1、 - 1 - 2017 2018学年度滦南一中第二学期高一年级四月月考 数 学 试 题 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分 ) 1 在 ABC中， b 2， c 4， A 45 ，则 a ( ) A 5 B 6 C 10 D 2 3 2 已知等差数列中， a4=1， a7+a9=16，则 a12的值是（ ） A 15 B 30 C 31 D 64 3 数列 an满足： an 1 2an 0， a1 1，则 a2与 a4的 等差中项 为 ( ) A 4 B 4 C 5 D 10 4 在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c， 则 c ( ) A 1
2、B 2 C D 5等差数列 an的前 9项和为 18，则 2a7 a9 ( ) A 2 B 3 C 4 D 6 6 在 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 所对的边，若BAbABa cossincossin 22 ?,则 ABC的形状为（ ） A 等腰直角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形 7正项等比数列 an中， a1 a2 a5 3， a3 a4 a7 12，则 a4 a5 a8 ( ) A 18 B 24 C 36 D 48 8在等比数列 an中， Sn是其前 n项和，若 S3 7， S6 63，则公比 q ( ) A 3 B 3 C 2 D
3、 2 9 在 ABC中， 角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，若 (a2 c2 b2)sinB 32 ac，则 B ( ) A 6 B 3 C 6或 3 D 4或 3 10 一个等比数列n的前 n项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n项和为（ ） A、 63 B、 108 C、 75 D、 83 11在ABC?中，角,C所对的边长分别为abc，且满足si n 3 cosc A ac C?，则sin sinAB?的最大值是 （ ） A 1 B2C3D 3 - 2 - 12 若数列 an是等差数列，首项 a1 0，020162015 ?aa, 020162015 ? aa，
4、使前 n项和Sn 0成立最大自然 数 n是 ( ) A 4 029 B 4 030 C 4 031 D 4 032 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13在锐角三 角形 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，若 a 3bsinA，则 cosB 14已知 an是公比为 q的等比数列，且 a2、 a4、 a3成等差数列，则公比 q 15 在 ABC 中，若 A=120 ， AB=5， BC=7，则 ABC 的面积 S= 16 设 Sn、 Tn分别为两个等差数列的前 n项之和，若对任意 n N*都有 ，则第一个数列的第 12 项与第二个数列的第 1
5、2项之比为 _ 三、解答题 (本大题共 6个小题，第 17 小题 10分，其余每小题均为 12分，共 70分 ) 17 在 ABC 中， a=3， b=2 ， B=2A （ ）求 cosA的值； （ ）求 c的值 18如图， A、 B是某海面上东西相距230海里的两个观测点，位于点 A北偏东?45、点 B正北的点 C有一艘轮船发出求救信号，位于点 A北偏西?15、点 B北偏西?60的点 D有一救援船立即前往营救，其航行速度为320海里 /小时，问该救援船到达点 C需要多长时间？ A B D C ?45?60?15- 3 - 19在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，
6、tanA 12， cosB 3 1010 (1)求 C (2)若 ABC的最短边是 5，求最长边长 20数列na是首项为 1000，公比为110的等比数列，数列bn满足 121 ( l g l g l g )kkb a a ak? ? ? ?*()Nk?， （ 1）求数列bn的前n项和的最大值；（ 2）求数列|b|n的前n项和nS?. 21数列 an中， a1 1， 2an 1 an 32n (1)求数列 an的通项公式； (2)求数列 an的前 n 项和 22 已知数 列?na的各项均为正数，前 项和为nS，且),(2 )1( *NnaaS nnn ?（ 1）求证数列n是等差数列； - 4 - （ 2）设,1 21 nnnn bbbTSb ?若nT?对于任意*nN?恒成立，求实数?的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜 索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
