1、 1 2016-2017 学年下期高一第一次月考试卷 数学试题 本试题卷分第 卷（选择题）和第 卷（必考题和选考题两部分），共 150 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 . 满分 150 分 . 时间 120 分钟 第卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项 中，只有一 项是符合题目要求的 . （ 1） 关于程序框图的图形符号的理解，正确的个数为 任何一个程序框图都必须有起止框； 输
2、入框只能紧接在起止框之后，放在输出框之前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； 对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的 . （ A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4 （ 2） 如图所示的程序框图中，虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的 （ A ） 循环结构 （ B ） 条件结构 （ C ） 顺序结构 （ D ） 以上结构都不是 （ 3） 下面的程序：执行完毕后 a 的值为 （ A ） 99 （ B ） 100 WENDaaaWHILEa11001?第（ 2）题图 2 （ C ） 101 （ D ） 102 （ 4）执行如图所示的程序框图，如果输入的 N 是 6，那
3、么输出的 p 是 （ A ） 120 （ B ） 720 （ C ） 1440 （ D ） 5040 （ 5） 将数据 41 分别用“直接插入排序法”和“折半 插入排序法”插入到有序列 ? 19， 27，31， 50， 92? 中，所需的排序次数分别为 （ A ） 3， 4 （ B ） 3， 3 （ C ） 4， 3 （ D ） 3， 2 （ 6）为调查参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄，就 这个问题来说，下列说法正确的是 （ A ） 1000 名运动员是总体 （ B ）每个运动员是个体 （ C ）抽取的 100 名运动员是样本 （ D ）样本容量是
4、 100 （ 7）某学校一年级一班共有 60 名学生，现采用系统抽样的方法抽取 6 名学生做“早餐与健 康”的调查，为此将学生编号为 1， 2， 60. 选取的这 6 名学生的编号可能是 （ A ） 1， 2， 3， 4， 5， 6 （ B ） 6， 16， 26， 36， 46， 56 （ C ） 1， 2， 4， 8， 16， 32 （ D ） 3， 9， 13， 27， 36， 54 （ 8） 下列命题中，正确命题的序号是 数据 4、 6、 7、 7、 9、 4 的众数是 4； 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方； 数据 3、 5、 7、 9 的标准差是数据 6、 10、 14、 1
5、8 的标准差的一半； 频率分布直方图中各小长方形的面积 等于相应各组的频数； 数据 4、 6、 7、 7、 9、 4 的中位数是 6.5. （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） （ 9）已知 yx， 的对应值如下表： x 0 1 4 5 6 8 3 从所得的散点图分析可知， y 与 x 线性相关，且 axy ? ? 95.0 ，则 ?a? （ A ） 1.30 （ B ） 1.45 （ C ） 1.65 （ D ） 1.80 （ 10）为了解某校高一学生的视力情况，随机抽查了该校 100 名高一学生的视力情况，得到 频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频
6、数，每一个 与前一个的比为常数，后 6 组 的频率， 每一个与前一个的差为常数，设最大的 频率为 a ，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生 数为 b ，则 a ， b 的值分别为 （ A ） 0.27， 78 （ B ） 0. 27， 83 （ C ） 27， 78 （ D ） 2.7， 83 （ 11） 已知 ?A 1， 2， 3 ， 0| 2 AbAabaxxRxB ? ，则 BBA ? 的概率是 （ A ） 92 （ B ） 31 （ C ） 98 （ D ） 1 （ 12） 已知? ? ? 1)3( 1)44(lo g)( 2 xbxa xxaxxf a ， ，在 )( ?， 上满
7、足 0)()(1212 ? xx xfxf ，则 b 的取值范围为 （ A ） )0,? （ B ） ),1 ? （ C ） )11( ，? （ D ） )01 ，? 第卷 本卷包括填空题和解答题两部分 . 第 13题第 16题填空题，每个试题考生都必须做答 . 第 17 题第 22 题为解答题，考生根据要 求做答 . 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 （ 11） 如图为一个求 20 个数的平均数的程序， 在横线上应填充的语句为 . （ 12） 为了了解参加某种知识竞赛的 2017 名 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 RNDaPRINTSaU NT
8、 ILLO O PiixSSxINP U TDOis20/.110?4 学生的成绩，若采用下面的抽样方法选 取：先用简单随机抽样从 2017 名学生 中剔除 17 名，剩下的 2000 名再按系统 抽样从中抽取一个容量为 50 的样本， 那么每个 个体入样的可能性为 . （ 13） 已知某单位有 50 名职工，现要从中抽取 10 名职工 分别统计它们的体重（单位：公斤），获得体重数据 的茎叶图如图所示，则该样本的方差为 . （ 14）立几题如图，正方体 1111 DCBAABCD ? 的棱长为 1， 线段 11DB 上有两个动点 FE， ，且 22?EF ，给 出以下四个结论： BEAC? ；
9、 /EF 平面 ABCD ； 三棱锥 BEFA? 的体积为定值； 异面直线 BFAE， 所成的角为定值 . 其中正确结论的序号是 . 三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） （ 17） 、（本小题满分 10 分） （）用辗转相除法求 228 与 1995 的最大公约数 . （）假设小明家订了一份报纸，送报纸的人可能在早上 6 : 30 7 : 30 之间把报纸 送 到小明家，而小明的父亲离开家去工作的时间在早上 7 : 00 8 : 00 之间，问小明的 父亲离开家前能得到报纸的概率是多少？ 5 9 6 2 5 7 7 0 3 6 8 9 8 1 5 （ 18）（本小题满分
10、 12 分） 如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的 x 值，输出相应的 y 值 . （）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （）若视 x 为自变量， y 为函数值，试写出 函数 )(xfy? 的解析表达式； （）若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相 等，求输入的 x 值的集合 . （ 19）（本小题满分 12 分） 某校 100名学生期末考试数学成绩的频 率分 布直 方图 如图， 其中 成绩 分组 区间如下： 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 分组 50,60) 60,70) 70，80) 80，90) 90，100 6 （）求图中 a 的值； （）根据频率分布直方图，估
11、计这 100 名学生的期末考试数学成绩的平均分； （）现用分层抽样的方法从第 3， 4， 5 组中随机抽取 6 名学生，将样本看成一个总体， 从中随机抽取 2 名，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率？ （ 20）（本小题满分 12 分） 如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ADEF 为梯形， FEAD/ , ? 60AFE ，? 90AED ，且平面 ?ABCD 平面 ADEF ， 221 ? ADABFEAF ，点 G 为 AC 的中点 . （）求证：平面 ?BAE 平面 DCE ； （）求三棱锥 AEGB? 的体积 . （ 21） （本小题满分 12 分） 已知圆 C ：
12、03222 ? xyx . （）求 圆 C 的圆心坐标和半径； （）直线 l 经过坐标原点且不与 y 轴重合， l 与圆 C 相交于 )()( 2211 yxByxA ， 两 点，求证：2111 xx? 为定值； （）斜率为 1 的直线 m 与 圆 C 相交于 ED， 两点，求直线 m 的方程，使 CDE? 的面积最大 . （ 22）（本小题满分 12 分） 若函数 )(xf 在定义域内存在实数 0x ，使得 )1()()1( 00 fxfxf ? 成立，则称函GFABCDE7 数 )(xf 有“飘移点” 0x . （）证明 xexxf ? 2)( 在区间 0( ， )21 上有“飘移点”（ e 为自然对数的底数）； （）若 )1lg()(2 ? x axf在区间 )0( ?， 上有“飘移点”，求实数 a 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
