1、 - 1 - 四川省射洪县 2017-2018学年高一数学上学期加试模拟试题（小班） 一、选择题： （本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 已知 313 xx? ，则 x 的取值范围是（ ） A、 ? ?1,? B、 ? ?1,0 C、 ? ? ? ?1,01, ? D、 ? ? ? ? ,10,1 ? 2、 先把函数 xy cos? 的图象上所有点向右平移 3? 个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 21 倍（纵坐标不变），得到的函数图象的解析式为（ ） A、 ? ? 32cos ?xyB、 ? ? 32cos
2、?xyC、 ? ? 321cos ?xyD、 ? ? 321cos ?xy3、 已知定义在 R上的函数( ) 2 1xmfx ?（ m为实数）为偶函数。 记0.5(log 3),af 2(log 5 ), (2 ),b f c f m?则 a,b,c的大小关系为（ ） Aabc?Ba c bC c a b?Dc b a4、 已知关于 x 方程 11.4log 1 1.4 xx ? ，则该方程的所有根的和为（ ） A.0 B.2 C.4 D.6 5、 已知函数 ? ? ? ? ?0,0c o s ? ? AxAxf 的图象与直线 ? ?0? mAmy 的三 个相邻交点的横坐标分别是 3， 5，
3、9，则 ?xf 的单调递增区间是（ ） A、 ? ? Zkkk ? ,46,16 ? B、 ? ? Zkkk ? ,16,26 C、 ? ? Zkkk ? ,46,16 D、 ? ? Zkkk ? ,16,26 ? 6、已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，对任意 xR? 满足 (2 8) (2 )f x f x? ，且当 (0,4)x?时， 2( ) co s 1f x x x x? ? ? ?，则函数 ()fx在区间 4,12? 上的零点个数是（ ） A 7 B 9 C 11 D 13 二、填空题： （本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分） 7、 若 区 间 ? ?21,xx 的
4、长 度 定 义 为 12 xx? ，函数 ? ? ? ?0,1)(22 ? mRmxm xmmxf 的定义域- 2 - 和值域都是 ? ?ba, ? ?ab? ，则区间 ? ?ba, 的最大 长度为 _。 8、 已知函数 ? ? ? ?0,20,1xaxxxfxf ，若方程 ? ? 0?xxf 有且仅有两个解，则实数 a的取值范围是 。 9、 设函数 f（ x）22 , 0log , 0x xxx? ? ，对任意给定的 y (2, )? ? ，都存在唯一的 xR? ，满足 ? ? ? ayyaxff ? 222 ，则正实数 a的最小值是 。 三、解答题： （本大题共 3小题，共 43分 . 解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 10、（本小题满分 13分） 已知函数 ? ? ? ? ? ? 2,0s in2 ? xxf。 （ 1）若 ? ?6,2?x 时， ? ? ? ? ? ? ? ? 26,22 m i nm a x ? fxffxf 且 ?xf 在 ? ?6, 上单调递减，求 ?, 的值； （ 2）若 6? 且函数 ?xf 在 ? 3,0?上单调递增，求 ? 的取值范围； （ 3）若 0? 且函数 ? ? 0?xf 在 ? ?,? 上恰有 19 个根，求 ? 的取值范围 - 3 - 11、（本 小题满分 14分） 已知集合 A ? ? ?2 2 4 3 0t t x x
6、tx t R? ? ? ? ?使 ，集合 B? ? ?2 2 2 0t t x x tx t? ? ? ? ?使 ，其中 x， t均为实数。 （ 1）求 A B； ?2 设 m为实数， 2 3( ) s i n c o s 2 , ,2g m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 求 M ? ?()m g A B? ? - 4 - 12、（本小题满分 16分） 已知函数 21() 32f x x?， 2 11 3() 32g x x x? ? ?， （ 1） aR? ，若关于 x 的方程4 2 233l o g ( 1 ) l o g ( ) l o g ( 4 )24f x a x
7、 x? ? ? ? ? ?有两个不同解，求实数 a 的范围； （ 2）若关于 x 的方程： ( ) ( ) 0x f x g x m x? ? ?有三个不同解 1 2 1 20, , ( )x x x x? ，且对任意的12 , x x x? ， ( ) ( ) ( 1)x f x g x m x? ? ?恒成立，求实数 m 的范围 . - 5 - - 6 - 射洪中学高 2017级高一上期小班加试模拟试题 数学参考答案 一、 选择题： 1、 C 2、 B 3、 C 4、 D 5、 B 6、 B 二、 填空题： 7、 ; 8、 ; 9、 ; 三、 解答题： 10、 解：（ 1） 函数 f（ x
8、） =2sin（ x + ）（ 0， | | ），当 x 2， 6时， f（ x） max=f（ 2） =2， f（ x） min=f（ 6） = 2， T=2（ 6 2） =8= ， = ， f（ x） =2sin（ x+ ）； 把（ 2， 2）代入 f（ x）得 2=2sin（ + ）， cos=1 ； | | ， =0 ； （ 2）当 = 时，函数 f（ x） =2sin（ x + ）在 0， 上单调递增， x + + ， + ，解得 1；又 0， 的取值范围是（ 0， 1； （ 3）当 =0 时， f（ x） =2sinx ， f（ x）为奇函数，要使 f（ x） =0在 ， 上恰有
9、19 个根， 只需 f（ x） =0在（ 0， 上恰有 9个根， T 5T，即 ? 5? ， 解得 9 10，即 的取值范围是 9， 10） 11、 解：（ 1） 集合 A=t|t使 x|x2+2tx-4t-30=R ， 1=（ 2t） 2+4（ 4t+3） 0， A=t| -3 t -1， 集合 B=t|t使 x|x2+2tx-2t=0=?， 2=4t2-4（ -2t） 0， B=t| -2 t 0， AB= （ -2， -1）； （ 2） g （ ） =-sin2+mcos -2m， ， ， g （ ） =(cos ? )2- -2m，令 t=cos ，则 t -1， 0， - 7 - h
10、 （ m） =t2+mt-2m-1， -2 t2+mt-2m-1 -1，解得： - m - ， 由 t -1， 0，得： 0 m 故 M=m|0 m 12、 解：（ 1）原方程可化为 ，且 ，即 ，即 ，且方程要有解， ， 若 ，则此时 ，方程为 ， ，方程的解为 ，仅有 符合 ； 若 ，此时 ， ，即 ，方程的解为均符合题意，综上 ； （ 2） 原方程等价于 ，则 为 的两个不同根，所以 ，解得 ，并且令 ， 又对任意的 ， 恒成立，即 ，取 ，有 ，即 ，综上 由维达定理 ，所以 ，则对任意 ，且 ， 所 以 当时，原不等式恒成立，综上 . -温馨提示： - - 8 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百 度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
