1、 1 浙江省台州市书生中学 2017-2018学年高一数学下学期起始考试题 （满分 100分，考试时间： 120分钟） 一、选择题（每题 3分） 1. 函数 的定义域是-（ ） A. （ -2， 1） B. （ -2， 1 C. -2， 1） D. -1， 2） 2. 向量 =(4,-3), 向量 =(2,-4), 则 ABC 的 形 状 为 - ( ) A.等腰非直角三角形 B.等边三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形 3. 设奇函数 ?xf 在 ? ?,0 上为增函数，且 ? ? 03 ?f ，则不等式 ? ? ? ? ? 0? xfxfx 的解集为 -（ ） A.? ? ?
2、? ,30,3 ? B. ? ? ? ?3,00,3 ? C. ? ? ? ?3,03, ? D.? ? ? ? ,33, ? 4. 已知向量 a=(cos 75,sin 75), b=(cos 15,sin 15), 那么 |a-b| 等于 - ( ) A. B . C.1 D. 5 要得到函数 cos(2 )6yx?的图像，只需将函数 sin2yx? 的 图 像 -（ ） A向右平移 12? 个单位 B向右平移 6? 个单位 C向左平移 12? 个单位 D向左平移 6? 个单位 6. 若函数 )(xfy? 的值域是 3,1 ，则函数 )3(21)( ? xfxF 的值域是 -（ ） 2 A
3、BC?A 1,5 ? B 0,2? C 2,6 ? D 3,1 7. 如图 ,过点 M(1,0)的直线与函数 y=sin x(0 x 2)的图象交于 A,B 两点 ,则()等于 - ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 若 )1,0(?x ，则下列结论正确的是-（ ） A xxx 2lg 21 ? B 21lg2 xxx ? C xx x lg221 ? D xxx lg2 21 ? 9.设函数 24)( xxxf ? ，则使得 )12()( ? xfxf 成立的 x 的取值范围是-（ ） A ),31()31,( ? ? B ),1()31,( ? ? C. )31,31(?
4、 D )1,31( 10. O是平面上一动点 ,A,B,C是平面上不共线的三个点 ,动点 P满 足( ), ( 0 )| | | |A B A CO P O A A B A C? ? ? ?, 则点 P的轨迹一定经过 的-（ ） A.外心 B. 垂心 C.重心 D.内心 11.已知向量 a 与向量 b 的夹角为 ? ,定义 ab? 为 a 与 b 的向量积 ,且 ab? 是一个向量 ,它的长度 | | | | | | sina b a b ? ? ? , 若 (2 , 0 ), (1, 3 )? ? ? ? ? ?, 则| ( )|? ? ? ? ? -（ ） 3 . 3 . 6 . 2 3
5、. 4 3A B C D 12设 O 在 ABC 内部，且 2 3 0OA OB OC? ? ?，则 BOC 的面积与 AOC 的面积之比为（ ） A 1:2 B 1:3 C 2:3 D 2:1 二、 填空题（每题 3分） 13. 若 3tan ,3x? 则 x的取值范围为 14. 已知 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y,当 12PP PP? 时 ,点 P的坐标是 15. 已知 ABC? 的三个顶点 (1, 2 ), ( 3, 5), (5, 6 )A B C? ，则 ABC? 的重点 G的坐标是 16.在坐标平面 xOy 内， O为原点，点 31( , )
6、22P ，射线 OP逆时针旋转 2? ，则旋转后的点 P坐 标为 _ 17. 已知 1, 4AB CD?，则 AB CD? 的取值范围 18. 若 是 ABC 的一个内角 ,且 sin cos = - , 则 cos -sin 的值为 . 19. 已知函数7232( ) l n( 1) 2( , , )32xxxx cf x ax b x x a b c Rx? ? ? ? ? ? ? ?, 若 2018)2017( ?f,则)?f的值为 . 20对于函数 f（ x）定义域中任意的 x1， x2（ x1 x2），有如下结论： )()()( 2121 xfxfxxf ? ； )()()( 212
7、1 xfxfxxf ? ； 0)()()( 2121 ? xfxfxx ； 2 )()()2( 2121 xfxfxxf ? 当12( ) l gf x o x?时，上述结论正确结论的序号是 . 三、解答题（每题 8分 ）： 21.设向量 ,ab满足 | | | | 1ab?及 |3 2 | 19ab? , (1)求 ,ab的夹角 ; (2)求4 |3 |ab? 的值 . 22.已知函数 2 1( ) 3 s i n c o s c o s ( 0 , )2f x x x x x R? ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 2? （ 1）求 2()3f ? 的值，并写出函数 )(xf 的图
8、象的对称轴方程 （ 2）当 , 32x ? 时，求函数 )(xf 的单调递增区间 23如图，在 OAB中， 已知 ? 90,32|,2| A O BOBOA ，单位圆 O 与 OA交于 C，)1,0(, ? ? ABAD ， P 为单位圆 O上的动点。 （ 1）若 1122OD OA OB?，求 ? 的值； （ 2）若 ODOPOC ? ，求 OCOD? 的值； 24. 已知 函数 11( ) ( )f x a x xxx? ? ? ?( R)a?. （ 1） 当 12a? 时，求 ()fx的单调区间； （ 2） 若 1()2f x x? 对任意的 01x?恒成立，求 a 的取值范围 . O
9、C ABP D5 25 .定义在 D 上的函数 )(xf ，如果满足：对任意 Dx? ，存在常数 0?M ，都有 Mxf ?|)(| 成 立，则称 )(xf 是 D 上的有界函数，其中 M 称为函数 )(xf 的上界，已知函数 13191)( ? xx axf . （ 1）当 21?a 时，判断函数 )(xf 在 )0,(? 上是否为有界函数，请说明理由； （ 2）若函数 )(xf 在 ),0 ? 上是以 4为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
