1、 1 2017年下学期高一年级第二次月考数学试卷 时量： 120 分钟 满分： 150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将正确答案涂在答题卡上 .） 1已知全集 ? ?0,1,2,3,4U ? ，集合 ? ? ? ?1, 2,3 , 2, 4AB?，则 ? ?CA BU 为（ ） A ? ?1,2,4 B ? ?2,3,4 C ? ?0,2,4 D ? ?0,2,3,4 2. 已知水平放置的 ABC 是按 “ 斜二测画法 ” 得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1 ， AO=23， 那么原 ABC 是一
2、个 （ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 3 a、 b、 c表示直线， M表示平面，给出下列四个命题： 若 a M， b M，则 a b； 若 b? M， a b，则 a M； 若 a c， b c，则 a b； 若 a M， b M，则 a b. 其中正确命题的个数有 （ ） A.0个 B.1个 C.2 个 D.3个 4. 已知 3.022 2,3.0lo g,3.0 ? cba ， 3.08.1?d 则 cba, d 的大小关系是 ( ) A. bcda ? B. cdba ? C. cdab ? D. dcab ? ? ? ?
3、 30, 0,2)(.5 2 xx xxxf,若 3)( ?xf ，则 x 的值为 ( ) A. 3 B.9 C. 1? 或 1 D. 3- 或 3 6 .当 a1时，函数 y=logax和 y=(1 a)x的图象只可能是（ ） 7. 已知 ()fx为 R 上 偶 函数，当 0x? 时 , 2( ) 2f x x x?，则当 0x? 时， ()fx? ( ). 2 A. 2 2xx? B. 2 2xx? C. 2 2xx? D. 2 2xx? 8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入 .若该公司 2015 年全年投入研发资金130万元 ， 在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 0
4、012 ， 则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是 （ ） （参考数据： lg 1 .1 2 0 .0 5 , lg 1 .3 0 .1 1 , lg 2 0 .3 0? ? ?） A.2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D. 2021年 9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位 :cm)，可得这个几何体的体积是（ ） A. 30004 cm3 B. 30008 cm3 C.2 000 cm3 D.4 000cm3 10.已知方程 ax ?12 有两个不等的实根，则 a 的范围是 ( ) A. ? ?0,? B.? ?21， C.? ?，0 D.?
5、 ?10， 11. 空间四边形 ABCD 中，若 A B A D A C C B C D B D? ? ? ? ?，则 AC 与 BD 所成角为 （ ） A、 030 B、 045 C、 060 D、 090 12. 已知函数 ? ? 224 lo g , 0 21 5 1 2 , 22xxfx x x x? ? ? ? ? ? ?，若存在实数 a 、 b 、 c 、 d ，满足? ? ? ? ? ?f a f b f c? ? ?fd? ，其中 0d c b a? ? ? ?，则 abcd 的取值范围是（ ） A (16,21) B ? ?16,24 C (17,21) D (18,24)
6、二、 填空 题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ,将答案写在答题卡上 .） 13. 已知三棱锥 32, ? ACABPAACABABCPAABCP 且平面，则该三棱锥的外接球体积为 _ 3 14 函数 322)21()( ? xxxf 的值域为 _ 15. 已知圆锥的母线长是 2 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的 表 面积为 _. 16已知正方体 ABCD A1B1C1D1， 棱长为 1， 点 P在面对角线 BC1上运动，则下列四个命题： 三 棱锥 A D1PC 的体积不变 且体积为62； A1P 平面 ACD1； 直线 CD1 与平面 PAD1 所成角为 30o 二面角 1DACD
7、 ? 的平面角正切值为 2 其中正确命题的序号是 _. 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17.（本小题满分 10分） （ 1）已知 31 ? xx ，求 2121 ?xx 的值 （ 2） 计算： ? ? 22lg 2 5 lg 8 lg 5 lg 2 0 lg 23? ? ? ? 18 （本小题满分 12 分） 已知 集合 31| ? xxA ， 2 | log ( 2) 1B x x? ? ?， 212211| axaxC ? （ 1）求 BA? （ 2）若 CCA ? ，求实数 a 的取值范围 19.（本小题满分 12分） 某家用电器公司生产一款新型热水器，首先每年需要固定投入
8、 200万元，其次每生产 1百台，需再投入 0.9 万元 .假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但每销售 1百台需要付运费 0.1万元。根据以往的经验，年销售总额 ?gx（万元）关于年产量 x4 B1 M D1 N E C1 B A C D A1 A B C D E F （百台）的函数为 ? ? 214 , 0 4 0 02008 0 0 , 4 0 0 .x x xgxx? ? ? ? ?（ 1） 将年利润 ?fx表示为年产量 x 的函数； （ 2） 求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量 . 20（本小题满分 12 分） 如图所示，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，
9、 AB=BC=1， BB1=2， E是棱 CC1上的点， 且 114CE CC? ， M、 N分别为 11DA 和 DC1 中点。 （ 1）求证 ACAMN 1/ 平面 （ 2）求 证： A1C平面 BDE. 21（本小题满分 12 分） 如图，四边形 DCFE为正方形，四边形 ABCD 为等腰梯形， AB/CD,AC= ,22,3 ? BCAB 且 FBAC? （ 1） 求证：平面 EAC? 平面 FCB （ 2） 在线段 AC上是否存在点 M，使得 AE/平面 FDM？若存在，求 MCAM 的值；若不存在，请说明理由。 5 22（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ?1 22xxpfx
10、q? ?的定义域为 R,且 ? ?y xf x? 是偶函数 . （ 1）求实数 ,pq的值； （ 2）判断并证明函数 ?fx在 R上的单调性 （ 3） 当 1 32 x?时， ? ? ? ?2 1 3 2 0f m x x f x? ? ? ? ?恒成立，求实数 m 的取值范围。 6 答案 时量： 120 分钟 满分： 150分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C A B A B B D D B 二、填空题 13、 ?36 14、 41,0( 15、 ?3 16、 三、解答题 17、（ 1） 5 （ 2） 3 18、（ 1） 32| ?
11、 xxBA ? （ 2） 42 ? a 20. （ 1） 连接 DC，易证 MN/A1C （ 2）证明连结 AC、 B1C AB=BC， BD AC. A1A底面 ABCD， BD A1A. A1A? AC=A， BD 平面 A1AC. BD A1C tan BB1C= tan,211 ?BBBC CBE= ,21?CBCE BB1C= CBE. 7 BB1C+ BCB1=90， CBE+ BCB1=90 . BE B1C BE A1B1， A1B1? B1C=B1， BE 平面 A1B1C. BE A1C. BD? BE=B， BE? 平面 BDE， BD? 平面 BDE， A1C 平面 BDE. 21（ 1）易证 AC? 平面 FBC （ 2） AM： MC=1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 8 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
