1、 第 九 单元 探索乐园 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ （1）照样子画出虚线并填表。）照样子画出虚线并填表。 多边形的边数（条）多边形的边数（条） 4 5 6 7 画出的线段的条数（条）画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个）三角形的个数（个） 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 七边形七边形 1 2 2 3 3 4 4 5 观察表中的数据，你观察表中的数据，你 发现了什么？发现了什么？ 画出的线段的条数等画出的线段的条数等 于多边形的边数减去于多边形的边数减去3。 分割成的三角形个分割成的三角形个 数等于数等于 （2）根据发现的规律填表
2、。）根据发现的规律填表。 多边形的边数（条）多边形的边数（条） 8 9 10 n 画出的线段的条数（条）画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个）三角形的个数（个） 5 6 6 7 7 8 n3 n2 （3）当）当n=12时，求画出的线段条数和分割成时，求画出的线段条数和分割成 三角形的个数。三角形的个数。 n=12时，画出的线段条数时，画出的线段条数=n 3=12 3=9（条）（条） 分割成三角形的个数分割成三角形的个数= n 2=10（个）。（个）。 多边形的内角和。多边形的内角和。 （1）四边形的内角和是多少度？）四边形的内角和是多少度？ 说一说你是怎样算的。说一说你是怎样算的。 一个四
3、边形可以分成两个一个四边形可以分成两个 三角形，一个三角形的内三角形，一个三角形的内 角和是角和是180，两个三角，两个三角 形的内角和就是形的内角和就是360。 多边形的边数（条）多边形的边数（条） 4 5 6 7 n 三角形的个数（个）三角形的个数（个） 多边形的内角和多边形的内角和 （2）小组合作，完成下面的表格。）小组合作，完成下面的表格。 2 360 3 540 4 720 5 900 n 2 180 ( (n2) ) （3）当）当n=12时，多边形的内角和是多少度？时，多边形的内角和是多少度？ n=12时，时，180（12 2）=1800。 用用2、3、4、5、6五个数字组成一个三
4、位数和一个两位五个数字组成一个三位数和一个两位 数。怎样组数，可使两个数的乘积最大？数。怎样组数，可使两个数的乘积最大？ 用计算器探索，把你的发现和同用计算器探索，把你的发现和同 学交流一下。学交流一下。 6一定要写在一定要写在 三位数的百三位数的百 位上吗？位上吗？ 5要写在三位数要写在三位数 的百位上呢？的百位上呢？ 那三位数那三位数 就是就是542。 用用6和和3组成组成 两位数，试两位数，试 一试。一试。 要使两个数的乘积最小，要使两个数的乘积最小， 该怎样组数？该怎样组数？ 最小的数字要写在三位最小的数字要写在三位 数的百位上吗？数的百位上吗？ 最大的数字要写在哪个最大的数字要写在哪
5、个 数的个位上呢？数的个位上呢？ 答：要使两个数的乘积最小，答：要使两个数的乘积最小， 最小的数字要写在三最小的数字要写在三 位数的百位上，最大的数字要写在三位数的个位上。位数的百位上，最大的数字要写在三位数的个位上。 用计算器计算，看看积有什么规律。用计算器计算，看看积有什么规律。 11= 1111= 111111= 11111111= 1111111111= 用计算器计算各题结果如下：用计算器计算各题结果如下： 一个因数中有几个一个因数中有几个1，积就从，积就从 1开始顺次写到几，然后再递开始顺次写到几，然后再递 减写到减写到1。 利用发现的规律写出下面两利用发现的规律写出下面两 道题的得
6、数。道题的得数。 1111111111111111= 111111111111111111= 123456787654321 1234567897654321 （1）照下面的样子摆一摆。）照下面的样子摆一摆。 （2）把每组中的扣子数填在下表中。）把每组中的扣子数填在下表中。 图号图号 n 每边扣子个数（个）每边扣子个数（个） 扣子总数（个）扣子总数（个） 2 3 3 6 4 9 5 12 n+1 3n 照下面的样子摆扣子。照下面的样子摆扣子。 找规律，并接着找规律，并接着 摆出图、图。摆出图、图。 根据摆出的扣子，完成下面的统计表。根据摆出的扣子，完成下面的统计表。 图号图号 每行扣子的个数每
7、行扣子的个数 （个）（个） 1 2 3 每列扣子的个数每列扣子的个数 （个）（个） 1 2 扣子的总个数（个）扣子的总个数（个） 1 4 3 9 4 4 16 5 5 25 （1）从上面的统计表中，你发现各图中每）从上面的统计表中，你发现各图中每 行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么 关系？关系？ 扣子的总个数每行扣子的个数扣子的总个数每行扣子的个数每列扣子每列扣子 的个数的个数 （2）按照这个规律，图应该有多少个）按照这个规律，图应该有多少个 扣子？扣子？ 扣子的总个数扣子的总个数6636（个）（个） 你发现了什么规律？你发现了什么规律？用含有用含有 字母字母的式子表示出来的式子表示出来。 （3）当）当n=8时，摆出的图形要用多少个时，摆出的图形要用多少个 扣子？扣子？ 当当n=8时，摆出的图形要用时，摆出的图形要用3n=38=24个扣个扣 子。子。
