1、 - 1 - 广东省中山市普通高中 2017-2018学年高一数学 1 月月考试题 满分 150分，考试时间 l20 分钟 。 第 I卷 选择题共 60 分 ) 一、选择题： （ 本 大 题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 。 在各 题 所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上 ） 1、 设全集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6，集合 A=1， 2， B=2， 3，则 A (U B)= A、 4， 5 B、 2， 3) C、 1 D、 2 2、 下列四组函数中，表示同一函数的是 A、 2f ( x ) x ,g( x ) x? B、 2xf ( x
2、 ) x,g( x ) x? C、 2 2f ( x ) ln x , g ( x ) ln x? D、 3 32 2 xf ( x ) lo g , g ( x ) x? 3、 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A、 3yx? B、 3xy? C、 2y log x? D、 1y x? 4、 函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数，当 x0 时， 1f(x) x? ? ，则当 x0） 指数幂 形式 为 A 、 34a? B、 34a C、 43a? D、 43a 6、 函数 1 2f ( x ) xlg x? ? ?的定义域为 A、 (0， 2 B、 (0， 2) C、 (01
3、) (12, D、 ( 2,? 7、 若 231xlog ? =1，则 3x+9x的值为 A、 6 B、 3 C、 52 D、 12 8、 设函数 2 020xlo g x ,( x )f ( x ) ,( x )? ? ?， 若 12f(a)? ，则实数 a的值是 A、 2 B、 -1 C、 14 D、 -1或 2 9、 设 a1， 则 0202 02a.log a, . ,a 的大小关系是 A、 0202 02a.log a . a? B、 0202 02.a.log a a .? - 2 - C、 020202a. log a a? D、 02 0202 a. . a log a? 10
4、、 设方程 322 xx ? 的解为 0x ， 则 0x 所在的大致区间是 A、 (0， 1) B、 (1， 2) C、 (2， 3) D、 (3， 4) 11、 定义运算 a( a b )abb( a b )? ?，则函数 12xf(x)? 的图象是 12、阅读 下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数 x，符号 x表示 “ 不超过 x的最大整数 ” ，在数轴上，当 x是整数， x就是 x，当 x不是整数时， x是点 x左侧的第一个整数点，这个函数叫做 “ 取整函数 ” ，也叫高斯 (Gauss)函数如 -2=-2， -1.5=-2， 2.5=2,则2 2 2 2 211 + 1 + 3 +
5、 4 43l o g l o g l o g l o g l o g?的值为 A、 0 B、 -2 C、 -1 D、 l 第 卷 (共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 4分，共 l6分，把答案填在答卷纸的相应位置上 。 ) 13、 集合 A=3， 2a， B=a， b，若 A B=2，则 A B= . 14、 幂函数 2 5 31 my ( m m )x ? ? ? 在 0( , )? ? 上为减函数，则 m的值为 15、 若函数 22 1 2f ( x ) ( m ) x ( m ) x? ? ? ? ?是偶函数，则 f(x) 的递增区间是 16、 下列命题中： 2xy?
6、 与 2y log x? 互为反函数，其图象关于直线 yx? 对称； 已知函数 21 2 1f ( x ) x x? ? ? ?，则 f(5)=26； 当 a0且 al 时，函数 2 3xf ( x ) a ?必过定点 (2， -2)； 函数 12 |x|y ( )? 的值域是 (0， +? )； 上述命题中的所有正确命题的序号是 三、解答题 (本大题共 6小题，共 74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 ) 17、 (本小题满分 l2 分 ) 已知全集为 R，集合 A= 24x| x?， B= 3 7 8 2x| x x? ? ? ， C=x|x a? - 3 - (1)求 A B
7、； (2)求 A (R B)； (3)若 A C? ，求 a的取值范围 18、 (本小题满分 12分 ) 不用计算器求下列各式的值： (1) 21 0 2 2329 2 79 6 1 5 448( ) ( . ) ( ) ( . ) ( )? ? ? ? ? ?； (2) 7123 5 527 2 1 0 0 2 5 73 lo glo g lo g lo g . ? ? ?。 19、 (本小题满分 12分 ) 已知 函数 1f(x) x x? (1)判断函数 f(x) 的奇偶性，并证明你的结论； (2)证明函数 f(x) 在区间 (1， ? )上是增函数 。 20、 (本小题满分 12分 )
8、 设函数 2 1f ( x ) a x b x ( a ,b R )? ? ? ?， (1)若 f(-1)=0，且对于任意的 x,f(x) 0 恒成立，求 f(x) 的表达式； (2)在 (1)的条件下，当 x? -2， 2时， g(x)= f(x) -kx是单调函数，求实数 k的取 值范围 。 21、 (本小题满分 13分 ) 曲阜市有两家乒乓球俱乐部，其收费标准不同， A 家俱乐部每张球台每小时 5 元； B 家按月收费，一个月中 30 小时以内 (含 30 小时 )每张球台 90 元，超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元 。 某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其
9、活动时间不少于l5小时，也不超过 40 小时 。 (1)设在 A 家租一张球台开展活动 x 小时的收费为， f(x)元 (15 x40) ；在 B 家租一张球台开展活动 x小时的收费为 g(x)元 (15 x40) ，试求 f(x)和 g(x)； (2)问选择哪家比较合算 ?为什么 ? 22、 (本小题满分 13分 ) 已知函数 1 3 0 1aaf ( x ) lo g ( x ) lo g ( x ) ( a )? ? ? ? ? ? (1)求函数 f(x) 的定 义 域； (2)求函数 f(x) 的零点； - 4 - (3)若函数 f(x) 的最小值为 -4，求 a的值 . - 5 - - 6 - - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
