1、 - 1 - 2016 2017 学年上学期第二次月考 高一数学试题 （理科） 【说明】全卷 满分： 150分 考试时间： 120分钟 第 I卷 (50 分 ) 一、选择题 (125 分 =60 分 ) 1、设集合 35, sin46A x x m ? ? ?，则下列关系中正确的是（ ） A、 mA? B、 mA? C、 ? ?mA? D、 ? ?mA? 2. 半径为 2cm，中心角为 120o的扇形面积为 （ ） A、 23cm? B、 234 cm?C、 232 cm? D、 238 cm? 3、若点（ a,9）在函数 3xy? 的图象上，则 tan 6a? 的值为 ( ) A、 0 B、
2、 33 C、 1 D、 3 4.已知 sin(4+)=23，则 sin(4-) 值为 （ ） A. 2B. 1C. 23D. 235、同时满足以下两个条件： 最大值是 3 ； 图像关于 )0,6( ? 对称的函数是 ( ) A )62cos(3 ? xy B )322sin(3 ? xy C )62cos(3 ? xy D )32sin(3 ? xy 6函数 )62cos()( ? xxf 的一条对称轴为（ ） A 6? B 125? C 32? D 32? 7、 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ） A、sin 6yx?B、sin 2 6?- 2 - C、cos 4 3yx?D、co
3、s 2 6?8、函数 2 sin 26? （ ）yx? ?0 ?（ ， ）x 的增区间是 ( ) A 03?，B 712 12?，C 536?，D 56? ?，9函数 y |cotx|sin x（ 0 x 32 且 x ）的图象是 （ ） 10、函数? 0,2co s0),1lg()( xxxxxf ? 图象上关于坐标原点 O 对称的点有 ( )对 A.3 B.4 C.5 D.无数 11.为得到函数)32sin( ? xy的图象，只需将函数)62sin( ? xy的图像（ ） A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度 C向左平移2个单位长度 D向右平移2个单位长度 12 将函数 ( )
4、2 sin(2 )6f x x ?的图象向左平移 12? 个单位 ， 再向上平移 1个单位，得到 ()gx的图象 若 12( ) ( ) 9g x g x ? ， 且 1x ， ? ?2 2 ,2x ? ， 则 122xx? 的最大值为 （ ） A 4912? B 356? C 256? D 174? 第 卷（ 90 分） 二、填空题 (45 分 =20 分 ) 13 已知 ? ?2 0,1,xx? ，则实数 x 的值是 . 14、函数 sin 52 sinxy x? ? 的值域是 。 15已知 3s in (3 ) 2 s in ( )2? ? ? ? ? ?，则 sin 4 co s _5
5、 sin 2 co s? ? - 3 - 16、下列命题中正确的序号为 _ _（你认为正确的都写出来） y=12 sin2x的周期为 ? ，最大值为 12 若 ? 、 ? 是第 一象限角，且 ? ? ，则 ? sinsin ? 在 ABC? 中若 sin sinAB? 则 AB? . 0,2? ?且 ? sincos ? 则 2? ?三、解答题 (本大题共 70分 ) 17、（ 10分） 已知角 ? 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在 x轴的正半轴上，终边经过点P( 1， 2). （ 1）求 ? tan,cos,sin 的值； （ 2）计算? ?s in ( 5 ) c o s ( ) c
6、o s ( 8 )23s in ( ) s in ( 4 ) ta n2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 18、（ 12 分）（ 1）利用 “ 五点法 ” 画出函数 )621sin( ? xy 在长度为一个周期的闭区间的简图 列表： 作图： （ 2）并说明该函数图象可由 y=sinx（ x?R）的图象经过怎样变换得到的。 19、（ 12 分 ）已知函数 s in ( ) ( 0 , 0 , | | )y A x b A w? ? ? ? ? ? ? ? ?的一段图象如下图所示 . （ 1）求函数的解析式；（ 2）求这个函数的单调区间。 621 ?x x y 3? 3
7、 2 1 2? y x - 4 - 20已知函数 xxxf sin2co s3)( 2 ? （ 1）当 Rx? 时，求函数 )(xfy ? 的最小值； （ 2）当 ? 65,6 ?x时，求函数 )(xfy ? 的值域 . 21已知某海滨浴场海浪的高度 y（米）是时间 t（ 0 t24 ，单位：小 时）的函数，记作：y f（ t），下表是某日各时的浪高数据： 经长期观测， y f（ t）的曲线可近似地看成是函数 btAy ? ?cos （ 1）根据以上数据，求函数 btAy ? ?cos 的最小正周期 T，振幅 A及函数表达式； （ 2）依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依
8、据（ 1）的结论，判断一天内的上午 800 时至晚上 2000 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 22、 (12分 )已知函数 )(8)12(2lo g)(221 Raxaxxf ?(1)若使函数 f（ x）在 ), ?a 上为减函数，求 a的取值范围； (2)当 a =43 时 ,求 (sin(2 3)y f x?, 2,12 ?x 的值域 ; (3)若关于 x的方程12( ) 1 lo g ( 3)f x x? ? ? ?在 1,3 上有且只有一个解 ,求实数 a的取值范围 . - 5 - 南城二中 2015-2016学年上学期 12 月月考高一数学参考答案 一、选择题 DBDCA
9、BDCCB BA 二、填空题 13、 1? 14、 43 ， 6,15、 61? 16、 三、解答题 17、 （ 1) 2t an,55co s,5 52s in ? ? 5= co s 5? ?（ 2） 原 式19、（ 1） 5 1 0( ) ,2 2 3 6 6T T? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 6 6 6 9 32 , 3 , 1 .5 ( ) 3 sin ( )1 0 5 5 1 0 26 9 5 7 5( 2 ) 2 2 2 5 1 0 2 3 6 3 36 9 3 5 52 2 , ,2 5 1 0 2 3 3 3 2W A b f x xTkkk x k xkkk x
10、k x k Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?增 区 间 ：，减 区 间 ：20.（ 1）当 1sin ?x 时， 1min?y . （ 2） 当 ? 65,6 ?x时， 1,21sin ?x ，所以 413,1)( ?xf . - 6 - 21.（ 1）由表中数据知周期 T 12， 212 6? ， 由 t 0， y 1.5，得 A b 1.5.由 t 3， y 1.0，得 b 1.0. A 0.5， b 1， 16cos21 ? ty ? （ 2）由题知，当 y 1 时才可对冲浪者
11、开放， cos t 1 1， cos t 0， 2 k t 2k ， kZ ，即 12k 3 t 12k 3， k Z. 0 t24 ，故可令 中 k分别为 0,1,2，得 0 t 3或 9 t 15 或 21 t24 在规定时间上午 800 至晚上 2000 之间，有 6个小时时间可供冲浪者运动， 即上午 900 至下午 300 22、 13408)12(212 2 ? ? ? aaaa aa 当 a =43 时 , ),8(lo g)( 221 ? xxxf431)21)32 ( s i n (l o g)8)32s i n ()32( s i nl o g)32( s i n ( 221221 ? ? xxxxf ， 2,12 ?x , 32326- ? ? x , 21 )32sin( ?x 1 435lo g10lo g|2121? yy 原方可化为 0628)12(22 ? xxax , 即 3,1,24 ? xxxa , 由双勾图形可知： 31143 ? a 或 4a= 22 , 即 121143 ?a 或 a= 22 . -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
