安全，也能够保证疗效（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）(1)求肿瘤 C 距皮肤 A点的距离；(2)求射线照射点从点 B 到点 D 右移的距离 17如图，在RtABC中，90BAC，BO平分ABC，交AC于点 O以点 O 为圆心，OA为半径作Oe，交BO于点 D，连接AD 试卷第 5 页，共 7 页 (1)求证：B
7、C为Oe的切线；(2)若3OA，277OC，求AB的长；(3)在（2）的条件下，求tanBAD的值 18 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2yxb的图象与 x轴交于点2,0A，与反比例函数0kyxx交于点1,Bm (1)求反比例函致的表达式；(2)点 M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点 M作 x轴垂线，交一次函数2yxb图象于点 N，连接BM，若BMNV是以MN为底边的等腰三角形，求BMNV的面积；(3)点 P 为反比例函数0kyxx图象上一点，连接PB，若PBABAO，求点 P 的坐标 四、填空题四、填空题 19 已知 a，b是一元二次方程2350 xx的两个根，则ababa
8、b的值为_ 20口袋中有 10 个球（每个球除颜色外都相同），其中白球 x个，红球2x个，其余为蓝球 从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜 要使游戏对甲、乙双方公平，则 x应该等于_ 21定义：如图 1，在ABCV中，点 P在BC边上，连接AP，若AP的长恰好为整数，则称点 P 为BC边上的“整点”如图2，已知等腰三角形的腰长为10，底边长为6，则底边上的“整点”个数为_；如图 3，在ABCV中，2 5AB，29AC，且BC边上有 6 个“整点”，则BC的长为试卷第 6 页，共 7 页 _ 22如图，在矩形ABCD中，2 2AB，5AD 折叠矩形ABCD使得点 A恰好落在边
9、BC上，折痕与边AD相交于点 E，与矩形另一边相交于点 F若2DE，则BF的长为_ 23 已知关于 x的多项式20axbxc a，二次项系数、一次项系数和常数项分别 a，b，c，且满足2222aaccb若当2xt 和2xt （t为任意实数）时2axbxc的值相同；当2x 时，2axbxc的值为 2，则二次项系数 a 的取值范围是_ 五、解答题五、解答题 24某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况当他们尝试施用某种药物时，发现会对 A，B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用通过实验数据统计发现，药物施用量 x（mg）与 A，B 植物的生长高度Ay（cm），By（cm）的关系如
10、图所示 (1)请分别求植物 A、植物 B 生长高度 y（cm）与药物施用量 x（mg）的函数关系式；(2)请求出两种植物生长高度相同时，药物的施用量 x（mg）为多少？(3)同学们研究发现，当两种植物高度差距不超过6cm时，两种植物的生长会处于一种良试卷第 7 页，共 7 页 好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量 x（mg）的取值范围 25如图 1，已知一次函数3yx 的图象与 y轴，x 轴相交于点 A，B，抛物线2yxbxc 与 y轴交于点 C，顶点 M在直线AB上，设点 M横坐标为 m (1)如图 2，当3m 时，求此时抛物线2yxbxc 的函数表达式；(2)求当 m为何值时，点 C的纵坐标最大；(3)如图 3，当0m 时，此时的抛物线2yxbxc 与直线2ykx相交于 D，E 两点，连接AD，AE并延长，分别与 x轴交于 P，Q两点试探究OP OQ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 26如图 1，已知平行四边形ABCD，点 E 在BC上，点 G 在CD上，连接AE，EG，AEGB过点 D 作DFAE交EG的延长线于点 F (1)求证：ECGDFG；(2)当 E 为BC中点时 若DFFG，求证：AEEG；如图 2，连接AG，过点 G作GHAG交BC于点 H，若CGFG，求CHEH的值
