1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（九） ;注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的. :1.已知集合A工-1工1B（101则 !A.ABBB.AOBA 娜C.ABDA0B工-1r1） :2.设工R向量（工1）,b（12）且上b,则b :A.百B.2百C.iD.1（） ;3在复平面内与复数逛岸所对应的点关干实轴对称的点为A则A对应的复数为 ;A.1iB.1iC.1iD.-1i ;4.在等比数列厕中S41S83则17181920的值是 ;A.8B。16C。32D.64
2、 i5若函数（延）lnx寺22垄在区间l2上单调递增,则实数的最小值是 :A1B2C3D4 :6.已知函数（工）（Z24工）（ez2e2工）工1在区间15的值域为加M则!M :A2B。4C.6D8 燕巳知双曲线C;爵瓷（“0b0）的个顶点A（佩0倒渐近线的距离为?则C的离心率为 ;A佰B竿c2u ;8.设,6是不同的直线是不同的平面则下列四个命题中正确的是 :A.若上6L则bB.若,上则上 :C.若上上则D.若上b上b上则上 :9.m4”是“直线m工（3加-4）y30与直线2工加J30平行”的 :A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 ;C.充要条件D既不充分也不必要条件 10.如图平面与平
3、面垂直ABPeCD,且AD上ABBC上ABAD5BC10AB 6乙APD丝CPB则点P在平面内的轨迹是 A.圆的一部分B.椭圆的部分 C.条直线D两条直线 11.某中学有6名同学参加了2018年的自主招生考试他们的数学成绩工与物理成绩y如下表: P D 第10题图 瀑 数学成绩Z（分） 物理成绩y（分） 145 110 130 90 120 102 105 78 l10l00 70 数据表明y与工之间有较强的线性关系用最小二乘法估计表格中缺少的物理成绩大约为 A.80分B.82分C。84分D86分 .徽扇曾（乳y） ay6玉 自（工面工）2 12巳知函数（工）sjnx帜）（其中叫0）的最小正周
4、期为厕,函数g（工）（堑）侗丫（堑）若对工eR,都有g（工） ） 冗口 （ 吕 则甲的最小正值为 歇了 C等 文科数学样卷（九） 尸叮口 沉 八 第I卷 二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13.若关于工的不等式工2陀工10在区间12上有解则虎的取值范围是 4若等边三角形ABC的边长为m平面内点M满足口丽-西页则AMB的面积为 15.数列厕满足:对任意的N瓣且3总存在ij巳N使得卤（jjj）则称数列（）是“美好数 列翅现有以下四个数列o2o厕:;o3厕;o（毕）懒其中是美好数列的是川把序号填写在横 线上） OO 16设椭圆C;器簧l（b0）的左焦点为F,半焦距
5、为c,点A,B在椭圆C上,O为坐标原点,若平行四边形OFAB的 圃积为喂您则椭圆C的离心率为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤第1721题为必考题每个试题考生必须作答第2223题为 选考题,考生根据要求作答. （-）必考题,共60分. 17.（本小题满分12分） 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为凰,6c,已知六糕丰:器 （1）求角B的大小; （2）若sinC2sinA且SABc2佰求边b的长; （3）若b侗求ABC周长的最大值 18.（本小题满分12分） 如图在正方体ABCDA1BlC1D1中,MN分别是ABBC的中点. （1）求证:平面B1MN平面BB1D1D.
6、 D1P （2）在棱DD上是否存在一点P使得BD1平面PMV?若存在求出F万的值;若不存在请说明理由. D C A C A MB 第18题图 文科数学样卷（九） D 19.（本小题满分12分） 某商场为了了解顾客的购物信息随机在商场收集了100位顾客购物的相关数据如下表: 200,P.） 6 100,150）150,200） 302（） 次性购物款（单位;元 顾客人数 050）50,100） 20 统计结果显示100位顾客中购物款不低于150元的顾客占30该商场每日大约有4000名顾客为了增加商场销售 额度对次性购物不低于100元的顾客发放纪念品. （1）试确定b的值,并估计每日应准备纪念品的
7、数量. （2）为了迎接春节商场进行让利活动-次性购物200元及以上的次返利30元;一次性购物不满2（）0元的按购物款 （所在范围的中间值）的百分比返利具体见下表: 100,150）150,200） 810 厂次性购物款（单位;元） 返利百分比 50100） 6 050） （） 请问:该商场日均大约让利多少元? 20.（本小题满分12分） 已知过原点O的动直线与圆C:（工1）224交于AB两点. （1）若ABI百求直线的方程 （2）在工轴上是否存在定点M（工00）使得当变动时,总有直线MA,MB的斜率之和为0?若存在求出工0的值;若不 存在请说明理由. 21.（本小题满分12分） 已知函数（工）
8、工2-（2）工ln工其中常数0 （1）当2时求函数（Z）的单调区间 （2）设定义在D上的函数Jh（工）在点P（工0（工0）处的切线方程为:yg（z）.当工工0时若（工）g（工）0在D Z-工0 内恒成立则称P为函数y力（工）的“类对称点”.当4时（工）是否存在类对称点”?若存在请求出一个“类对称点”的 横坐标;若不存在请说明理由. 文科数学样卷（九） （二）选考题,共10分.请考生从22,23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分. 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 直钞蹦为 t为参数.以原点O为极点工轴正半轴为极轴 剿-2? 建立极坐标系曲线C的极坐标方程为p4sin0. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; （2）若直线与曲线C相交于MN两点,求内内的值 劈 23.（本小题满分10分）选修45本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（工）2工十1工（eR） （1）当2时,求不等式（工）0的解集; （2）设函数g（工）（Z）3Z当1时函数g（工）的最小值为t 助 加 且 t（m00）求m!的最小值 趾 蝶 文科数学样卷（九）
