1、 1 双鸭山市第一中学 2017-2018学年度下学期高一（理科）数学开学考试试题 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ? ?1,2,4?， ? ?2 40x x x m? ? ? ? ?。若 ?1? ?，则 ?（ ） A.? ?1, 3? B.?1,0 C.?1,3 D.?1,5 2.已知正弦函数 f(x)的图像过点 ），（ m37? ，则 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 23 D 1 3.已知函数? ? ? ? )1( )23(lo g )1( 2)(2 xxxxf x ，若 4)( ?af
2、，则实数 ?a （ ） A 2? 或 6 B 2? 或 310 C 2? 或 2 D 2或 310 4.已知 ? 是第二象限角， 34tan ? ，则 ?sin 的值为（ ） A 54 B 54- C 53 D 53- 5.函数 ( ) 2 2xf x x? ? ?的零点所在的一个区间是（ ） A. （ 1,2） B.（ 0,1） C. （ -1,0） D.（ -2,-1） 6.在 ABC?中， D为 AB边上一点，12AD DB? ， 23CD CA CB?，则 ?=（ ） A 13? B.13C. 2 3 1? D. 7.函数 ()fx在 ( , )?单调递减，且为奇函数若 (11)f ?
3、，则满足 21 ( ) 1xf ? ? ?的的取值范围是（ ） A 2,2? B. 1,1? C. 0,4 D. 1,3 2 8 .在矩形 A B C D 中， 3 , 3 , 2A B B C B E E C? ? ?，点 F 在边 CD 上， 若 3A B A F? ，则 A E B F? 的值为（ ） A 0 B 833C - 4 D 4 9.函数 ? ? 2sin 1xfx x? ?的图象大致为（ ） 10. 已知132a ?， 21211lo g , lo g33bc?，则（ ） A abc? B a c b? C c a b? D c b a? 11 .给出下列结论： 若扇形的中心
4、角为 2 ，半径为 1 ，则该扇形的面积为 1 ； 函数 ? ?22c o s s i ny x x x R? ? ?是偶函数； 点,08?是函数 5s in 2 4yx ? ?图象的一个对称中心； 函数 c o s s i ny x x? 在0, 2?上是减函数 .其中正确结论的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. 正三角形 ABC 内一点 M 满足 , 4 5C M m C A n C B M C A? ? ? ?，则 mn 的值为（ ） A 213? B 13? C 213? D 13? 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把
5、正确的答案填写在答题卡相应的横线上 13. 幂函数 f（ x） =（ m2 4m+4） x 8m6m2 ? 在（ 0， + ）为减函数，则 m的值为 14. 将函数 xxf 2sin)( ? 的图象沿 轴方向向右平移 6?个单位长度，再把横坐标缩短到 原3 来的12（纵坐标不变），得到函数 )(xg ，则 )(xg 的解析式为 15. 化简： ? ? 80cos10cos 2135sin 216. 已知函数 ()fx的定义域为 R，对任意 12xx?，有 1212( ) ( ) 1f x f xxx? ?，且 (1) 1f ?， 则不等式 22( lo g | 3 1 |) 2 lo g |
6、3 1 |f ? ? ? ?的 解集 为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17.(10分 )已知角 ?的终边在第二象限，且与单位圆交于点 )415,(mP （ 1）求实数 m的值； （ 2）求 1)23s in ()s in ()2s in (?的值 . 18.（ 12 分）已知向量 (1, 2), ( ,1)a b x? （ 1）当 ( 2 ) (2 )a b a b? ? ?时，求 x的值； （ 2）若 ,ab?为锐角，求 的范围 . 19.（ 12 分）函数 ( ) sin( )f x A x?( 0, 0, | | 2? ? ?) 的图象的一 部分如图所示 (1
7、)求 ()fx的表达式； (2)求 ()在区间0, 2?上的值域 . 20. （ 12分） 已知 54)s i n (,31)4c o s (,20 ? ? . （ 1）求 ?2sin的值； 4 （ 2）求 )4cos( ? 的值 . 21.（ 12分） 已知向量 )s i n4,( s i n),c o s3,s i n4( xaxbxxa ? ，函数 2)( ? baxf ，若 )(xf 的图像关于 ），（ 012? 对称 . （ 1）求实数 a ，并求出 )(xf 的单调减区间； （ 2） 若不等式 ? ?f x m?在0,2?上有解，求实数 m的取值范围 . 22.（ 12 分）已知：函数 )(),( xxf ? 满足关系 )()()( axfxfx ? （其中 a 是常数） （ 1）如果 12)(,1 ? xxfa ，求函数 )(x? 的值域； （ 2）如果 xxfa sin)(,2 ? ? ，且对任意 Rx? ，存在 Rxx ?21, ， 使得 )()()( 21 xxx ? ? 恒成立，求 | 21 xx? 的最小值 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 5
