1、 - 1 - 2 1( ) , ( ) 11xf x g x xx? ? ?tyxy 1111 ? 与2017年至 2018年学年度上学期 10月份月考 高一年级数学科试题 (B卷 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。 1 已知全集 1, 2,3, 4,5, 6U ? ， 2,4,6M? ，则 UCM（ ） A.2,4,6 B.4,6 C.1,3,5 D.1,2,3,4,5,6 2.下列各组表示同一函数的是（ ） A. 2yx? 与 2()yx? B. C. 1 ( ) 1 ( )y x x R y x x N?
2、 ? ? ? ? ?与 D. 3设集合 1 , 2 , 6 , 2 , 4 , | 1 5 A B C x x? ? ? ? ? ? ?R，则 ()A B C? （ ） A 2 B 1,2,4 C 1,2,4,6 D | 1 5xx? ? ? ?R 4.下列函 数中，在区间(0)上是增函数的是（ ） A. 2 4?B.3?C. 1xD. |yx?5.设函数2 11() 2 1xxfx xx? ? ? ?，则( (3)ff ?（ ） A.15B.3 C.139D.36.已知函数( 1) 3 2f x x? ? ?，则()fx的解析式是（ ） A.32x?B.31x?C.x?D.34x?7设 ?
3、?,31|* ? xNxA 则 A的真子集个数为（ ） A 5 B 7 C 31 D 32 8.设全集 U是实数集 R， M x|x| 2， N x|x 3或 x 1都是 U的子- 2 - OOOO（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距 离 离开家的距离 离开家的距离 集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A x| 2 x 1 B x| 2 x 2 C x|1 x 2 D x|x 2 9下列所给 4个图象中，与所给 3件事吻合最好的顺序为（ ） （ 1） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学 ； （ 2
4、）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A.（ 1）（ 2）（ 4） B.（ 4）（ 2）（ 3） C.（ 4）（ 1）（ 3） D.（ 4）（ 1）（ 2） 10.已知函数3( ) 2f x ax bx? ? ?，2014) 3f ?，则2014)f ?（ ） A.-7 B.-5 C.-3 D.-2 11.若函数 2 (2 1) 1y x a x? ? ? ?在区间（， 2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. 23， +） B.（，23 C.23， +） D.（，23 12.已知函
5、数()fx是定义在 R上的偶函数，当0, )x? ?时，()fx是增函数，且( 1) 0f，则不等式( )?的解集为（ ） A.( 1,1?B.( , 1) (1, )? ? ?C. , (0,1)?D.( 1,0) (0,1)?二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。 13.函数 42xy x? ?的定义域为 . 14. 已知函数 f（ x） = x2+2x 3, 若 40 ?x ， 则 f（ x） 的 值域为 _ _ 15. 设 A x 1 x 2， B x x a，若 A? B，则 a的范围是 16. 已知 f(x)是定义在 3,3? 上的递增函数，且 f(2a 1)f
6、(3 a)，则实数 a 的取值范围是- 3 - _ 三解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 已知集合 | 2 4A x x? ? ?， | 3 7 8 2 B x x x? ? ? ?， 求 AB ， AB ， ? ? ? ?RRC A C B? 18. （本小题满分 12 分） 已知 A=x|x2+px 2=0， B=x|x2+qx+r=0， 且 AB= 2， 1， 5， AB= 2，则 p， q， r的值 19. （本小题满分 12 分） 利用函数单调性的定义证明：证明函数 f（ x） =x2+3x 在 ),23 ?
7、 是增函数 - 4 - 20. （本小题满分 12 分） 已知 ()fx是 定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ( ) 2 1xfx? 求 (3) ( 1)ff?； 求 ()fx的解析式； 21（本小题满分 12 分） 如图所示，动点 P从边长为 1的正方形 ABCD的顶点 A 出发，顺次经过顶点 B， C， D再回到 A设 x表示 P点的路程， y表示 PA 的长度，求y 关于 x的函数关系式 22. （本小题满分 12 分） 设函数 f（ x）对任意 x， yR ，都有 f（ x+y） =f（ x） +f（ y），且当 x 0 时， f（ x） 0，又 f（ 1） = 2 （ I）求
8、 f（ 0）的值； （ II）求证： f（ x）是奇函数； （ III）当 3x3 时，不等式 f（ x） 2m 1恒成立，求 m的取值范围 CDA BP- 5 - 2017年至 2018年学年度上学期 10月份月考 高一年级数学科试题 (B卷 ) 一、 1-5:CDBDC 6-10： CBADA 11、 12： BA 二、 13. 4,2()2,( ? 14. 2,11 ? 15. ),2 ? 16. 2,34( 三解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 已知集合 | 2 4A x x? ? ?， | 3 7 8 2 B
9、 x x x? ? ? ?， 求 AB ， AB ， ? ? ? ?RRC A C B? 18. 已知 A=x|x2+px 2=0， B=x|x2+qx+r=0，且 AB= 2， 1， 5， AB= 2，则 p， q，r 的值 解： - 6 - 19. 利用函数单调性的定义证明：证明函数 f（ x） =x2+3x在 ),23 ? 是增函数 证明：任取 x1 ， x2 ， + ），且 x1 x2 ， 则 f（ x1） f（ x2） =（ +3x1）（ +3x2） =（ ） +3（ x1 x2） =（ x1 x2）（ x1+x2+3）， x 1 x2 ， x 1 x2 0， x1+x2 3， f
10、（ x1） f（ x2） 0， 即 f（ x1） f（ x2）， f （ x）在 ， + ）上是增函数 20.已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ( ) 2 1xfx? 求 (3) ( 1)ff?； 求 ()fx的解析式； - 7 - 21 如图所示，动点 P从边长为 1的正方形 ABCD的顶点 A出发，顺次经过顶点 B， C， D再回到 A设 x表示 P点的路程， y表示 PA 的长度，求 y关于 x的函数关系式 解：当 P在 AB上时，即 0x1 ， y=PA=x； 当 P在 BC上时，即 1 x2 ， y=PA= = ； 当 P在 CD上时，即 2 x3 ， y=P
11、A= = ； 当 P在 DA上时，即 3 x4 ， y=PA=4 x 所以 y关于 x的函数解析式为 y= 22.设函数 f（ x）对任意 x， yR ，都有 f（ x+y） =f（ x） +f（ y），且当 x 0时， f（ x） 0，又 f（ 1） = 2 （ I）求 f（ 0）的值； （ II）求证： f（ x）是奇函数； （ III）当 3x3 时，不等式 f（ x） 2m 1恒成立，求 m的取值范围 CDA BP- 8 - （ I）解： 由 f（ x） +f（ y） =f（ x+y）， 令 x=y=0，则 2f（ 0） =f（ 0），解得 f（ 0） =0 （ II）证明：令 y=
12、x，则 f（ x） +f（ x） =f（ 0） =0， f （ x） = f（ x） f （ x）在 1， 1上的奇函数 （ III）解：任取 3x 1 x23 ，则 f（ x2） =f（ x1+x2 x1） =f（ x1） +f（ x2 x1）， 由 x2 x1 0， f （ x2 x1） 0， f （ x2） f（ x1）， f （ x）在 3， 3上是减函数 f （ x）在 3， 3上的最大值为 f（ 3） f （ 1） = 2， f （ 2） =2f（ 1） = 4， f（ 3） =f（ 2） +f（ 1） = 4 2= 6 当 3x3 时，不等式 f（ x） 2m 1恒成立， f （ x） max2m 1， 62m 1，解得 m m 的取值范围是 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 9 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
