1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 03 一、填空题：（每题 4分，共 48分） 1、函数 3 1 2yx? ? ? 的定义域 _。 2、已知集合 0,1,2P? ， | 2 , Q x x a a P? ? ?，则集合 PQ= _ 。 3、命题“若 11ab?且 ，则 2ab? ” 的否命题是 _命题（填“真”或“假”）。 4、已知 2x? ，当 12 2x x? ? 取到最小值时， x 的值 _。 5、“ 12ab?或 ”是“ 3ab?”成立的 _条件。 6、不等式组2|1 2 | 912 0xxx? ? ? ?的解集 为 _ 。 7、设条件 2: 8 20 0P x x? ?
2、?,条件 22: 2 1 0Q x x a? ? ? ?（ aR? ），若 P是 Q的充分非必要条件，则实数 a 的取值范围是 _。 8、若关于 x 的方程 2 ( 3) 0x a x a? ? ? ?的两根均为正数，则实数 a 的范围是 _。 9、要围一个面积为 8千米的矩形花园，其中一面借助旧墙，另三面需要砌新墙，为了使所用材料最省，该花园较长的一边长为 _ 。 10、若关于 x 的不等式 2 60ax bx? ? ? 的解集是 3( ,2)2? ，则不等式 2 60bx ax? ? ? 的解集是 _。 11、在 R 上定义运算 ? ：2 xxy y?，若关于 x 的不等式 ( ) ( 1
3、 ) 0x a x a? ? ? ? ?的解集为 | 2 2, x x x R? ? ? ?的子集，则实数 a 的取值范围是 _。 12、 对于使 2 2x x M? ? ? 成立的所有常数 M中，我们把 M的最小值 1叫做 2 2xx? 的上确界 ,若 , , 1a b R a b? ? ?且 ，则 122ab?的上确界为 _。 二选择题 (每题 4分，共 16分） 13、已知 0, 0xy?，若 1xy x y? ? ? ，则 -( ) A. 2( 2 1)xy? ? ? B. 2 2 1xy? ? ? C. 2( 2 1)xy? ? ? D. 2( 2 1)xy? ? ? 14、有下列四
4、个命题： （ 1）命题“若 1xy? ，则 x ， y 互为倒数”的逆命题； （ 2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题； （ 3）命题“若 1m? ，则 2 20x x m? ? ? 有实根”的逆命题； （ 4）命题“若 ,A B B A B?则 ” 的逆命题； - 2 - 其中是真命题的是 -（ ）。 A. （ 1） (2) B. (1)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 15、 某工厂第一年产量为 A，第二年的增长率为 a ，第三年的增长率为 b ，这两年的平均增长率为 x ，则- ( ) A 2bax ? B 2bax ? C 2bax ? D 2bax ? 16、已知关于
5、x 的不等式 1 2xxa? ? 的解集为 P，若 1P? ，则实数 a 的取值范围为 -（ ） A.( , 1 0, )? ? ? B.1,0? C.( , 1) (0, )? ? ? D.(1,0)? 三、解答题：（ 10 分 +10分 +10分 +12分 +14分） 17、 已知集合 ? ?01572| 2 ? xxxA ， ? ?0| 2 ? baxxxB ，满足 ?BA ，? ?25| ? xxBA ，求实数 ba, 的值。 18、已知集合 2 | 0 , , | 2 2 , 3xA x x R B x x a x Rx ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 A B R? ,求实数
6、 a 的取值范围； （ 2）若 A B B? ,求实数 a 的取值范围 . 19、计划建造一个室内面积为 2800m 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左右两侧和后侧内墙各保留 1m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种- 3 - 植面积最大？最大种植面积是多少？ 20、 已知命题 P：函数 )1(31)( xxf ? 且 2)( ?af ， 命题 Q：集合 0,01)2( 2 ? xxBRxxaxxA 且 ?BA ， (1)分别求命题 P、 Q为真命题时的实数 a的取值范围； (2)当实数 a取何范围时，命题 P、 Q中有且仅有一个为真命题； (3)设 P
7、、 Q皆为真时 a的取值范围为集合 S， T=y|y= 0,0, ? mxRxxmx , 若全集 U=R， STCu ? ，求 m 的取值范围。 21、 已知一元二次函数 2( ) ( 0 , 0 )f x a x b x c a c? ? ? ? ?的图像与 x 轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为 )0,(c ，且当 0 xc?时，恒有 ( ) 0fx? . （ 1）当 1a? ， 12c? 时，求出不等式 ( ) 0fx? 的解； （ 2）求出不等式 ( ) 0fx? 的解 (用 ,ac表示 )； （ 3）若 以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 8，求 a
8、的取值范围 . 参考答案 一、填空题：（每题 4分，共 48分） - 4 - 1、 ? ? 1, 1 ,3? ? ?2、 ? ?0,2 3、假 4、 22 2? 5、必要不充分 6、 ? ? ? ?4, 3 4,5? 7、 ? ?3,3? 8、 ? ?0,1 9、 4 千米 10、 ? ? ? ?,1 7 1 7 ,? ? ? ? 11、 ? ?2,1? 12、 92? 二选择题 (每题 4分，共 16分 13、 A 14、 A 15、 B 16、 B 三、解答题：（ 10 分 +10分 +10分 +12分 +14分） 17、解： ? 23,5A.2分， 由题意知： ? 2,23B.4分， ?
9、ba223223 得3,27 ? ba .10分 18、解 ： ? ? ? ?, 2 3,A ? ? ? ? 2分 ? ?2 2,2 2B a a? ? ? .4分 （ 1） A B R? 1 22 a? ? .7分 （ 2） A B B? ? ? 5,0 ,2? ? 10分 19、解：设温室的边长为 xm 时，则宽为 800mx ? .2分 蔬菜的种植面积为： 800( 2)( 4)sx x? ? ? 808 4004 xx?808 4.2 400 648? ? ?当且仅当 400x x? ，即 20xm? 时，最大种植面积为 648 2m ? .10 分 20、 解：（ 1） P： ? 2
10、|)1(31| a ( 5,7)a?2分 Q： 040 ? aA ? 3分 001002121 ? axxxxA ? ? ( 4, )a? ? ? 5分 （ 2）当 P为真，则 ( 5, 4a? ? ； 6分 当 Q为真，则 7, )a? ? 7分 - 5 - 所以 ( 5, 4 7, )a ? ? ? ? ? 9分 （ 3） ( 4,7)S? ( , 2 2 , )T m m? ? ? ? ? )7,4()2,2(TC u ? mm 24427m mm? ? ? ? ?综上 (0,4m? 12分 21、解： （ 1） 当 1a? ， 12c? 时， 2 1() 2f x x bx? ? ?，
11、 ()fx的图像与 x 轴有两个不同交点，1( ) 02f ? ，设另一个根为 2x ，则 21122x ? ， 2 1x?， 则 ( ) 0fx? 的解集为 )1,21( ? .5分 (2) ()fx的图像与 x 轴有两个交点， ( ) 0fc? ， 设另一个根为 2x ，则221ccx xaa? ? ?又当 0 xc?时，恒有 ( ) 0fx? ，则 1 ca? ， ( ) 0fx? 的解集为 )1,( ac ? 10分 （ 3）由 (2)的 ()fx的图像与坐标轴的交点分别为 1( ,0),( ,0),(0, )cca 这三交点 为顶点的三角形的面积为 11( ) 82S c ca? ? ?， 2 11 6 82 1 6cca c c? ? ? ?故 10,8a ? ?. ? 14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
