1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 03 第卷（选择题，共 50分） 一、 选择题（本大题共 10小题 , 每小题 5分 , 共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 .） 1.已知集合 1A x x=， B x x m=，且 AB=R ，那么 m 的值可以是 ( ) A 1? B 0 C 1 D 2 2.下列各组函数中表示同一函数的是 ( ) A. xxf ?)( 与 2)()( xxg ? B. |)( xxf ? 与 3 3)( xxg ? C. xexf ln)( ? 与 xexg ln)( ? D. 11)( 2? xxxf 与 )1(1)(
2、? xxxg 3.设? 3,21,1,1?，则 使 函数 ?xy? 的定义域为 R且为奇函数的所有 ? 组成的集合 为 ( A. 1,1? B. 3,1 C. 3,21,1 D. 3,1? 4.使得函数 221ln)( ? xxxf 有零点的一个区间是 （ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 5.三个数 231.0?a ， 31.0log2?b ， 31.02?c 之间的大小关系为（ ） A a c b B a b c C b a c D b c a 6. ? 3324lo g ln01.0lg273 3 e （ ） A.14 B.0 C.1 D. 6
3、7.函数 xya? 与 lo g ( 0 , 1)ay x a a? ? ? ?且在同一坐标系中的图像只可能是 （ ） A B C D 8.定义两种运算： 22,a b ab a b a b? ? ? ? ?，则函数 1()( 1) 2xfx x ? ?的奇偶性为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 9.函数 133?xxy 的值域是 （ ） A ? 1,21B（ -? ， 0） C （ 0， 1） D（ 1， +? ） y y x x 0 1 -1 1 1 y x 0 1 1 1 y x 0 0 1 - 2 - 10.设 ()fx与 ()gx
4、 是定义在同一区间 , ab 上的两个函数，若函数 ( ) ( )y f x g x?在 , x ab? 上有两个不同的零点，则称 ()fx和 ()gx 在 , ab 上是 “ 关联函数 ” ，区间 , ab 称为 “ 关联区间 ” 若 2( ) 3 4f x x x? ? ?与 ( ) 2g x x m?在 0,3 上是 “ 关联函数 ” ，则 m 的取值范围 （ ） A. 9( , 24? B.1,0? C.( , 2? D. 9( , )4? ?第 II 卷（共 100分） 二、 填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分 ，把答案填在答题卡中相应的横线上 .） 11.计算：
5、? 8log3log 94 12.函数?5332xxxy )1()10()0(?xxx ，的最大值是 . 13.函数 )54(log221 ? xxy的递减区间为 . 14.设 )(xf 是定义在 R 上的函数，且 )()( xfxf ? ，当 ),0 ?x 时， )1()( 3 xxxf ? ，那么当 )0,(?x 时， )(xf = . 15.给出下列四个命题： 函数 |xy? 与函数 2)( xy? 表示同一个函数； 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； 由 23xy? 的图像向右平移 1个单位可得到函数 2)1(3 ? xy 的图像； 若函数 )(xf 的定义域为 2,0 ，则函数
6、)2(xf 的定义域为 4,0 ； 设函数 ?xf 是在区间 ? ?ba, 上图像连续的函数，且 ? ? ? ? 0? bfaf ，则方程 ? ? 0?xf 在区 间 ? ?ba, 上至少有一实根；其中正确命题的序号是 （填 上所有 正确命题 的序号） 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（ 本题满分 12分） 已知全集 | 10 , U x x x N? ? ?，0,2,4,6,8A ?， | , 5B x U x? ? ?（ 1）求|M x A?且xB?； - 3 - （ 2） 求( ) ( )UUC A C B. 17.
7、（本题满分 12分 ） (1) 已知 ( ) ,xxf x a a? 若 (1) 3,f ? ，求 (2)f 的值 . (2)设函数 3( ) log ( ),xxf x a b?且 3(1) 1, (2) log 12.ff?求 ,ab的值 . 13 （本题满分 12分） 已知函数 cxbxxf ? 2)( 其中 cb, 为常数且满足 6)2(,5)1( ? ff . （ 1）求 cb, 的值； （ 2）证明 :函数 )(xf 在区间 )1,0( 上是减函数； （ 3）求函数 ? 3,21),( xxfy的值域 . 19、（ 本题满分 12分） 已知二次函数()fx满足(0) 2f ?和(
8、1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?对任意实数x都成立 . （ 1）求函数 的解析式； （ 2）当 1,3t?时，求 )2( tfy? 的值域 . 20、 （ 本题满分 13分） 某旅游商品生产企业， 2011年某商品生产的投入成本为 1元 /件，出厂价为 1.2元 /件，年销售量为 10000件，因 2012年调整黄金周的 影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本 .若每件投入成本增加的比例为 )10( ?xx ，则出厂价相应提高的比例为 x75.0 ，同时预计销售量增加的比例为 x8.0 .已知利润 =（出厂价 投入成本）年销售量 . （ 1） 201
9、1年该企业的利润是多少？ （ 2）写出 2012年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的 关系式； （ 3）为使 2012年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例 x 应是多少？此时最大利润是多少？ - 4 - 10.（本题满分 14分） 已知定义域为 R 的函数121() 2xxfx a ? ?是奇函数 . （ 1）求 a 的值； （ 2）求证： ()fx在 R 上是增函数； （ 3）若对任意的 tR? ，不等式 2( 1) (1 ) 0f m t f m t? ? ? ?恒成立，求实数 m 的取值范围 . - 5 - 18.解： cxbxxf ? 2)( ? ? 624526
10、)2(5)1(cbcbff ? 2分 ? ? 12cb? 4分 设 1x )1,0(2?x 且 21 xx? 122)( ? xxxf )()( 12 xfxf ? - 6 - 19.解 :(1)由题意可设函数 )0()( 2 ? acbxaxxf ,则 由 2)0( ?f 得 2?c ? 2分 由( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?得 1222)1()1( 22 ? xbxaxxbxa 对任意 x 恒成立 即 122 ? xbaax ? 4分 21122 ? ? baba a22)( 2 ? xxxf ? 6 分 （ 2）22( ) ( 2 ) ( 2 ) 2 2 2 ( 2 1 ) 1t t t tg t f? ? ? ? ? ? ? ? 8分 又当 1,3t?时，1 ,82t?，? 9分 - 7 - 1(2 1) ,72t ? ? ?，2(2 1) 0,49t ?( ) ,50gt? 11分 即当 1,3t?时，求( ) (2 )tg t f?的值域为1,50.? 12 分 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 9 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
