1、 - 1 - 浙江省嘉兴市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 一、选择题 （本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算正确的是 （ B ） A 2 2 2log 6 log 3 log 3? B 22log 6 log 3 1? C 3log 9 3? D ? ? ? ?233log 4 2 log 4? ? ? 2. 设集合 ? ? 1, 0 , ( ) ,3 xU R A x x B y y x A? ? ? ? ? ?，则 ()RAB? （ D ） A ? B ? ?10 ?xx C ? ?0xx? D
2、 ? ?1xx? 3. 设 ? ? ? ?1,1,01,1 ?A ，则满足条件的集合 A 共有（ D ） 个 A 1 B 2 C 3 D 4 4. 若 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ D ） A. 2( ) lg , ( ) 2 lgf x x g x x? B. 2( ) 1 1 , ( ) 1f x x x g x x? ? ? ? ? ? C. 0( ) , ( ) 1f x x g x? D. 1( ) 2 , ( )2txf x g t? ?5.函数 ()2 1)( )xfx x x a? ?（为奇函数，则 a =（ A ） A 21 B 32 C 43 D 1 6. 已知
3、432a? ， 254b? ， 1325c? ，则 （ A ） （ A） bac? （ B） abc? （ C） b c a? （ D） c a b? 7. 已知函数 ()y f x? 在 R 上 为奇函数，且当 0x? 时， 2( ) 2f x x x?，则当 0x? 时， ()fx的解析式是（ A ） A ( ) ( 2)f x x x? ? B ( ) ( 2)f x x x? C ( ) ( 2)f x x x? ? D ( ) ( 2)f x x x? 8. 函数 2221xxy ?的值域为 ( A ) - 2 - A. ? ?,21B. ? ? 21,C. ? 21,0D. ? ?
4、2,0 9. 已知函数 ()fx满足： ( ) | |f x x? 且 ( ) 2xfx? ， x?R . （ B ） A.若 ( ) | |f a b? ，则 ab? B.若 ( ) 2bfa? ，则 ab? C.若 ( ) | |f a b? ，则 ab? D.若 ( ) 2bfa? ，则 ab? 10. 已知函数? ? ? ?22 , 2 ,2 , 2 ,xxfx xx? ? ? ? ?函数? ? ? ?2g x b f x? ? ?，其中bR?，若方程? ? ? ?0f x g x?恰有 4个不等的实根，则 的取值范围是 ( D ) （ A）7,4?（ B）7,4?（ C）70,4（
5、D）,2二、填空题： 本大题共 7小题，每空 3分，共 27分 . 11. 已知全集 ，集合 ， ，则 12 已知函数 ,则 = 3 13. 函数 的定义域是 ； 若函数 的最- 3 - 大值为 ，则实数 5 14若 ，则 15. 函数 在 上 取 得 最 小 值 ， 则 实 数的集合是 16. 已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增 .若实数 满足 ，则 的取值范围是_ _. 17 给定 ，设函数 满足：对于任意大于 的正整- 4 - 数 ， （ 1）设 ，则其中一个函数 在 处的函数值为 ； （ 2）设 ，且当 时， ，则不同的函数的个数为 （ 1）由题可知 ，而 时， 则 ，故
6、只须 ，故 。 （ 2）由题可知 ， 则 ，而 时，- 5 - 即 ，即 ， ，所以不同的函数的个数为 三、解答题： 本大题共 5小题，共 36分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 18. 设 集合 ， 求的值 (6分 ) 解： ，所以 ，故 ，因此 19. 已知函数 为奇函数 (1)求 的值 .(2)探究 的单调性 ,并证明你的结论 . (3)求满足 的 的范围 . - 6 - 解（ 1） ，经检验符合题意（ 2）略（ 3） 20. （ 1） .（ 2）求函数 的单调区间 . （ 1） ，在区间 上单调递增，所以 在上是增函数，所以 （ 2） 当 时， 在 上是增函数 当 时，
7、在 上递减，在 递增，所以 当 时， 在 上是增函数；当- 7 - 时， 在 上是减函数，在 上是 增函数； 综上所述，当 时， 在 上是增函数 当 时， 在 上是减函数，在 上是增函数； 21. 设函数 （ 1）当 时，求 的最小值； （ 2）若对 ，都有 ，求 的取值范围 (9 分 ) 解：（ 1）当 时， ， 时， ， 时， ，所以的最小值为 0 - 8 - （ 2）因为 恒成立，所以 ， 而当 时，若 则 ； 若 则 ； 若 则 . 所以当 时总有 ，因此 的取值范围是22.已知函数 其中 是自然对数的底数 (10分 ) （ 1）证明： 是 上的偶函数； - 9 - （ 2）若关于 x的不等式 在 上恒成立，求实数 m的取值范围 . 解（ 1） ， ， 是 上的偶函数 （ 2）由题意， ，即 ， ，即 对 恒成立 令 ，则 对任意 恒成立 ，当且仅当 时等号成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 10 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
