1、 - 1 - 湖南省娄底市新化县 2017-2018 学年高一数学下学期入学考试试题 本试卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 第 卷 （选择题 共 60 分） 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的请将答案填涂在答题卡的相应位置 1已知集合 ? ? ? ?2,1lo g0 2 ? xxBxxA ,则 BA? 等于（ ） A ? ?1,0 B ? ?2,0 C ? ?2,1 D ? ?2,1 2在下列函数中，既是奇函数又在 R 单调递减的是（ ） A xy 1? B 3xy ? C xey ? D xy ln? 3
2、设 m、 n 是两条不同的直线 ， ,? 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若 m? ， n/? ，则 mn? 若 ? ?/ ， ? ?/ ， m? ，则 m? 若 m/? ， n/? ，则 mn/ 若 ? ， ? ，则 /? 其中正确命题的序号是 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 过点（ -1,3） 且与直线 01243 ? yx 平行的直线方程是：（ ） 0943. ? yxA 0943. ? yxB 01334. ? yxC 01334. ? yxD 5.以 A(-2， 6)和 B(4， -2)两点为直径端点的圆的方程是（ ） A 22( 1) ( 2 ) 2 5
3、xy? ? ? ? B 22( 1) ( 2 ) 2 5xy? ? ? ? C 22( 1) ( 2 ) 1 0 0xy? ? ? ? D 22( 1) ( 2 ) 1 0 0xy? ? ? ? 6.函数 xxxf 2ln)( ? 零点所在的大致区间为（ ） A )2,1( B )3,2( C )1,1( e 和 )4,3( D ),( ?e 7.在正方体 1111 DCBAABCD ? 中， M、 N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点，则异面直线 AC 和 MN所成的角为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 8.已知圆 4221 ? yxC ： ， 01686222 ? yxyx
4、C ：圆 ,则圆 1C 与圆 2C 的公切线的条数是 ( ) - 2 - A 1 B 2 C 3 D 4 9. 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长度分别是 1、 3 、 2，则其外接球的表面积是（ ） A 823B 8 C.16 D 32 10. 已知点 A 和点 B ，直线 m 过点 P 且与线段 AB 相交，则直线 m 的斜率 k的取值范围是（ ） . A B C D 11已知函数? ? ? )1(4)3( ),1()( xaxa xaxf x 满足对于任意的 0)()(,212121 ? xx xfxfxx 都有成立，则 a 的取值范围为（ ） A ? 430，B ）（ 1,0 C. ?
5、343，D ? ?，3 12. 一个多面体的直观图、三视图如下， M 、 N 分别为 1AB、 11BC 的中点下列结论： 直线 MN 与 1AC 相交； MN BC? ； MN /平面 11ACCA ； 三棱锥 1N ABC? 的体积 为1 316N ABCVa? ? ，其中正确的个数有 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 第卷 （非选择题 共 90 分） 二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卡的相应位置 13求过点（ 3,4）且在 x轴和 y轴截距相等的直线方程为： 14.据说阿基米德死后 ,敌军将领给他建了一块墓碑 ,在墓碑上刻了一个图案 (如图
6、),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等 ,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心 ,圆锥的底面是圆柱的下底面 .图案中 圆锥、球、圆柱的体积比为 15.已知 P是圆 921- 22 ? ）（）（ yx 上的点，则点 P到直线 062-3 ?yx 的最大距离是 高一数学，共（ 4）页 第 1 页 - 3 - 16. 已知函数 2 1 , 2() 3, 21x xfx xx? ? ?，若方程 0)( ?axf 有三个不同的实数根，则实数 a 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡的相应位置作答 17.（本小题满分 10 分）
7、已知集合 A x|x a|4， B x|x2 4x 5 0 (1)若 a 1，求 A B； (2)若 A B R，求实数 a 的取值范围 18. （本小题满分 12 分） 在四棱锥 中，底面 是正方形 ， 与 交于点 ， 底面 ， 为 的中点。 （ 1）求证： 平面 ；（ 2）求证： ； （ 3）若 ，求直线 AF 与平面 ABC 所成角的正弦值。 19（本小题满分 12 分） 已知圆 02042: 22 ? yxyxC ，直线 054)1()2(: ? mymxml )( Rm? （ 1）证明：不论 m 取什么实数时，直线 l 与圆 C 恒交于两点； （ 2）求直线 l 被圆 C 截得的线段
8、的最短长 度以及此时直线 l 的方程。 20.（本小题满分 12 分） 如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB 2， BB1 BC 1， E 为 D1C1的中点，连结 ED， EC，EB 和 DB (1)求证：平面 EDB平面 EBC； (2)求二面角 E DB C 的正切值 . - 4 - 21.（本小题满分 12 分） 已知圆 1C 经过两点 )0,6(),2,4( ? FE ，且圆心 1C 在直线 : 2 8 0l x y? ? ? 上 （ 1）求圆 1C 的方程； （ 2）求过点 )3,6(?G 且与圆 1C 相切的直线方程； （ 3）设圆 1C 与 x 轴相交于 A 、
9、 B 两点，点 P 为圆 1C 上不同于 A 、 B 的任意一点，直线 PA 、PB 交 y 轴于 M 、 N 点当点 P 变化时，以 MN 为直径的圆 2C 是否经过圆 1C 内一定点？请证明你的结论 22（本小题满分 12 分） 已知指数函数 ? ?xgy? 满足： ? 83?g ，定义域为 R 的函数 ? ? ? ? ?xgm xgnxf 2? 是奇函数 （ 1）确定 ? ?xgy? ， ? ?xfy? 的解析式； （ 2）若 ? ? ? ? axfxh ? 在 ? ?1,1? 上有零点，求 a 的取值范围； （ 3）若对任意的 ? ?4,4?t ，不等式 ? ? ? ? 036 2 ? ktftf 恒成立，求实数 k 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 5 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
