1、 1 浙江省台州市书生中学 2016-2017学年高一数学下学期起始考试题 （满分： 100分 考试时间： 120 分钟） 一、 选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36 分。 1 sin120 的值为 （ ） A B C D 2化简3aa的结果是（ ） A B a C 2a D 3a 3函数 3( ) log 3f x x x? ? ?的零点所在的区间是 （ ） A )1,0( B )2,1( C )3,2( D ),3( ? 4. 在三角形 ABC中， 2()BC BA AC AC? ? ?，则三角形 ABC的形状为（ ） A等腰三角形 B.正三角形 C.等腰直角三角形 D
2、.直角三角形 5. 若一个集合中含有 n 个元素，则称该集合为“ n 元集合”，已知集合 1 2, ,3, 42A? ，则其“ 2元子集”的个数为（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 6. 函数 |log33 xy? 的图象是 7函数 ( ) | s i n c o s | | s i n c o s |f x x x x x? ? ? ?是（ ） A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 2? 的奇函数 D最小正周期为 2? 的偶函数 8. 已知函数 2( ) 4f x x ax? ? ?，若对任 意的 (0,2x? ， ( ) 6fx? 恒成立，则实数 a 的
3、最大值为（ ） A -1 B 1 C -2 D 2 9要得到函数 cos(2 )6yx?的图象，只需将函数 sin2yx? 的图象（ ） 2 A向左平移 12? 个单位 B向左平移 6? 个单位 C向右平移 12? 个单位 D向右平移 6? 个单位 10. 函数 ()fx= )32(log221 ? xx的单调增区间是（ ） A. ? ?,1? B. ? ?3, 1? C.? ?,3? D. ? ?,3? 11. 已知函数31( ) ( ) log5 xf x x?，若实数 0x 是方程 ( ) 0fx? 的解，且 01xx? ，则 1()fx的值（ ） A. 等于零 B. 恒为负 C. 恒为
4、正 D. 不大于零 12. 若对 ,ab R? ，记 ? ? ,m a x ,a a bab b a b? ? ?，则函 ? ?( ) m a x | 1 |, | 2 | ,f x x x x R? ? ? ? 的最小值是（ ） A. 0 B. 12 C. 32 D. 3 二、填空题 :本大题共 6小题，多空题每题 4分，单空题每题 3分，共 20分。 13设集合 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， M=2， 3， 4， N=4， 5，则 M N= ， ?UM= 14 1123984 27? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 44log 12 log 3? = 15. 已知 1s i
5、n c o s , ( 0 , ) ,5? ? ? ? ? ?则 tan? _. 16已知偶函数 )(xf 和奇函数 )(xg 的定义域都是 )4,4(? ,且在 ? ?0,4? 上的图象如图 所示， 则关于 x 的不等式 0)()( ? xgxf 的解集是 _ _ y- 4y= f(x )。- 2 xOy- 4y= g(x )。- 2 xO17. 若函数2l o g , 0 1() ( 4 ) 1 , 1a xxfx a x a x x? ? ? ? ? ?在 (0, )? 上单调递增，则实数 a 的取值范围是_ 3 18. 已知 AB 是单位圆 O 上的一条弦， R? ，若 OA OB?
6、的最小值是 23 ， 则此 时 ? = . 三、 解答题 : 本大题共 5 小题，共 44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本题满分 8分 )已知全集 RU? ，集合 ? ?1,4 ? xxxA 或 ， ? ?213 ? xxB ， （ ） 求 BA? 、 )()( BCAC UU ? ； （ ） 若 ? ? Akxkx ? 1212 ，求实数 k的取值范围 . 20.(本题满分 8分 ) 已知函数 ? ? ? ? xxf 2sin ( 20 ? )，且 ? ? 210 ?f . （ ） 求函数 ? ?xfy? 的最小正周期 T 及 ? 的值； （ ） 当 0, 2x ?
7、时，求函数 ()y f x? 的最小值 . 21.（本小题满分 8分） 对于函数 ( 0 , 0 )ay x a xx? ? ? ?，其在 (0, a 上单调递减，在 , )a? 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称 “耐克函数”，设某“耐克函数” ()fx的解析式为 2() x x afx x? ( 0, 0)ax?. 4 （ 1）若 4a? ，求函数 ()fx在区间 1 ,32 上的最大值与最小值； （ 2）若该函数在区间 1,2 上是单调函数，试求实数 a 的取值范围 . 22. （本小题满分 8分） 已知函数 2( ) log (2 1)
8、xfx ? （） 求函数 ()fx的单调区间； （） 若函数 2( ) log (2 1)xgx ?，且关于 x 的方程 ( ) ( )g x m f x? 在区间 1,2 上有解，求实数 m 的取值范围 . 23.(本小题满分 12分 ) 已知函数 2( ) ( , )f x x ax b a b R? ? ? ? （ 1）已知 0,1x? （ i）若 1ab?，求函数 ()fx的值域； （ ii）若函数 ()fx的值域是 0,1 ，求 ,ab的值； （ 2）当 2x? 时，恒有 ( ) 0fx? ，且 ()fx在区间 (2,3 上的最大值为 1，求 22ab? 的最大值和最小值。 2016
9、学年第二学期台州市书生中学起始考试 高一数学答题卷 一、 选择题 （每小题 3分 , 满分 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 答案 二、填空题 （ 1314题每空 2 分， 1528题每空 3分，满分 20 分，） 13 _ ； _ 14 _ ； _ 15 _;16. _ 17. _;18. _ 三、解答题 : 本大题共 5小题，共 44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(本题满分 8分 )已知全集 RU? ，集合 ? ?1,4 ? xxxA 或 ， ? ?213 ? xxB ， （ ） 求 BA? 、 )()( BCAC UU ?
10、； （ ） 若 ? ? Akxkx ? 1212 ，求实数 k的取值范围 20.(本题满分 8分 ) 已知函数 ? ? ? ? xxf 2sin ( 20 ? )，且 ? ? 210 ?f . （ ） 求函数 ? ?xfy? 的最小正周期 T 及 ? 的值； （ ） 当 0, 2x ? 时，求函数 ()y f x? 的最小值 . 21.（本小题满分 8分） 对于函数 ( 0 , 0 )ay x a xx? ? ? ?，其在 (0, a 上单调递减，在 , )a? 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称 “耐克6 函数”，设某“耐克函数” ()fx的
11、解析式为 2() x x afx x? ( 0, 0)ax?. （ 1）若 4a? ，求函数 ()fx在区间 1 ,32 上的最大值与最小值； （ 2）若该函数在区间 1,2 上是单调函数，试求实数 a 的取值范围 . 22. （本小题满分 10 分） 已知函数 2( ) log (2 1)xfx ? （ 1） 求函数 ()fx的单调区间； （ 2） 若函数 2( ) log (2 1)xgx ?，且关于 x 的方程 ( ) ( )g x m f x? 在区间 1,2 上有解，求实数 m 的取值范围 . 23.(本小题满分 10分 ) 已知函数 2( ) ( , )f x x ax b a b R? ? ? ? （ 1）已知 0,1x? （ i）若 1ab?，求函数 ()fx的值域； （ ii）若函数 ()fx的值域是 0,1 ，求 ,ab的值； （ 2）当 2x? 时，恒有 ( ) 0fx? ，且 ()fx在区间 (2,3 上的最大值为 1，求 22ab? 的最大值和最小值。 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
