1、1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第一章 集合与常用逻辑用语 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.全称量词与存在量词 (1) 常见的全称量词有 “ 所有 ”“ 每一个 ”“ 任何 ”“ 任意一条 ”“ ” 等 . (2)常见的存在量词有 “ 有些 ”“ 至少有一个 ”“ 有一个 ”“ 存在 ” 等 . 2.全称命题与特称命题 (1)含有 量词 的命题叫全称命题 . (2)含有 量词 的命题叫特称命题 . 知识梳理 一切 全称 存在 3.命题的否定 (1)全称命题的否定 是 命题 ；特称命题的否定 是 命题 . (2)p或 q的否定：非
2、 p且非 q； p且 q的否定 ： . 特称 全称 非 p或非 q p q 綈 p 綈 q p或 q p且 q 真 真 假 假 _ 真 真 假 假 真 _ _ 假 真 真 假 _ 假 假 假 真 真 假 _ 4.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 “ ” 、 “ ” 、 “ ” 叫作逻辑联结词 . (2)简单复合命题的真值表： 且 或 非 真 真 假 真 假 1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律 (1)p或 q： p， q中有一个为真 ， 则 p或 q为真 ， 即有真为真 . (2)p且 q： p， q中有一个为假 ， 则 p且 q为假 ， 即有假即假 . (3)綈 p：与 p的真假相反 ，
3、即一真一假 ， 真假相反 . 2.含有一个量词的命题的否定的规律是 “ 改量词 ， 否结论 ” . 3.命题的否定和否命题的区别：命题 “ 若 p， 则 q” 的否定是 “ 若 p， 则綈 q” ， 否命题是 “ 若 綈 p， 则 綈 q” . 【 知识拓展 】 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)命题 “ 3 2” 是真命题 .( ) (2)命题 p和 綈 p不可能都是真命题 .( ) (3)若命题 p， q中至少有一个是真命题 ， 则 p或 q是真命题 .( ) (4)“ 全等三角形的面积相等 ” 是特称命题 .( ) (5)命题 綈 (
4、p且 q)是假命题 ， 则命题 p， q中至少有一个是真命题 .( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.已知 p： 2是偶数 ， q： 2是质数 ， 则命题 綈 p， 綈 q， p或 q， p且 q中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 答案 解析 p和 q显然都是真命题 ， 所以 綈 p， 綈 q都是假命题 ， p或 q， p且 q都是真命题 . 解析 3.命题 “ 正方形都是矩形 ” 的否定是 _ _. 存在一个正方形，这个正方形不 是矩形 题组三 易错自纠 4.已知命题 p， q， “ 綈 p为真 ” 是 “ p且 q为假 ” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析 由 綈 p为真知 ， p为假 ， 可得 p且 q为假 ； 反之 ， 若 p且 q为假 ， 则可能是 p真 q假 ， 从而 綈 p为假 ， 故 “ 綈 p为真 ” 是 “ p且 q为假 ” 的充分不必要条件 ， 故选 A. 解析 答案 1 2 3 4 5 6
